安徽省合肥市普通高中六校聯(lián)盟2024-2025學年高一上學期期中考試數(shù)學試卷2

合肥市普通高中六校聯(lián)盟20242025學年第一學期期中聯(lián)考高一年級數(shù)學試卷（考試時間：120分鐘滿分：150分）命題學校：合肥七中命題教師：李歆輝審題教師：韓瑩一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.1.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.下列四組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的一組是（）A.， B.，C.， D.，4.已知，則的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.5.已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A B. C. D.6.已知且，且，若函數(shù)為偶函數(shù)，則（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)，設(shè)，若，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.設(shè)函數(shù)，若存在最小值，則的最大值為（

）A1 B. C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.圖中陰影部分用集合表示正確的是（）A. B.C. D.10.若，，且，則下列不等式中恒成立的是（）A. B.C. D.11已知函數(shù)滿足：①對任意，；②若，則.則（）A.的值為2 B.C.若，則 D.若，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.命題“，”的否定是__________.13.若函數(shù)是R上的奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，又，則的解集是__________.14.已知，是正實數(shù)，且關(guān)于，方程有解，則實數(shù)的取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合，，.（1）求；（2）若，求的取值范圍.16.如圖所示，有一塊矩形空地，要在這塊空地上開辟一個內(nèi)接四邊形綠地（圖中四邊形）．使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知米，米，且．（1）設(shè)米（），求出四邊形的面積關(guān)于的表達式；（2）為使綠地面積不小于空地面積的一半，求長的最大值．17.冪函數(shù)為偶函數(shù)，.（1）求的解析式；（2）若對于恒成立，求取值范圍.18.已知函數(shù)，其中是奇函數(shù).（1）求a的值；（2）判斷的單調(diào)性并用定義證明；（3）當時，恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.19.設(shè)A是由若干個正整數(shù)組成的集合，且存在3個不同的元素a，b，，使得，則稱A為“等差集”．（1）若集合，，且B是