2020-2021年廣東省廣州市越秀區(qū)六年級上冊期末數(shù)學(xué)試卷及答案(人教版)

2020-2021年廣東省廣州市越秀區(qū)六年級上冊期末數(shù)學(xué)試卷及答案(人教版)注意事項(xiàng)1.本考卷所有題目的答案均在答題卡上完成。2.答題卡上填涂的部分用2B鉛筆涂黑，填寫部分用黑色水筆填寫。3.全卷共4版，考試時(shí)間為100分鐘。4.本卷在無特別說明的情況下，均取π＝3.14，所有計(jì)算的最終結(jié)果均不含π。一、選擇題（選擇正確答案的字母編號填在括號里）1.下面各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）。A.和 B.和 C.和3 D.、和3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅?，A．×＝B．×＝C．×3＝1；D．、和3，此項(xiàng)為三個(gè)數(shù)，所以不符合題意。故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是倒數(shù)的意義和求法，解答此題關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2.松樹有200棵，比柏樹多40棵。松樹棵數(shù)比柏樹多（）%。A.125 B.80 C.25 D.20【答案】C【解析】【分析】要求松樹棵數(shù)比柏樹多百分之幾，即求松樹棵數(shù)比柏樹多的棵數(shù)是柏樹棵數(shù)的百分之幾，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用“40÷（200－40）”進(jìn)行解答即可．【詳解】40÷（200－40）＝40÷160＝25%故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵：根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答即可。3.（a＞0、b＞0），則a與b的比是（）。A.1∶3 B.7∶3 C.7∶9 D.9∶7【答案】D【解析】【分析】假設(shè)結(jié)果為1，分別求出a與b的值再求它們的比。【詳解】假設(shè)＝1，則a＝，b＝，a∶b＝∶＝9∶7故選：D【點(diǎn)睛】此題考查的是比的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是根據(jù)a與b分別求出它們的值再求比。4.下面說法正確的是（）。A.以半圓為弧的扇形的圓心角是180°。B.在同一個(gè)圓里，兩條半徑就組成一條直徑。C.一根繩子長1米，用去49厘米，還剩51%米。D.要表示各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系，應(yīng)選用折線統(tǒng)計(jì)圖。【答案】A【解析】【分析】逐項(xiàng)分析：A．經(jīng)過圓心的兩條半徑所組成的角叫做圓心角，據(jù)此判斷；B．通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑，據(jù)此判斷；C．根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，是一個(gè)比，不帶單位；D．扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：表示各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系，據(jù)此判斷?！驹斀狻坑煞治龅?，A．以半圓為弧的扇形的圓心角是180°正確；B．在同一個(gè)圓里，通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑，故此題錯(cuò)誤；C．100－49＝51（厘米），51÷100＝51%，應(yīng)剩下1米的51%，故此題錯(cuò)誤；D．要表示各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系，應(yīng)選扇形統(tǒng)計(jì)圖，故此題錯(cuò)誤。故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是基礎(chǔ)知識的應(yīng)用，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵。5.甲乙兩件商品原價(jià)相同，后來甲商品先升價(jià)10%，再降價(jià)20%；乙商品則先升價(jià)20%，再降價(jià)10%。比較甲乙兩件商品現(xiàn)價(jià)的高低，應(yīng)是（）。A.甲商品高 B.乙商品高 C.同樣高 D.無法確定【答案】B【解析】【分析】把甲乙兩件商品原價(jià)看作單位“1”，甲商品先升價(jià)10%，再降價(jià)20%后的現(xiàn)價(jià)為1×（1＋10%）×（1－20%），乙商品則先升價(jià)20%，再降價(jià)10%后的現(xiàn)價(jià)為：1×（1＋20%）×（1－10%），計(jì)算結(jié)果再比較。【詳解】甲：1×（1＋10%）×（1－20%）＝1×1.1×0.8＝0.88乙：1×（1＋20%）×（1－10%）＝1×1.2×0.9＝1.080.88＜1.08所以乙商品高，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解答此題應(yīng)注意兩次的單位“1”不同。6.下圖是一個(gè)軸對稱圖形，長方形的長和寬的比是7∶4，則小圓面積和大圓面積的比是（）。A.3∶4 B.3∶7 C.4∶7 D.9∶16【答案】D【解析】【分析】由長方形長和寬的比是7∶4可得，小圓直徑∶大圓直徑＝3∶4，根據(jù)圓面積比等于直徑的平方比，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅?，小圓直徑∶大圓直徑＝3∶4，小圓面積∶大圓面積＝32∶42＝9∶16故選：D【點(diǎn)睛】此題考查的是比的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是掌握圓面積比等于直徑的平方比。二、計(jì)算題7.直接寫出得數(shù)。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）【答案】（1）；（2）；（3）1.8；（4）；（5）；（6）；（7）2；（8）；（9）10；（10）6；（11）；（12）5【解析】【詳解】略8.計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算，并寫出必要的簡算過程。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）1；（3）32；（4）【解析】【分析】（1）把除變?yōu)槌怂牡箶?shù)，先算乘法再算減法；（2）先算乘法，再運(yùn)用加法結(jié)合律簡算；（3）把除變?yōu)槌怂牡箶?shù)，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算；（4）按照四則混合運(yùn)算順序先算小括號里再算中括號最后算括號外?！驹斀狻浚?）＝＝－＝（2）＝＝＝1（3）＝49×－13×＝×（49－13）＝×36＝32（4）＝＝9.解下列方程。（1）（2）【答案】（1）x＝；（2）x＝；【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；2．等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）解：x＝x＝÷x＝（2）解：x＝x＝÷x＝三、填空題10.買6支同樣的鋼筆要花36元，買5支同樣的圓珠筆要花25元，鋼筆和圓珠筆的單價(jià)之比是（），比值是（）?！敬鸢浮竣?6∶5②.1.2【解析】【分析】根據(jù)“單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量”求出鋼筆和圓珠筆的單價(jià)，再根據(jù)比的意義求出鋼筆和圓珠筆單價(jià)的最簡整數(shù)比，最后比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商就是比值?！驹斀狻夸摴P的單價(jià)∶圓珠筆的單價(jià)＝（36÷6）∶（25÷5）＝6∶5＝1.2【點(diǎn)睛】掌握單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量之間的關(guān)系以及比的意義和求比值的方法是解答題目的關(guān)鍵。11.（）（）＝（）%＝（）（填小數(shù)）?！敬鸢浮竣?9②.120③.45④.0.45【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把寫成除法算式9÷20，寫成比的形式9∶20，根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變，以及分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化。【詳解】＝9÷20＝9∶20＝（9×6）∶（20×6）＝54∶120＝9÷20＝0.45＝45%所以9120＝45%＝0.45【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)與比、小數(shù)、除法、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，掌握它們的關(guān)系是解題關(guān)鍵。12.師徒兩人要生產(chǎn)一批零件，師傅單獨(dú)完成要6天，徒弟單獨(dú)完成要9天。若師徒兩人同時(shí)合作生產(chǎn)，需要（）天完成?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥堪堰@批零件的數(shù)量看成單位“1”，師傅的工作效率就是，徒弟的工作效率是，再根據(jù)工作量÷工作效率和＝工作時(shí)間，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷（）＝1÷＝（天）【點(diǎn)睛】此題考查的是工程問題，解答此題關(guān)鍵是掌握工作量÷工作效率和＝工作時(shí)間。13.40千米的20%是（）千米，120噸比（）噸少?！敬鸢浮竣?8②.150【解析】【分析】（1）求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法；（2）把未知數(shù)看作單位“1”，則120噸對應(yīng)分率是1－，單位“1”未知用除法。詳解】（1）40×20%＝8（千米）（2）120÷（1－）＝120÷＝150（噸）【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是掌握單位“1”已知用乘法，未知用除法。14.一塊菜地面積是630平方米，其中的種菜心。種白菜的面積是種菜心面積的種白菜的面積是（）平方米?！敬鸢浮?0【解析】【分析】把這塊菜地的面積是630平方米看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法求出菜心的種植面積，再把菜心的面積看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法求出白菜的種植面積。【詳解】由分析得，630××＝360×＝60（平方米）【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。15.在一個(gè)半徑為3米的圓形花壇周圍有一條寬1米的環(huán)形小路，這條小路的面積是（）平方米?！敬鸢浮?1.98【解析】【分析】這條小路的面積是圓環(huán)的面積，等于外圓面積減去內(nèi)圓面積，已知內(nèi)圓半徑，可求內(nèi)圓面積，內(nèi)圓半徑加路寬為外圓半徑，可求外圓面積，進(jìn)而求出圓環(huán)面積?！驹斀狻績?nèi)圓面積：3.14×32＝28.26（平方米），

外圓面積：3.14×（3＋1）2＝3.14×16＝50.24（平方米）

小路面積：50.24－28.26＝21.98（平方米）【點(diǎn)睛】此題考查環(huán)形面積公式的應(yīng)用，掌握環(huán)形面積公式：S＝π（R2－r2）是解題關(guān)鍵。16.甲、乙兩箱蘋果的質(zhì)量之比是5∶1，從甲箱中取出5千克蘋果放進(jìn)乙箱后，甲、乙兩箱蘋果的質(zhì)量之比是7∶2。甲、乙兩箱蘋果的質(zhì)量之和是（）千克?！敬鸢浮?0【解析】【分析】把甲、乙兩箱蘋果的質(zhì)量之和看作單位“1”，從甲箱中取出5千克之前甲占總數(shù)的＝，從甲箱中取出5千克之后甲占總數(shù)的，所以，5千克所對應(yīng)的分率是－，單位“1”未知用除法計(jì)算。【詳解】由分析得，5÷（－）＝5÷＝90（千克）【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，用部分?jǐn)?shù)量÷對應(yīng)分率＝單位“1”。四、看圖列式并計(jì)算17.看圖列式計(jì)算。

【答案】×＝【解析】【分析】把一個(gè)長方形看作單位“1”，平均分成4份，涂其中的3份，即，又把它的平均分成6份，涂其中的5份，即，根據(jù)題意可知，求的是的是多少用乘法計(jì)算。【詳解】由分析得，×＝18.看圖列式計(jì)算。

【答案】630千克【解析】【分析】把荔枝的質(zhì)量看作單位“1”，龍眼比荔枝少的質(zhì)量占荔枝質(zhì)量的，龍眼的質(zhì)量占荔枝質(zhì)量的（1－），龍眼比荔枝少180千克，根據(jù)“量÷對應(yīng)的分率”求出荔枝的質(zhì)量，龍眼的質(zhì)量＝荔枝的質(zhì)量×（1－），據(jù)此解答?！驹斀狻?80÷×（1－）＝180÷×＝810×＝630（千克）所以，龍眼的質(zhì)量是630千克。五、操作與填空題19.（1）按照左下圖的樣子，在右面正方形中畫出這個(gè)圖形。（2）若左下圖中正方形的邊長是8dm，則正方形的面積比圓形的面積大（）dm2。（3）畫出左下圖其中的一條對稱軸。

【答案】（1）（3）見詳解；（2）13.76【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形邊長等于圓的直徑，據(jù)此畫圓；（2）根據(jù)正方形面積減圓的面積即可；（3）根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對稱軸，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅?，（1）（3）（2）8×8－3.14×（8÷2）2＝64－3.14×16＝13.76（平方分米）【點(diǎn)睛】此題考查的是外方內(nèi)圓的關(guān)系，解答此題關(guān)鍵是明確正方形邊長等于圓的直徑，據(jù)此解答。20.如圖，按要求畫圖與填空。

（1）餐廳在車站的（）偏（）（）°方向上，距離車站（）米。（2）酒店在車站東偏南35°方向1500米處。在圖中標(biāo)出酒店的位置。（3）小蘭從酒店經(jīng)車站到商場，她先向（）偏（）（）°方向走（）米到達(dá)車站；再向（）偏（）（）°方向走（）米到達(dá)商場?！敬鸢浮浚?）西；南；30；900

（2）見詳解；

（3）西；北；35；1500北；東；25；1200【解析】【分析】（1）以車站為觀測點(diǎn)，餐廳在車站的西偏南方向，用量角器量出是30度，有三個(gè)單位長度距離，是900米；（2）酒店在車站東偏南35°方向1500米處，據(jù)此在圖中標(biāo)出酒店的位置；（3）先以酒店為觀測點(diǎn)，描述走到車站的位置，再以車站為觀測點(diǎn)，描述走到商場，據(jù)此解答即可。【詳解】（1）餐廳在車站的西偏北30°方向上，距離車站3×300＝900米。（2）（3）小蘭從酒店經(jīng)車站到商場，她先向西偏北35°方向走1500米到達(dá)車站；再向北偏東25°方向走300×4＝1200米到達(dá)商場。【點(diǎn)睛】本題考查位置與方向，解答本題的關(guān)鍵是掌握位置與方向的概念。六、解決問題21.李叔叔種植一批樹苗，成活的有240棵，成活率是80%。李叔叔種植的這批樹苗共有多少棵？【答案】300棵【解析】【分析】樹苗的成活率＝成活樹苗棵數(shù)÷樹苗總棵數(shù)×100%，則樹苗總棵數(shù)＝成活樹苗棵數(shù)÷樹苗的成活率，據(jù)此解答?！驹斀狻?40÷80%＝300（棵）答：李叔叔種植的這批樹苗共有300棵?！军c(diǎn)睛】靈活運(yùn)用樹苗成活率的計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。22.紅星工廠去年的產(chǎn)值是16億元；今年的產(chǎn)值比去年多，紅星工廠今年的產(chǎn)值是多少億元？【答案】20億元【解析】【分析】把去年的產(chǎn)值是16億元看作單位“1”，今年的產(chǎn)值則是1＋，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算?！驹斀狻?6×（1＋）＝16×＝20（億元）答：紅星工廠今年的產(chǎn)值是20億元?！军c(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，明確單位“1”已知用乘法。23.—張圓桌的直徑是18分米，王叔叔給這張圓桌的邊上圍上一圈鐵條，并給桌面刷油漆。王叔叔至少需要準(zhǔn)備多長的鐵條？需要刷油漆的面積有多大？【答案】56.52分米；254.34平方分米【解析】【分析】由題意可知，計(jì)算鐵條的長度就是求圓的周長，計(jì)算刷油漆的面積就是求圓的面積，利用圓的周長和面積公式即可求得?！驹斀狻胯F條的長度：3.14×18＝56.52（分米）刷油漆的面積：3.14×（18÷2）2＝3.14×81＝254.34（平方分米）答：王叔叔至少需要準(zhǔn)備56.52分米的鐵條，需要刷油漆的面積是254.34平方分米?！军c(diǎn)睛】掌握圓的周長和面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。24.張爺爺養(yǎng)雞、鴨共540只，雞的只數(shù)是鴨的。張爺爺養(yǎng)雞、鴨各多少只？（列方程解答）【答案】雞240只，鴨300只【解析】【分析】設(shè)鴨的只數(shù)為x只，則雞的只數(shù)x只，根據(jù)題意可得關(guān)系式：養(yǎng)雞的只數(shù)＋鴨的只數(shù)＝540，列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)鴨的只數(shù)為x只，則雞的只數(shù)x只，根據(jù)題意可得x＋x＝5401x＝540x＝540÷1x＝300x＝×300＝240（只）答：張大爺養(yǎng)雞有240只，鴨有300只?！军c(diǎn)睛】此題考查的是和倍問題，解答此題主要找出題里面蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系式，由此列出方程解決問題。25.下圖是一塊菜地蔬菜種植面積情況的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息解答下面的問題。

（1）黃瓜的種植面積占這塊菜地總面積的