2021-2022年北京市門頭溝區(qū)六年級下冊期末數(shù)學試卷及答案(人教版)

2021-2022年北京市門頭溝區(qū)六年級下冊期末數(shù)學試卷及答案(人教版)（時間：90分鐘總分：100分）一、填空。（第3題4分，其余每空1分，共17分）1.赤道是地球上重力最小的地方。它的周長是四萬零七十六千米，橫線上的數(shù)寫作（）千米，省略“萬”位后面的尾數(shù)約是（）萬千米。【答案】①.40076②.4【解析】【分析】大數(shù)的寫法：1．先寫億級，再寫萬級，最后寫個級；2．哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0；省略“萬”位后面的尾數(shù)，把千位上的數(shù)字進行四舍五入，并把“萬”后面的尾數(shù)省略，再加上一個“萬”字。據(jù)此解答即可。【詳解】赤道是地球上重力最小的地方。它的周長是四萬零七十六千米，橫線上的數(shù)寫作40076千米，省略“萬”位后面的尾數(shù)約是4萬千米。【點睛】本題考查大數(shù)的讀法，明確讀大數(shù)的方法是解題的關鍵。2.5.6∶0.8的比值是（）；把1.6∶2化成最簡整數(shù)比是（）?！敬鸢浮竣?7②.4∶5【解析】【分析】用比的前項除以比的后項所得的商，叫做比值。比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。利用“比的基本性質”把比化簡成最簡整數(shù)比?！驹斀狻?.6∶0.8＝5.6÷0.8＝71.6∶2＝（1.6×10）∶（2×10）＝16∶20＝（16÷4）∶（20÷4）＝4∶55.6∶0.8的比值是7；把1.6∶2化成最簡整數(shù)比是4∶5?！军c睛】掌握化簡比和求比值的方法是解題的關鍵。注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質數(shù)；求比值的結果是一個數(shù)值，可以是整數(shù)、小數(shù)或最簡分數(shù)。3.＝（）∶12＝（）%＝（）成數(shù)?！敬鸢浮?；9；75；七成五【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)與分數(shù)的關系，把0.75化為分數(shù)形式，根據(jù)分數(shù)與比的關系＝3∶4，然后根據(jù)比的基本性質，比的前項和后項同時乘3就是3∶4＝9∶12；把0.75的小數(shù)點向右移動兩位，再加上百分號即可化為百分數(shù)，即0.75＝75%；幾成幾就是百分之幾十幾，即75%＝七成五。【詳解】由分析可知：＝9∶12＝75%＝七成五【點睛】本題考查小數(shù)、分數(shù)、比、百分數(shù)和成數(shù)的互化，明確它們之間的關系是解題的關鍵。4.小軍有n張北京冬奧紀念郵票，小明郵票的張數(shù)比小軍郵奡張數(shù)的2倍還多5張，小明有（）張紀念郵票。如果小軍有30張北京冬奧紀念郵票，那么小明有（）張?！敬鸢浮竣?②.65【解析】【分析】小軍有n張，小明郵票的張數(shù)比小軍郵奡張數(shù)的2倍還多5張，即運用用字母表示數(shù)得出含字母的式子；若小軍有30張，則將n＝30代入式子中求值即可得出答案?！驹斀狻啃∶饔朽]票的張數(shù)為：張，若小軍有30張紀念郵票，則小明有：（張）【點睛】本題主要考查的是用字母表示數(shù)及求值，解題的關鍵是根據(jù)題干所給的關系列出式子，進而得出答案。5.某天傍晚，哈爾濱的氣溫由中午的零上7℃下降了10℃，這時哈爾濱的氣溫是（）℃?！敬鸢浮咯?【解析】【分析】比0大的數(shù)叫正數(shù)，比0小的數(shù)叫負數(shù)，零上溫度記為正，零下溫度記為負，據(jù)此分析?！驹斀狻?0－7＝3（℃）則這時哈爾濱的氣溫是﹣3℃?！军c睛】本題考查正負數(shù)的意義及應用，明確零上溫度用正數(shù)表示，零下溫度用負數(shù)表示是解題的關鍵。6.2022年6月5日10時44分，“神舟十四號”由載人火箭長征二號F搭載，在甘肅省西北部酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心離升?！吧裰凼奶枴迸c火箭分離后進入預定軌道，經(jīng)過6次軌道修正，發(fā)射6時58分后于（）時（）分與中國空間站核心模塊“天和”對接?！敬鸢浮竣?17②.42【解析】【分析】“神舟十四號”的發(fā)射時間是10時44分，經(jīng)過時間為6時58分，求對接的時間，利用開始時間＋經(jīng)過時間＝結束時間，代入數(shù)據(jù)即可得解?！驹斀狻?0時44分＋6時58分＝17時42分即發(fā)射6時58分后于17時42分與中國空間站核心模塊“天和”對接?！军c睛】此題考查的是時間的推算，理解結束時刻＝開始時刻＋經(jīng)過時間是解題關鍵。7.有一筐橘子，3個3個地拿、4個4個地拿、5個5個地拿，都正好拿完，這筐橘子最少有（）個?！敬鸢浮?0【解析】【分析】由題意可知，這筐橘子的個數(shù)是3、4、5的最小公倍數(shù)，據(jù)此計算即可?！驹斀狻?×4×5＝12×5＝60（個）則這筐橘子最少有60個。【點睛】本題考查求最小公倍數(shù)，明確求互質數(shù)的最小公倍數(shù)的特殊求法是解題的關鍵。8.一塊直角梯形的菜地，它的下底是40米，如果上底增加30米，這塊菜地就變成了正方形。原來梯形的面積是（）平方米?！敬鸢浮?000【解析】【分析】正方形的四條邊都相等，梯形的上底為（40－30）米，下底為40米，高為40米，利用“梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2”求出原來梯形的面積，據(jù)此解答。【詳解】（40－30＋40）×40÷2＝50×40÷2＝2000÷2＝1000（平方米）所以，原來梯形的面積是1000平方米?！军c睛】熟練掌握正方形的特征和梯形的面積計算公式是解答題目的關鍵。9.一個正方體的六個面分別涂上紅、黃、綠三種顏色。任意拋一次，使紅色面朝上的可能性最大，黃色面和綠色面朝上的可能性相等，需要有（）個面涂上紅色?！敬鸢浮?【解析】【分析】根據(jù)可能性的大小與數(shù)量的多少有關，要使紅色面朝上的可能性最大，黃色面和綠色面朝上的可能性相等，則涂紅色的面的數(shù)量最多，黃色和綠色的面的數(shù)量相等，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍阂粋€正方體的六個面分別涂上紅、黃、綠三種顏色。任意拋一次，使紅色面朝上的可能性最大，黃色面和綠色面朝上的可能性相等，需要有4個面涂上紅色?！军c睛】本題考查可能性，明確可能性的大小與數(shù)量的多少有關是解題的關鍵。10.小宇觀察下圖發(fā)現(xiàn)了“圓柱的底面積和高的變化引起體積變化”的規(guī)律。根據(jù)這個規(guī)律，用含有字母的式子表示第n個圓柱的體積是（）。【答案】n3π【解析】【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，求出已知圓柱的體積，并從中找到規(guī)律，用含有字母的式子表示第n個圓柱的體積。【詳解】π×（2÷2）2×1

＝π×1×1＝ππ×（4÷2）2×2

＝π×4×2＝8ππ×（6÷2）2×3

＝π×9×3＝27ππ×（8÷2）2×4

＝π×16×4＝64π第1個圓柱的體積：π＝13π第2個圓柱的體積：8π＝23π第3個圓柱的體積：27π＝33π第4個圓柱的體積：64π＝43π……第n個圓柱的體積是n3π?！军c睛】本題考查圓柱體積公式的運用，并從已知的圓柱體積數(shù)據(jù)中找到規(guī)律，按規(guī)律解題。二、選擇。（把正確答案前的字母填在括號里）（每題2分，共20分）11.下面每組中的四個數(shù)，可以組成比例的是（）。A3、5、7、9 B.6、8、14、16 C.、、、 D.4、2.4、1、0.4【答案】C【解析】【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例，在比例中，兩個內項的乘積等于兩個外項的乘積，如果四個數(shù)可以組成比例，那么最小數(shù)與最大數(shù)的乘積等于其它兩個數(shù)的乘積，據(jù)此逐項分析。【詳解】A．3×9＝27，5×7＝35，因為27≠35，所以3、5、7、9不能組成比例；B．6×16＝96，8×14＝112，因為96≠112，所以6、8、14、16不能組成比例；C．×＝，×＝，因為＝，所以、、、能組成比例，如：∶＝∶；D．0.4×4＝1.6，2.4×1＝2.4，因為1.6≠2.4，所以4、2.4、1、0.4不能組成比例。故答案為：C【點睛】掌握比例的意義并靈活運用比例的基本性質是解答題目的關鍵。12.如果按1∶1000的比例尺制作一個中央廣播電視塔模型（包括避雷針），高為40.5cm。中央廣播電視塔的實際總高度是（）米。A.4.05 B.40.5 C.405 D.4050【答案】C【解析】【分析】設中央廣播電視塔的實際總高度是x厘米，根據(jù)模型高度∶實際高度＝1∶1000，列出比例解答即可?！驹斀狻拷猓涸O中央廣播電視塔的實際總高度是x厘米。40.5∶x＝1∶10001x＝40.5×1000x＝4050040500厘米＝405米中央廣播電視塔的實際總高度是405米。故答案為：C【點睛】用比例解決問題只要等號兩邊的比統(tǒng)一即可。13.觀察下面的立體圖形，從上面看到的形狀是的圖形是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】觀察各項立體圖形從上面看到的形狀，然后與原題干對比即可。【詳解】A．從上面看到的形狀是，與原題干不符；B．從上面看到的形狀是，與原題干不符；C．從上面看到的形狀是，與原題干不符；D．從上面看到的形狀是，符合題意。故答案：D【點睛】本題考查觀察物體，明確各項從上面看到的形狀是解題的關鍵。14.一個油壺，最多可裝油200毫升，我們就說這個油壺的（）是200毫升。A.質量 B.容積 C.體積 D.凈含量【答案】B【解析】【分析】一個油壺能裝油200毫升，根據(jù)容積單位的意義，物體所能容納物體的體積叫做物體的容積，可以說這個油壺的容積是200毫升。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍阂粋€油壺，最多可裝油200毫升，我們就說這個油壺的容積是200毫升。故答案為：B【點睛】本題考查容積，明確容積的定義是解題的關鍵。15.下列各關系中，成正比例關系的是（）。A.全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù) B.貨物總量一定，每天運送的噸數(shù)和所需天數(shù)C.總價一定，數(shù)量和單價 D.水稻每公頃產(chǎn)量一定，水稻的總產(chǎn)量與公頃數(shù)【答案】D【解析】【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例。【詳解】A．因為出勤人數(shù)＋缺勤人數(shù)＝全班人數(shù)（一定），則出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的和一定，所以出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)不成比例；B．因為每天運送的噸數(shù)×所需天數(shù)＝貨物總量（一定），每天運送的噸數(shù)和所需天數(shù)的乘積一定，則每天運送的噸數(shù)和所需天數(shù)成反比例；C．因為單價×數(shù)量＝總價（一定），單價和數(shù)量的乘積一定，則單價和數(shù)量成反比例；D．因為水稻的總產(chǎn)量÷公頃數(shù)＝水稻每公頃產(chǎn)量（一定），水稻的總產(chǎn)量與公頃數(shù)的比值一定，所以水稻的總產(chǎn)量與公頃數(shù)成正比例。故答案為：D【點睛】本題考查正反比例的判定，明確正反比例的定義是解題的關鍵。16.下面展開圖中，能圍成圓柱的是（）。（單位：厘米）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圓柱側面展開圖的特征，圓柱的側面沿高展開是一個長方形（特殊情況下是正方形），長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。已知圓柱底面直徑，根據(jù)圓柱的底面周長公式C＝πd，代入數(shù)據(jù)計算求出圓柱的底面周長，再與長方形的長相比較，如果相等，就能圍成圓柱；反之，如果不相等，就不能圍成圓柱?！驹斀狻克膫€選項中圓柱的底面直徑都是3厘米，則圓柱的底面周長是：

3.14×3＝9.42（厘米）A．3.14≠9.42，長方形的長不等于圓柱的底面周長，所以不能圍成圓柱；B．6.28≠9.42，長方形的長不等于圓柱的底面周長，所以不能圍成圓柱；C．9.42＝9.42，長方形的長等于圓柱的底面周長，所以能圍成圓柱；D．12.56≠9.42，長方形的長不等于圓柱的底面周長，所以不能圍成圓柱。故答案為：C【點睛】本題考查圓柱展開圖的特征及應用，明確圓柱的側面展開圖是長方形時，圓柱的底面周長、高與長方形的長、寬之間的關系是解題的關鍵。17.六（1）班有12個學生都訂閱了《兒童文學》、《小學科技》、《小小藝術家》三種報刊中的一種或幾種，那么這12人中至少有（）人所訂報刊種類完全相同。A.2 B.6 C.7 D.12【答案】A【解析】【分析】先求出每人訂閱一種、兩種、三種報刊一共有幾種訂閱方法，把學生的總人數(shù)看作被分放物體的數(shù)量，訂閱方法看作抽屜的數(shù)量，被分放物體的數(shù)量÷抽屜的數(shù)量＝平均每個抽屜分放物體的數(shù)量……剩下物體的數(shù)量，一個抽屜里至少分放物體的數(shù)量＝平均每個抽屜分放物體的數(shù)量＋1，據(jù)此解答?！驹斀狻棵咳擞嗛喴环N：《兒童文學》或《小學科技》或《小小藝術家》；每人訂閱兩種：《兒童文學》和《小學科技》、《小學科技》和《小小藝術家》、《兒童文學》和《小小藝術家》；每人訂閱三種：《兒童文學》和《小學科技》和《小小藝術家》。3＋3＋1＝7（種）12÷7＝1……51＋1＝2（人）所以，這12人中至少有2人所訂報刊種類完全相同。故答案為：A【點睛】本題主要考查抽屜問題，準確求出抽屜數(shù)是解答題目的關鍵。18.明明把6000元的壓歲錢存入銀行，定期二年，年利率是2.5%，到期后他把本金和利息取出，全部捐給“希望工程”救助貧困地區(qū)失學兒童。明明捐了（）元。A.150 B.300 C.6150 D.6300【答案】D【解析】【分析】已知本金是6000元，存期是2年，年利率是2.5%，通過利息的計算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解?！驹斀狻?000＋6000×2.5%×2＝6000＋150×2＝6000＋300＝6300（元）即明明捐了6300元。故答案為：D【點睛】此題的解題關鍵是利用計算利息的公式來求解。19.用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形。三角形的邊長分別為6厘米、5厘米和8厘米。這個平行四邊形的周長最大是（）厘米。A.22 B.26 C.28 D.38【答案】C【解析】【分析】要使周長最大，拼接時使得三角形三條邊中最短的邊重合，即邊長是5厘米的邊重合，拼成的平行四邊形相鄰兩邊的長度分別是8厘米、6厘米，再把8與6相加，所得和乘2即可求出周長?！驹斀狻浚?＋6）×2＝14×2＝28（厘米）則這個平行四邊形的周長最大是28厘米。故答案為：C【點睛】本題考查平行四邊形的周長，明確周長最大，拼接時最短的邊重合來拼接。20.育華小學籃球、足球和排球社團招生，其中籃球社團共有150人報名。要想解決“籃球、足球和排球社團一共有多少人報名？”這個問題，還要確定的一個信息是（）。A.足球社團的報名人數(shù)比籃球社團少50人B.籃球社團和排球社團報名人數(shù)一共是200人C.籃球社團的報名人數(shù)占報名總人數(shù)的50%D.籃球社團的報名人數(shù)與排球社團報名人數(shù)的比為3∶1【答案】C【解析】【分析】把籃球、足球和排球社團招生總人數(shù)看作單位“1”，其中籃球社團共有150人報名，占報名總人數(shù)的50%，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答?！驹斀狻窟x擇的信息是：籃球社團的報名人數(shù)占報名總人數(shù)的50%。150÷50%＝150÷0.5＝300（人）則籃球、足球和排球社團一共有300人報名。故答案為：C【點睛】解答這類問題，首先要弄清提供的數(shù)據(jù)與所求問題之間的關系，再根據(jù)提供的信息與問題之間的關系補充相應的條件并解答。三、計算。（第1題5分，第2題12分，第3題6分，共23分）21.口算?！敬鸢浮?.5；；5；4；1；3.4；；10；3.003；0【解析】【詳解】略22.下面各題怎樣簡便就怎樣算?！敬鸢浮?.5；44；【解析】【分析】（1）交換3.5和4的位置，利用乘法交換律進行簡便計算；（2）利用乘法分配律進行簡便計算；（3）先計算小括號里的分數(shù)加法，再計算乘法，最后計算中括號外的除法?！驹斀狻?3.解方程?！敬鸢浮?；【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質，在方程兩邊同時加上0.4，再除以2即可；（2）根據(jù)比例的基本性質，把比例式化為方程式，再根據(jù)等式的性質，在方程兩邊同時乘2即可?！驹斀狻拷猓航猓核?、圖形與操作。（第1題6分，第2題4分，共10分）24.按要求畫圖。（每個小方格的邊長都表示1厘米）（1）畫出圖形①繞著點O順時針方向旋轉90°后得到的圖形。（2）旋轉后的圖形中，點A的位置用數(shù)對表示是（）。（3）按2∶1畫出三角形放大后的圖形?！敬鸢浮浚?）（3）圖形見詳解（2）（7，5）【解析】【分析】（1）將圖形①繞著點O順時針方向旋轉90°，點O的位置不動，其余各部分均繞點O按相同方向旋轉相同的度數(shù)；（2）根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此用數(shù)對表示點A的位置；（3）把三角形的各邊擴大到原來的2倍，再順次連接即可?！驹斀狻浚?）（3）如圖所示：（2）旋轉后的圖形中，點A的位置用數(shù)對表示是（7，5）?！军c睛】本題考查圖形的放大，明確放大的是圖形的各個邊長是解題的關鍵。25.把三角形ABC以AC為軸旋轉一周，得到一個立體圖形。求這個立體圖形體積。（取3）【答案】80立方厘米【解析】【分析】觀察圖形可知，以AC為軸旋轉一周，得到的立體圖形是一個底面半徑是3厘米，高為AD長的圓錐和一個底面半徑是3厘米，高為CD長的圓錐，即三角形ABC旋轉一周得到是上下兩個圓錐體，AD＋CD＝AC＝20厘米，所以這兩個圓錐的底面半徑是2厘米，高的和是20厘米，由此利用圓錐的體積公式即可解答。【詳解】＝＝80（立方厘米）即這個立體圖形的體積是80立方厘米。五、解決問題。（第2題6分，第5題9分，其余每題5分，共30分）26.為提高航天員對失重環(huán)境的適應能力，他們需要接受血液重新分布訓練。通常人的血液質量與體重的比約是1∶13，這個宇航員身上的血液約重多少千克？【答案】5千克【解析】【分析】由人血液質量與體重的比可知，人的血液質量占1份，人的體重占13份，根據(jù)宇航員的體重求出每份的量，再乘血液質量所占的份數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?5÷13×1＝5×1＝5（千克）答：這個宇航員身上的血液約重5千克。【點睛】本題主要考查比的應用，求出比中每份的量是解答題目的關鍵。27.做一個長0.7米、寬0.3米、高0.5米的無蓋玻璃魚缸，至少需要用多少平方米的玻璃？這個魚缸的體積是多少立方米？【答案】1.21平方米；0.105立方米【解析】【分析】無蓋玻璃魚缸缺少一個上底面，根據(jù)長方體的表面積公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入數(shù)據(jù)求出需要的玻璃的面積；再根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，代入數(shù)據(jù)即可求出這個魚缸的體積?！驹斀狻?.7×0.3＋0.7×0.5×2＋0.3×0.5×2＝0.21＋0.7＋0.3＝1.21（平方米）0.7×0.3×0.5＝0.105（立方米）答：至少需要用1.21平方米的玻璃，這個魚缸的體積是0.105立方米?！军c睛】此題的解題關鍵是靈活運用長方體的表面積和體積公式求解。28.媽媽為朵朵購買溜冰鞋。同款溜冰鞋兩個網(wǎng)店的標價都是270元，請你幫媽媽參謀一下，到哪個網(wǎng)店購買更省錢？將思考過程記錄下來?！敬鸢浮緼店購買更省錢【解析】【分析】根據(jù)原價×折扣＝現(xiàn)價，據(jù)此求出這款溜冰鞋在A店的價格；根據(jù)“每滿100元減40元”就是滿幾個100就減去幾個40，據(jù)此求出這款溜冰鞋在B店的價格。然后進行對比即可?！驹斀狻緼店：270×60%＝162（元）B店：270÷100＝2??70270－40×2＝270－80＝190（元）162＞190答：A店購買更省錢?！军c睛】本題考查折扣問題，明確幾折就是百分之幾十是解題的關鍵。29.小東測量瓶子的容積（如下圖），測得瓶子的底面直徑是8厘米，然后給瓶子內盛入一些水，正放時水高15厘米，倒放時水高25厘米，瓶子深30厘米。這個瓶子的容積是多少毫升？（π取3.14）（單位：厘米）【答案】1004.8毫升【解析】【分析】從圖中可知，瓶子正放時，空白部分是一個不規(guī)則圖形；瓶子倒放時，空白部分正好是一個圓柱形；因為瓶子的容積、水的體積都不變，所以瓶子正放和倒放時的空白部分的容積相等，那么這個瓶子的容積＝水的體積＋倒放時空白部分的容積，根據(jù)圓柱的體積（容積）公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可解答。注意單位的換算：1立方厘米＝1毫升。【詳解】3.14×（8÷2）2×15＋3.14×（8÷2）2×（30－25）