2024年統(tǒng)編版2024高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案417

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年統(tǒng)編版2024高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在如圖所示的“莖葉圖”表示的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）Ａ.23與26B.31與26C.24與30D.26與30。2、若a>0,b>0,且函數(shù)f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于()A.2B.3C.6D.93、【題文】的值為（）A.B.C.D.4、已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為底面邊長(zhǎng)的2倍，E點(diǎn)為AD的中點(diǎn)，則三棱錐D﹣BEC1的體積為（）

A.B.4C.D.85、已知命題p；?x∈R，x≥2，那么命題￢p為（）A.?x∈R，x≤2B.?x0∈R，x0＜2C.?x∈R，x≤﹣2D.?x0∈R，x0＜﹣2評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、如果復(fù)數(shù)z=a2+a-2+（a2-3a+2）i為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值為____．7、集合A={},B={x},且AB，實(shí)數(shù)k的取值范圍是____。8、函數(shù)f(x)＝x(x－c)2在x＝2處有極大值，則常數(shù)c的值為________.9、【題文】若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)在直線上的概率為____________.10、【題文】已知某程序框圖如圖所示；若輸入的x值為–1，則輸出的值為___________。

11、當(dāng)μ=0，σ=1時(shí)，正態(tài)曲線為我們稱其為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線，且定義Φ(x0)=P(x＜x0)，由此得到Φ(0)=____________．評(píng)卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)12、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

13、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、綜合題(共1題，共5分)18、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【解析】【答案】B2、D【分析】試題分析：所以故選D.考點(diǎn)：函數(shù)極值的應(yīng)用【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意；由于。

故可知結(jié)論為D.

考點(diǎn)：兩角和差的公式。

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了兩角和差的三角關(guān)系式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。【解析】【答案】D4、C【分析】【解答】解：如圖連結(jié)DB，DC1，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為底面邊長(zhǎng)的2倍，E點(diǎn)為AD的中點(diǎn)，棱錐的底面面積為：=1，棱錐的高為CC1=4；

所求棱錐的體積為：=．

故選：C．

【分析】利用已知條件求出棱錐的底面面積與高，即可求出結(jié)果．5、B【分析】【解答】解：命題是全稱命題，∴命題的否定是：?x0∈R，x0＜2；

故選：B

【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，即可得到結(jié)論．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】

由題意可得：復(fù)數(shù)z=a2+a-2+（a2-3a+2）i為純虛數(shù)；

所以a2+a-2=0，a2-3a+2≠0；

解得a=-2．

故答案為-2．

【解析】【答案】根據(jù)題意可得復(fù)數(shù)z=a2+a-2+（a2-3a+2）i為純虛數(shù)；所以復(fù)數(shù)的實(shí)部等于0，但是復(fù)數(shù)的虛部不等于0，進(jìn)而可得答案．

7、略

【分析】【解析】試題分析：因?yàn)锳B，且所以考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題．【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】試題分析：【解析】

f（x）=x3-2cx2+c2x，f‘（x）=3x2-4cx+c2，f‘（2）=0?c=2或c=6．若c=2，f’（x）=3x2-8x+4，令f‘（x）＞0?x＜或x＞2，f′（x）＜0?＜x＜2，故函數(shù)在（-∝，）及（2，+∞）上單調(diào)遞增，在（2）上單調(diào)遞減，∴x=2是極小值點(diǎn)．故c=2不合題意，c=6．故答案為6考點(diǎn)：函數(shù)的極值【解析】【答案】69、略

【分析】【解析】

試題分析：以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，這樣的結(jié)果共有36個(gè)，其中使的有共4個(gè)，根據(jù)古典概型的計(jì)算方法知，所求的概率為

考點(diǎn)：古典概型.【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】因?yàn)樗暂敵鲋禐椤窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】解：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)求概率的定義；

∴P(ξ＜0)=Φ(0)；

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線關(guān)于x=0對(duì)稱可知；P(ξ＜0)的值是整個(gè)概率1的一半；

由此得到Φ(0)=0.5．

故答案為：0.5．【解析】0.5三、作圖題(共6題，共12分)12、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

13、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．17、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、綜合題(共1題，共5分)18、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=