人教八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《全等三角形》公開課教學(xué)課件

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章

全等三角形12.1全等三角形

下面這些都是形狀，大小相同的圖形，你能再舉出一些類似的例子嗎？新課引入

同一張底片洗出來的照片能夠完全重合嗎？新課引入1.知道全等三角形的概念，并說出它們對(duì)應(yīng)的元素。2.

會(huì)按對(duì)應(yīng)元素表示兩個(gè)三角形全等。3.

記住全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)。全等三角形及相關(guān)概念知識(shí)點(diǎn)1探究新知ABCDEF可以看到，形狀，大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等三角形。探究新知把三角形做以下變換，得到的三角形與原三角形是否全等？平移翻折旋轉(zhuǎn)一個(gè)圖形經(jīng)過平移，翻折，旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀，大小都沒有改變，即平移，翻折，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。全等三角形全等三角形把兩個(gè)全等三角形重合在一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。探究新知對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)角要點(diǎn)歸納

能夠完全重合的三角形叫做全等三角形。探究新知

全等用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角也相等。全等三角形的性質(zhì)：練一練小試牛刀如圖，△OCA≌△OBD,點(diǎn)C和點(diǎn)B，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角。CAOBD解：AC=DBOC=OBOA=OD∠A=∠D∠C=∠B∠AOC=∠DOB典例精析例1：如圖，若△BOD≌△COE,<B=<C，指出這兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊；若△ADO≌△AE0，指出這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角.解：△BOD與△COE的對(duì)應(yīng)邊為：B0與CO，OD與OE,BD與CE;△ADO與△AEO的對(duì)應(yīng)角為：∠AOD與∠AOE.問題：尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么規(guī)律？請(qǐng)你利用自制的一對(duì)全等三角形拼出有公共頂點(diǎn)或公共邊或公共角的圖形．試用全等符號(hào)表示它們，分析每個(gè)圖形，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。探究新知1.有公共邊ABCD2.有公共點(diǎn)ADBCABCDOABCDEr

1.有公共邊，則公共邊為對(duì)應(yīng)邊。等邊三角形知識(shí)點(diǎn)2探究新知

2.用公共角（對(duì)頂角），則公共角（對(duì)頂角）為對(duì)應(yīng)角。

3.最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對(duì)應(yīng)邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對(duì)應(yīng)角。

4.對(duì)應(yīng)角的外邊為對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角。找一找探究新知找一找下列全等圖形的對(duì)應(yīng)元素？ABCDEF1224A13BCD

練習(xí)

如圖，△ABC與△ADC全等，請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出這兩個(gè)三角形全等，并寫出相等的角和邊。小試牛刀ABCD

如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則∠1等于多少度？解決問題abcbc60541全等三角形的性質(zhì)的幾何語(yǔ)言素養(yǎng)考點(diǎn)1解決問題ABCDFE因?yàn)椤鰽BC與△DEF全等所以AB=FD,AC=FE,BC=DE(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）∠A=∠F.∠B=∠D,∠C=∠E（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）例：如圖，

△ABC與△DEF全等，∠A=70°，∠B=50°，BF=4，EF=7，求∠DEF的度數(shù)和CF的長(zhǎng).利用全等三角形解決問題素養(yǎng)考點(diǎn)2解決問題解：因?yàn)椤鰽BC與△DEF全等,∠A=70°，∠B=50°,BF=4,EF=7,所以∠DEF=∠B=30°，BC=EF=7所以CF=BC-BF=7-4=3.課堂檢測(cè)1.能夠的兩個(gè)圖形叫做全等形.兩個(gè)三角形重合時(shí)，互相的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示頂點(diǎn)的字母寫在的位置上.

重合重合重合相對(duì)應(yīng)2.如圖，△ABC與△ADE全等,若∠D=∠B,∠C=∠AED,則∠DAE=.;∠DAB=..ABCDE∠BAC∠EAC課堂檢測(cè)3.如圖，△ABC與△BAD全等，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長(zhǎng)是（）4.在上題中，∠CAB的對(duì)應(yīng)角是（）.A.6cm

B.5cm

C.4cm

D.無法確定A.∠DAB

B.∠DBA

C.∠DBC

D.∠CADCAODBAB

如圖△ABC與△DEC全等,CA與CD,CB與CE是對(duì)應(yīng)邊，∠ACD與∠BCE相等嗎？為什么？拓廣探索ABCDE相等理由如下：因?yàn)椤鰽BC與△DEC全等所以∠ACB-∠1=∠DCE-∠1所以∠ACB=∠DCE即∠ACD=∠BCE全等三角形重要結(jié)論定義：能夠完全