人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形《全等三角形》 教學(xué)課件

12.1全等三角形

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章

全等三角形導(dǎo)

入

新

課觀察下面各組圖形，說(shuō)說(shuō)他們有什么共同特點(diǎn).推

進(jìn)

新

課歸納總結(jié)：

全等形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形．

全等形的性質(zhì)：

如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等.推

進(jìn)

新

課下面哪些圖形是全等形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）大小、形狀完全相同推

進(jìn)

新

課全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫_______________.全等三角形的對(duì)應(yīng)元素：全等三角形把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，

重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，其中點(diǎn)A和

，點(diǎn)B和

，點(diǎn)C和__是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).

AB和

，BC和

，AC和

是對(duì)應(yīng)邊.∠A和

，∠B和

，∠C和

是對(duì)應(yīng)角.BCAEFD點(diǎn)D點(diǎn)E點(diǎn)FDEEFDF∠D∠E∠F推

進(jìn)

新

課△ABC≌△DEF注意：記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.全等的表示方法：“全等”用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”.BCAEFDADFCEB12EABCF1234找一找下列全等圖形的對(duì)應(yīng)元素.ABCDF推

進(jìn)

新

課AACBDEABDCABCDBCNMFE思考：把一個(gè)三角形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折，變換前后的兩個(gè)三角

形全等嗎？推

進(jìn)

新

課推

進(jìn)

新

課歸納總結(jié)：全等三角形的性質(zhì)：

一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,_______變化了,但＿＿＿和＿＿＿都沒(méi)有改變,即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形＿_(dá)＿.位置

大小

形狀

全等

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.推

進(jìn)

新

課

全等三角形的性質(zhì)

用幾何語(yǔ)言表述：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．推

進(jìn)

新

課例已知：如圖，△ABC≌△DEF.（1）若DF=10cm，則AC的長(zhǎng)為

；（2）若∠A=100°，則∠D的度數(shù)為

；10cm100°ABCDEF（3）若∠A=100°，∠B=30°，求∠F的度數(shù).解：∵∠A=100°，∠B=30°，∴∠C=180°-∠A-∠B

=50°．∵△DEF

≌△ABC，

∴∠F

=∠C

=50°

（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．當(dāng)

堂

練

習(xí)1.判斷題：(1)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.（）(2)全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等.（）(3)面積相等的三角形是全等三角形.（）(4)周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形.（）√√××當(dāng)

堂

練

習(xí)2.說(shuō)出圖中兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。解：圖（1），△ABC和△DBC的對(duì)應(yīng)邊：AB和DB，AC和DC，

BC和BC；對(duì)應(yīng)角：∠BAC和∠BDC，∠ABC和∠DBC，∠ACB和∠DCB;圖(2)中△ABC和△ADE的對(duì)應(yīng)邊：AB和AD，AC和AE，BC和DE；對(duì)應(yīng)角：∠BAC和∠DAE，∠B和∠D，∠C和∠E.當(dāng)

堂

練

習(xí)3.如圖，△OCA≌△OBD，點(diǎn)C和點(diǎn)B，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。說(shuō)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角。解：相等的邊有：AC=DB，AO=DO，

CO=BO.相等的角有：∠C=∠B，∠A=∠D，∠AOC=∠DOB.當(dāng)

堂

練

習(xí)4.如圖，△ABC≌△ADE，則AB=_______，∠E=_______．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，則∠BAC=_______.AD∠C80°課