2025版 初中 數(shù)學(xué) 學(xué)考復(fù)習(xí) 第一部分 專項(xiàng)突破《專項(xiàng)七 創(chuàng)新畫(huà)圖題》課件

第一部分

專項(xiàng)突破難點(diǎn)·壓軸專項(xiàng)專項(xiàng)七創(chuàng)新畫(huà)圖題

創(chuàng)新畫(huà)圖題是江西省中考從2013年以來(lái)的必考題型，它常借助無(wú)刻度直尺在幾何基本圖形、網(wǎng)格等幾何背景中進(jìn)行作圖構(gòu)思與研究，由此醞釀與引發(fā)相關(guān)點(diǎn)、線、幾何圖形之間的特殊位置、形狀及大小之間的關(guān)系，進(jìn)而設(shè)置更多的問(wèn)題與探究點(diǎn)，考查幾何直觀、合情推理及數(shù)形結(jié)合思想.從表現(xiàn)形式上看，主要是識(shí)圖與畫(huà)圖，無(wú)刻度直尺畫(huà)圖的實(shí)質(zhì)是構(gòu)造直線和點(diǎn)這兩種基本圖形，其中畫(huà)直線的基本原理是兩點(diǎn)確定一條直線，畫(huà)點(diǎn)的基本原理是兩線相交于一點(diǎn)，這對(duì)培養(yǎng)與訓(xùn)練幾何直觀、推理能力等核心素養(yǎng)有著極為重要的意義.創(chuàng)新畫(huà)圖題大致可以分為5種類型：①在三角形中畫(huà)圖；②在四邊形中畫(huà)圖；③在多邊形中畫(huà)圖；④在圓（半圓）中畫(huà)圖；⑤在網(wǎng)格中畫(huà)圖.類型1

在三角形中畫(huà)圖

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【自主解答】

【自主解答】

類型2

在四邊形中畫(huà)圖

【解題策略】以四邊形（或特殊四邊形）為背景作圖需掌握以下性質(zhì)的應(yīng)用：

1.對(duì)稱性

（1）平行四邊形為中心對(duì)稱圖形；

（2）矩形、菱形和正方形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.

2.找中點(diǎn)

（1）特殊四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形）的對(duì)角線互相平分；

（2）過(guò)特殊四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)和一邊中點(diǎn)的直線平分另一條邊；

（3）對(duì)角線的交點(diǎn)即為特殊四邊形的對(duì)稱中心..

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3.找等邊及等角：關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的線段或角相等.

4.解答與面積相關(guān)的作圖問(wèn)題時(shí)，常用到以下結(jié)論：①過(guò)特殊四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)的任意一條直線可以將特殊四邊形的面積平分；②把特殊四邊形分成兩個(gè)面積相等的三角形，通常用同底等高原理.

【自主解答】

【自主解答】

類型3

在多邊形中畫(huà)圖

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【自主解答】

【自主解答】

類型4

在圓（半圓）中畫(huà)圖

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【自主解答】

【自主解答】

類型5

在網(wǎng)格中畫(huà)圖

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.例5

[2024·景德鎮(zhèn)三模]

如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的網(wǎng)格中，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，分別按下列要求作圖（保留作圖痕跡）.

【自主解答】

【自主解答】

類型1

在三角形中畫(huà)圖

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類型2

在四邊形中畫(huà)圖

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類型3

在多邊形中畫(huà)圖

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類型4

在圓（半圓）中畫(huà)圖

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