人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試卷（含答案）

第第頁人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試卷考試范圍：第21-27章；考試時(shí)間：100分鐘；總分：120分學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．下列函數(shù)中：①xy=?12，②y=3x，③y=5?5x，④y=2kA．1 B．2 C．3 D．42．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．必然發(fā)生的事件發(fā)生的概率為1B．不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率為0C．隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間D．不確定事件發(fā)生的概率為03．七巧板是一種拼圖玩具，體現(xiàn)了我國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧．如圖，是一個(gè)由“七巧板”地磚鋪成的地板，一個(gè)小球在該地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上，已知小球停在任意一點(diǎn)的可能性都相同，那么小球停在4號(hào)地磚上的概率是（）A．12 B．14 C．164．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°，得到△AB'C'，若點(diǎn)B'A．50° B．60° C．70° D．80°5．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，連接BD，CD．若∠D=32°，則∠OAB的度數(shù)為（）A．26° B．32° C．58° D．64°6．正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過二、四象限，則拋物線y=kx2﹣2x+k2的大致圖象是（）A． B．C． D．7．如圖，在AABC中，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），過點(diǎn)D作DE//BC交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF//AB交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)G是線段DE上一點(diǎn)，EG=2DG，點(diǎn)H是線段CF上一點(diǎn)，A．△ABC的面積 B．△ADE的面積C．四邊形DBFE的面積 D．△EFC的面積8．如圖所示，某市世紀(jì)廣場(chǎng)有一塊長(zhǎng)方形綠地長(zhǎng)18m，寬15m，在綠地中開辟三條道路后，剩余綠地的面積為224m2，則圖中A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米9．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C、E是半圓上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），且AC＝BE，射線AE，BC交于點(diǎn)F，M為AF中點(diǎn)，G為CM上一點(diǎn)，作∠GON＝BC，交BC于點(diǎn)N，則點(diǎn)C在從點(diǎn)A往點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形CGON的面積（）A．先變大后變小 B．先變小后變大C．保持不變 D．一直減小10．已知P(x，y)是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓周上的點(diǎn)，若x，y都是整數(shù)，則這樣的點(diǎn)共有（）A．4個(gè) B．8個(gè) C．12個(gè) D．16個(gè)二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．設(shè)x1、x2是方程x12．點(diǎn)A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）都在雙曲線y＝2019x上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是13．如圖，AB⊥BD，DE⊥BD，連接AC，CE，添加一個(gè)條件使得△ABC與14．如圖，是2002年8月北京第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)，由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成.如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4，那么一個(gè)直角三角形的兩直角邊的和等于．15．如圖，AB為半圓O的直徑，以半圓的一條弦BC(非直徑)為對(duì)稱軸將弧BC折疊后與直徑交于點(diǎn)D，若ADBD=23，且AB=15，則弦三．解答題（共8小題，滿分75分）16．解方程：（1）2x?1（2）x17．已知關(guān)于x的一元二次方程2x（1）求證：無論k取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若x1，x2為該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足18．如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A?1,5，B?4,2，（1）將△ABC，繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A（3）線段AA19．國(guó)慶假期，小西和同學(xué)小婷去大唐不夜城玩，漂亮的團(tuán)扇吸引了她們的注意力，團(tuán)扇上不止有唯美的圖案，更有古詩，她們喜歡的四把團(tuán)扇上印的古詩分別是李白的《聞王昌齡左遷龍標(biāo)遙有此寄》、《渡荊門送別》，杜甫的《春望》以及崔顥的《黃鶴樓》．因?yàn)槎挤浅Ｃ?，她們想通過隨機(jī)抽選的方法來確定買哪個(gè)，具體方案如下：她們把四首古詩分別寫在四張卡片的正面，記為A，B，C，D（這四張卡片的背面都相同），將這四張卡片背面朝上，洗勻．（1）從中隨機(jī)抽取一張，抽得的卡片所代表的古詩是《黃鶴樓》的概率是______．（2）若小西從這四張卡片中隨機(jī)抽取一張，不放回，小婷再從剩余的三張中隨機(jī)抽取一張，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩張卡片所代表的古詩均為李白所寫的概率．20．為落實(shí)《“健康中國(guó)2030”規(guī)劃綱要》，某中學(xué)在全校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生“生命安全與健康教育”的測(cè)試成績(jī)．根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制出如圖的統(tǒng)計(jì)圖．（1）圖中m的值為______，本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______分，中位數(shù)是______分；（2）若在這次測(cè)試中，九年級(jí)有3名同學(xué)獲得滿分，3人中有兩名男同學(xué)，一名女同學(xué)，學(xué)校決定從這3人隨機(jī)選出2人參加生命安全與健康知識(shí)競(jìng)賽，用列表法（或畫樹狀圖）求所選2人恰好是一男一女的概率．21．通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽課注意力指標(biāo)隨上課時(shí)間的變化而變化，上課開始時(shí)，學(xué)生興趣激增，中間一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)y隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)0≤x<10和10≤x<20時(shí)，圖象是線段；當(dāng)20≤x≤45時(shí)，圖象是反比例函數(shù)的一部分．（1）求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值；（2）張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要17分鐘，他能否經(jīng)過適當(dāng)?shù)陌才?，使學(xué)生在聽這道綜合題的講解時(shí)，注意力指標(biāo)都不低于36？請(qǐng)說明理由．22．（10分）如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸于A（﹣1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求此拋物線的解析式；（2）已知P為拋物線y＝﹣x2+bx+c上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），若點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P′恰好在直線BC上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．（11分）（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝45°，點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE．填空：①BEAD的值為②∠DBE的度數(shù)為．（2）類比探究如圖2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝60°，點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE．請(qǐng)求出BEAD的值及∠DBE（3）拓展延伸如圖3，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE，點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE，P為DE中點(diǎn)若BC＝4，AC＝3，在點(diǎn)D從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

參考答案1．C2．D3．D4．D5．A6．A7．B解：∵DE∥BC，EF∥AB，∴∠AED=∠ECF，∠DAE=∠FEC，∴△DAE∽△FEC，∴∠ADG=∠EFH，ADEF∵DG=1∴DGFH∴△ADG∽△EFH，∴∠AGD=∠EHF，∴∠AGE=∠EHC，∵DE∥BC，∴∠GEH=∠EHC=∠AGE，∴AG∥EH，∴S△AGH∵S△AGE∴S△ADE=3故答案為：B8．A解：由題意知，18?2x15?x整理得，x2∴x?1x?23解得，x1故答案為：A．9．A解：如圖，連接OC，AC，OM．∵AB是直徑，∴∠ACF＝90°，∵AM＝FM，∴CM＝AM＝FM，∵OA＝OC，OM＝OM，MA＝MC，∴△OMA≌△OMC（SSS），∴∠OAM＝∠OCG，∵AC＝BE，∴∠EAB＝∠ABC，∴∠OCG＝∠OBN，∵∠GON的度數(shù)等于BC的度數(shù)，∴∠GON＝∠COB，∴∠COG＝∠BON，∵OC＝OB，∴△COG≌△BON（ASA），∴S△COG＝S△BON，∴S四邊形CGON＝S△BOC，∵點(diǎn)C在從點(diǎn)A往點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，△OBC的面積先變大后變小，∴四邊形CGON的面積先變大后變小.故答案為：A.10．C解：①若這個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，那么有四個(gè)，它們是（0，5），（5，0），（-5，0），（0，-5）；②若這個(gè)點(diǎn)在象限內(nèi)，∵52∴這樣的點(diǎn)有8個(gè)，分別是（3，4），（3，-4），（-3，4），（-3，-4）），（4，3），（4，-3），（-4，3），（-4，-3）．∴共12個(gè)，故答案為：C．11．?512．y3>y1>y213．∠A=∠ECD（答案不唯一）14．1015．616．（1）x1=（2）x1=?417．（1）無論k取何值時(shí)，方程均有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）k的值為8或?2．18．（1）如圖：△A∴A15,1C（2）如圖，△A（3）2（3）連接AAA故答案為：213．19．（1）1（2）P20．（1）25，90，85；（2）所選2人恰好是一男一女的概率為2321．解：（1）令反比例函數(shù)為y=kx(x>0)，由圖可知點(diǎn)(20,45)在y=kx的圖象上，

∴k=20×45=900，

∴y=900x．

將x=45代入y=900x得：y=20，

點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值為20．

（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將A(0,20)、B(10,45)代入y=kx+b中，

得b=2010k+b=45，解得b=20k=52．

∴直線AB的解析式為y=52x+2022．解：（1）∵拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸于A（﹣1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，∴將A（﹣1，0），B（2，0）代入y＝﹣x2+bx+c，得?1?b+c=0?4+2b+c=0解得b=1c=2∴拋物線的解析式為y＝﹣x2+x+2；（2）設(shè)直線BC的解析式為y＝kx+m（k≠0），由（1）中y＝﹣x2+x+2得，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），將B（2，0），C（0，2）代入y＝kx+m，得2?+m=0m=2解得k=?1m=2∴直線BC的解析式為y＝﹣x+2．設(shè)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a，﹣a+2），∵點(diǎn)P與點(diǎn)P′關(guān)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，a﹣2）．∵點(diǎn)P在拋物線上，∴a﹣2＝﹣a2+a+2．解得a1＝2，a2＝﹣2．又∵點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合，∴a＝﹣2．∴a﹣2＝﹣2﹣2＝﹣4．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，﹣4）．23．解：（1）①∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝45°，∴∠ABC＝∠CAB＝45°＝∠CDE＝∠CED，∴AC＝BC，CD＝CE，∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，AC=BC∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE（SAS），∴BE＝AD，∠CAB＝∠CBE＝45°，∴BEAD答案為：1；②由①得：∠ABC＝45°，∠CAB＝∠CBE＝45°，∴∠DBE＝∠ABC+∠CBE＝90°，答案為：90°；（2）BEAD=3∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝60°，∴∠ACD＝∠BCE，∠CED＝∠ABC＝30°，∴BC=3AC∴BCAC∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝60°，∴△ACB∽△DCE，∴ACBC同①得：∠ACD＝∠BCE，∴△ACD∽△BCE，∴BEAD=BCAC=∴∠DBE＝∠ABC+∠CBE＝90°；（3）同（2）得：△ACD∽△BCE，∴∠A＝∠CBE，∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠