23絕對(duì)值與相反數(shù)（第1課時(shí)）教案2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第二章有理數(shù)2.3《絕對(duì)值與相反數(shù)》第1課時(shí)絕對(duì)值

一、教學(xué)目標(biāo)1.能借助數(shù)軸說(shuō)出數(shù)的絕對(duì)值的意義；2.會(huì)求已知數(shù)的絕對(duì)值；3.經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展抽象能力和幾何直觀.

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解絕對(duì)值的意義；給出一個(gè)數(shù)能求出它的絕對(duì)值；經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系.

三、教學(xué)重點(diǎn)會(huì)求已知數(shù)的絕對(duì)值.

四、教學(xué)難點(diǎn)理解絕對(duì)值的概念，感受數(shù)形結(jié)合的思想方法.

五、教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入小明家在學(xué)校正西方3km處，小麗家在學(xué)校正東方2km處，他們上學(xué)所花的時(shí)間，與各家到學(xué)校的距離有關(guān)．你能建立數(shù)軸恰當(dāng)表示他們的位置嗎？答：師生活動(dòng)：先學(xué)生獨(dú)立完成，然后師生互動(dòng)交流．設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從生活情境中抽象出直線、點(diǎn)等元素以及單位長(zhǎng)度、正方向等要素，逐步呈現(xiàn)數(shù)軸的形成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生感受模型思想.新知探究探究1：絕對(duì)值的概念及表示定義：數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．?dāng)?shù)a的絕對(duì)值記作|a|，讀作“a的絕對(duì)值”.嘗試：說(shuō)一說(shuō)A、B、O各點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值．答：點(diǎn)A表示的數(shù)的絕對(duì)值是?3=3；點(diǎn)B表示的數(shù)的絕對(duì)值是2=2；點(diǎn)O表示的數(shù)的絕對(duì)值是0=0.師生活動(dòng)：同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)，學(xué)生代表回答．設(shè)計(jì)意圖：用數(shù)軸上的點(diǎn)表示學(xué)校、小明家、小麗家的位置后引入絕對(duì)值的概念，有利于學(xué)生建立絕對(duì)值與生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，理解絕對(duì)值的意義.討論：如圖，你能說(shuō)出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值嗎？答：點(diǎn)A所表示的數(shù)是?5，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5，?5=點(diǎn)B所表示的數(shù)是?3.5，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是3.5，3.5=3.5；點(diǎn)C所表示的數(shù)是1，點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離是1，1=點(diǎn)D所表示的數(shù)是2.5，點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離是2.5，2.5=2.5；點(diǎn)E所表示的數(shù)是5，點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離是5，5=議一議：從上面的問(wèn)題中你能找到求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法嗎？歸納：（1）先畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上找出需要的點(diǎn)；（2）觀察這個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是我們要求的絕對(duì)值.師生活動(dòng)：同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)，學(xué)生代表回答．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“討論”使學(xué)生體會(huì)借助數(shù)軸可以直觀地求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，為例題教學(xué)做鋪墊.探究2：絕對(duì)值的非負(fù)性討論：你認(rèn)為“任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)”的說(shuō)法正確嗎？歸納：任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)師生活動(dòng)：小組形式匯報(bào)．設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生緊扣概念進(jìn)行解釋，體會(huì)數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的有效載體.三、應(yīng)用舉例：例1求4、－3.5的絕對(duì)值．解：在數(shù)軸上分別畫(huà)出表示4、－3.5的點(diǎn)A、點(diǎn)B．因?yàn)辄c(diǎn)A與原點(diǎn)的距離是4，所以4的絕對(duì)值是4，即│4│=4；因?yàn)辄c(diǎn)B與原點(diǎn)的距離是3.5，所以－3.5的絕對(duì)值是3.5，即│－3.5│=3.5．練習(xí)1：先求出下列各數(shù)的值，再說(shuō)出它們所表示的意義1.5(2)6(3)解：(1)1.5=1.5(2)6=6(3)?2=2(4)議一議：如果字母a表示一個(gè)數(shù)，那么│a│的幾何意義是.答：表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.練習(xí)2：字母a表示一個(gè)負(fù)數(shù)，下列說(shuō)法中正確的有（1）a是一個(gè)比0小的數(shù)（2）在數(shù)軸上a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊（3）│a│是一個(gè)正數(shù)答：（1）（2）（3）.例2已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是52解：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是52的點(diǎn)有兩個(gè)，它們是點(diǎn)A和點(diǎn)B，分別表示52和所以絕對(duì)值是52的數(shù)有兩個(gè)，它們是52，師生活動(dòng)：老師提問(wèn)學(xué)生舉手回答問(wèn)題．設(shè)計(jì)意圖：例題從正、逆兩個(gè)方向研究絕對(duì)值，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義來(lái)理解，幫助學(xué)生從本質(zhì)上理解絕對(duì)值的概念及幾何意義.四、課堂練習(xí)1.（1）絕對(duì)值是4的數(shù)（2）絕對(duì)值是0的數(shù)（3）絕對(duì)值小于π的整數(shù)有個(gè)，分別是（4）絕對(duì)值不大于2.5的非負(fù)整數(shù)有個(gè)，分別是2.數(shù)軸上有兩個(gè)點(diǎn)，已知它們到原點(diǎn)的距離分別是1和3，這兩點(diǎn)之間的距離是3.計(jì)算：（1）+18+?6（2）（3）?1.25×?4（4）4.正式排球比賽對(duì)所用的排球重量是有嚴(yán)格規(guī)定的，現(xiàn)檢查5個(gè)排球的重量，超過(guò)規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下：＋5－3.5＋0.7－2.5－0.6哪個(gè)排球的質(zhì)量更好，可否用絕對(duì)值的知識(shí)加以說(shuō)明？5.如果數(shù)a是負(fù)數(shù)，且│a│>│?2│，那么請(qǐng)比較a與?2的大小關(guān)系.1.解：（1）絕對(duì)值是4的數(shù)是±4；（2）絕對(duì)值是0的數(shù)是0；（3）絕對(duì)值小于π的整數(shù)有7個(gè)，分別是0，±1，±2，±3；（4）絕對(duì)值不大于2.5的非負(fù)整數(shù)有3個(gè)，分別是0，1，2.2.解：2或4.3.解：(1)+18+?6=18+6=24;(2)?18?(3)?1.25×?4=1.25×4=5;（4）+1.25÷+4=1.254.解：+5=5，5.解：a<?2.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，教師批閱.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課堂練習(xí)鞏固新知，加深對(duì)本節(jié)課的理解及應(yīng)用.五、課堂小結(jié)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí).六、課后作業(yè)1.完成課本上的相關(guān)練習(xí)題.2.布置一個(gè)觀察任務(wù)，讓學(xué)生在數(shù)軸中繼續(xù)尋找一些特殊的數(shù)，它們有哪些特征，下節(jié)課分享.

六、教學(xué)反思1.實(shí)例引入：在教授新概念時(shí)，教師應(yīng)盡量使用生活中的實(shí)例來(lái)引入，使抽象的數(shù)學(xué)概念更易于理解。通過(guò)小明與小麗家與學(xué)校位置關(guān)系來(lái)引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。2.活動(dòng)式學(xué)習(xí)：設(shè)計(jì)一些實(shí)踐活動(dòng)和交流，讓學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，如學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)數(shù)軸探究表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，學(xué)生討論探究絕對(duì)值的性質(zhì)等，這樣既能提高學(xué)生的動(dòng)手能力，也能加深他們對(duì)知識(shí)的理解。3.鼓勵(lì)提問(wèn)：鼓勵(lì)學(xué)生提出和解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)他們的觀察力和思