2021-2022學(xué)年河北省石家莊市長安區(qū)陽光未來實驗學(xué)校冀教版六年級下冊期末測試數(shù)學(xué)試卷

2021－2022學(xué)年六年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測時間：60分鐘一、填空題。1.地球上海洋面積約三億六千一百零五萬九千平方千米，寫作（）平方千米，改寫成以“億”為單位的數(shù)是（）億平方千米，四舍五入到“億”位約是（）億平方千米?！敬鸢浮竣?361059000②.3.61059③.4【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)的寫法：從高級到低級，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位沒有，就在那個數(shù)位上寫0，據(jù)此寫出此數(shù)；改寫成以“億”位單位的數(shù)，就在億位的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“億”字；四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字即可解答?！驹斀狻咳齼|六千一百零五萬九千平方千米寫作：361059000361059000＝3.61059億361059000≈4億【點睛】本題考查整數(shù)的寫法和改寫以及求近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時后面要帶計數(shù)單位。2.0.75＝（）∶32＝12∶（）＝＝（）%＝（）折＝（）成?！敬鸢浮?4；16；15；75；七五；七五【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)化分數(shù)的方法，0.75＝，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，＝＝；根據(jù)小數(shù)化百分數(shù)的方法，0.75＝＝75%；根據(jù)百分數(shù)轉(zhuǎn)化為折和成的方法，75%相當(dāng)于七五折，也就是七五成；根據(jù)分數(shù)與比之間的關(guān)系，＝3∶4，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，3∶4＝（3×8）∶（4×8）＝24∶32；3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16；據(jù)此解答即可。【詳解】0.75＝24∶32＝12∶16＝＝75%＝七五折＝七五成。【點睛】本題主要考查小數(shù)與分數(shù)、百分數(shù)、折、成的互化，以及分數(shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)。3.學(xué)校的柵欄長是360米，畫在圖紙上是6厘米，這幅圖的比例尺是（）?！敬鸢浮?∶6000【解析】【分析】根據(jù)比例尺的意義：比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?60米＝36000厘米6∶36000＝（6÷6）∶（36000÷6）＝1∶6000【點睛】根據(jù)比例尺的意義進行解答，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。4.把20克糖加到80克水里，糖水的含糖量是（）%，糖與水的比是（）。【答案】①.20②.1∶4【解析】【分析】含糖量＝，故求含糖量可列式為：20÷（20＋80）；求糖與水的比可列式為：20∶80?！驹斀狻?0÷（20＋80）＝20÷100＝0.2＝20%20∶80＝（20÷20）∶（80÷20）＝1∶4【點睛】解答本題需要明確糖、水及糖水之間的關(guān)系，并且能夠與百分數(shù)的含義結(jié)合起來，明白百分率的具體意義；最后要運用適當(dāng)方法化簡整數(shù)比。5.若6x＝7y（x，y均不為0），那么x∶y＝（）。【答案】7∶6【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積；把6x看作外項，把7y看作內(nèi)項，即可解答?！驹斀狻?x＝7y（x、y均不為0），那么x∶y＝7∶6【點睛】利用比例的基本性子進行解答。6.在13個零件中有一個較輕的不合格零件，最少需要稱（）次就可以保證將不合格的零件找出來?！敬鸢浮?【解析】【分析】把13個零件分成6，6，1三組，把兩組6個的放在天平上稱，如天平平衡，那么不合格的零件就是1個的一組；如果天平不平衡，高的一組里面就有不合格的零件，再把這組的6個零件分成2，2，2三組，如平衡，不合格的零件則在另一組，如不平衡，則在高的那組，再把2個分成1，1兩組放在天平上，即可找出不合格的零件?！驹斀狻坑煞治隹芍海?）先把13個零件分成6，6，1三組，將6個的兩組放在天平上，若天平平衡，則不合格的在1個的一組，若不平衡，則在較高的一邊；（2）再把6個零件分成2，2，2三組，把其中兩組2個的放在天平上，若天平平衡，則不合格的在另外一組上，若不平衡，則在較高的一邊；（3）最后將2個零件分成1，1兩組，放在天平上，即可確定不合格的零件。所以用天平秤3次就可以保證將不合格的零件找出來?！军c睛】本題主要考查找次品的方法，每次盡量將零件平均分成幾組。7.把一個高是10厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體，表面積增加了120平方厘米，原來圓柱的體積是（）立方厘米?！敬鸢浮?130.4【解析】【分析】將一個圓柱切開后拼成一個近似的長方體，高沒變，但拼成的長方體表面積比圓柱多了兩個長方形的面積，這兩個長方形的長都和圓柱的高相等，都是10厘米，寬都和圓柱的底面半徑相等；已知表面積增加了120平方厘米，就可求出底面半徑是多少厘米，進而再求出圓柱的體積即可．【詳解】120÷2÷10＝60÷10＝6（厘米）3.14×62×10＝3.14×36×10＝113.04×10＝1130.4（立方厘米）【點睛】理解掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握拼成的長方體的長、寬、高與圓柱的底面半徑、高的關(guān)系，明確拼成的長方體的表面積比圓柱的表面積增加哪些面的面積，求出圓柱的底面半徑解題的關(guān)鍵。8.把一個棱長6cm的正方體木塊削成一個最大的圓錐體，這個圓錐體的體積是（）?！敬鸢浮?6.52cm3##56.52立方厘米【解析】【分析】把一個正方體木塊削成一個最大的圓錐體，圓錐的底面直徑和高都等于正方體棱長，根據(jù)圓錐體積＝底面積×高÷3，列式計算即可?！驹斀狻?.14×（6÷2）2×6÷3＝3.14×32×6÷3＝3.14×9×6÷3＝56.52（cm3）這個圓錐體的體積是56.52cm3?！军c睛】關(guān)鍵是理解正方體和圓錐之間的關(guān)系，掌握并靈活運用圓錐體積公式。9.小紅的媽媽把50000元存人銀行，銀行定期一年的利率為2.25%，一年到期時媽媽一共能從銀行取回（）元?！敬鸢浮?1125【解析】【分析】根據(jù)利息＝本金×利率×?xí)r間，代入數(shù)據(jù)，求出到期媽媽求出的利息，再加上本金，就是一年到期時媽媽一個能從銀行取出的錢數(shù)。詳解】50000×2.25%×1＋50000＝1125×1＋50000＝1125＋50000＝51125（元）【點睛】本題考查利率問題，熟記利息公式是解答本題關(guān)鍵。10.在一個直徑為25米的圓形湖邊栽樹，每隔3.14米栽一棵垂柳，在湖的周圍一共可以栽（）棵樹?！敬鸢浮?5【解析】【分析】根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×直徑；代入數(shù)據(jù)，求出圓心湖的周長；圓是封閉圖形，棵數(shù)＝間隔數(shù)，其中間隔數(shù)＝總長÷間隔，用圓的周長÷3.14，即可解答。【詳解】3.14×25÷3.14＝78.5÷3.14＝25（棵）【點睛】本題考查圓的周長公式和植樹問題；明確間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。11.商場搞活動促銷，所有服裝類打八五折出售，紅紅的媽媽想買一件標(biāo)價為380元的上衣，正好趕上促銷活動，她可以少花（）元?！敬鸢浮?7【解析】【分析】八五折就是85%，用原價×85%，求出打折后這件上衣的價錢，再用原價－打折后上衣的價錢，即可求出少花的錢數(shù)?！驹斀狻堪宋逭劬褪?5%380－380×85%＝380－323＝57（元）【點睛】本題考查折扣問題，幾折就是百分之幾十。12.5小時40分鐘＝（）小時3.2立方分米＝（）毫升2.5公頃＝（）平方米＝（）平方千米【答案】①.②.3200③.25000④.0.025【解析】【分析】1小時＝60分；1立方分米＝1000毫升；1公頃＝10000平方米；1平方千米＝100公頃；高級單位換算成低級單位，乘進率；低級單位換算成高級單位，除以進率，據(jù)此解答?！驹斀狻?小時40分鐘＝小時3.2立方分米＝3200毫升2.5公頃＝25000平方米＝0.025平方千米【點睛】解答本題的關(guān)鍵是熟記進率。13.兩個正方體的棱長之比是1∶2，這兩個正方體的表面積之比是（），體積之比是（）?！敬鸢浮竣?1∶4②.1∶8【解析】【分析】根據(jù)題意，兩個正方體的棱長之比是1∶2，設(shè)一個正方體的棱長為a，則另一正方體的棱長為2a；根據(jù)正方體表面積公式：表面積＝棱長×棱長×6；體積公式：棱長×棱長×棱長；分別求出它們的表面積和體積，再根據(jù)比的意義，化簡，即可解答?！驹斀狻吭O(shè)，一個正方體棱長為a，則另一個正方體棱長為2a。表面積之比：（a×a×6）∶（2a×2a×6）＝6a2∶24a2＝1∶4體積之比：（a×a×a）∶（2a×2a×2a）＝a3∶8a3＝1∶8【點睛】本題主要利用正方體的表面積和體積公式，分別把兩個正方體的表面積和體積表示出來，然后求出它們的比。二、選擇題。14.如果4X＝7Y，那么X和Y（）關(guān)系。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例【答案】A【解析】【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】如果4X＝7Y，則X∶Y＝（一定），X和Y成正比例。故答案為：A【點睛】根據(jù)正比例意義和辨別以及反比例意義和辨別進行解答。15.下面4個數(shù)都是六位數(shù)，其中m是比10小的數(shù)，s是0，那么一定是3和5的倍數(shù)的數(shù)是（）。A.mmmsmm B.msmsms C.mssmsm D.mssmss【答案】B【解析】【分析】msmsms個位上的數(shù)字是0，能被5整除，不管m是比10小的哪個數(shù)，m＋m＋m的和一定是3的倍數(shù)，所以msmsms也一定能被3整除，據(jù)此選擇?！驹斀狻恳驗閟＝0，所以msmsms能被5整除，因為m＋m＋m的和一定是3的倍數(shù)，所以msmsms也一定能被3整除。所以msmsms一定是3和5的倍數(shù)。故答案為：B【點睛】此題主要考查能被3、5整除數(shù)的特征，一個數(shù)個位上是0或5，這個數(shù)就能被5整除，一個數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就能被3整除。16.一個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)比是2∶5∶2，這個三角形是（）。A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形【答案】C【解析】【分析】三個角的度數(shù)比已知，依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，利用按比例分配的方法，即可求出三個內(nèi)角的度數(shù)，從而確定這個三角形的類別?！驹斀狻?＋5＋2＝9180×＝40（度）180×＝100（度）它最大的一個內(nèi)角是100度，這個三角是鈍角三角形。故答案為：C【點睛】解答此題的主要依據(jù)是：三角形的內(nèi)角和定理、三角形的分類方法。17.小明的姐姐要參加工作，下列身份證號碼（）可能是她的。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)身份證的編碼規(guī)律；根據(jù)第7…14位（日期碼）可以看出年齡，倒數(shù)第二位的數(shù)進行判斷，如果是奇數(shù)，表示男性，如果是偶數(shù)表示女性，小明的姐姐剛參加工作，說明年齡不大，是女性；據(jù)此解答?！驹斀狻啃∶鹘憬闶桥?，根據(jù)第7…14位（日期碼）可以看出年齡，身份證倒數(shù)第二位上的數(shù)字是偶數(shù)。據(jù)此逐項分析，進行解答。A．，年齡小，倒數(shù)第二位數(shù)是奇數(shù)，是男性，B．，年齡小，倒數(shù)第二位數(shù)是偶數(shù)，是女性；C．，年齡大，倒數(shù)第二位數(shù)是偶數(shù)，是女性。只有符合題意。故答案為：B【點睛】本題考查數(shù)字編碼問題。18.圓柱和圓錐的底面周長比是3∶2，體積比是5∶8，圓柱與圓錐高的比為（）。A.15∶16 B.5∶54 C.16∶14【答案】B【解析】【分析】由題可知，圓柱和圓錐底面周長比是3∶2，則半徑的比是3∶2，因為體積比是5∶8，由圓柱的體積公式：V＝πh，圓錐的體積公式：V＝πh，據(jù)此即可求出圓柱與圓錐的高之比?！驹斀狻浚?÷）∶（8×3÷）＝∶6＝5∶54故答案為：B【點睛】本題主要考查圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系及對體積公式的掌握與靈活運用。三、判斷題。（正確的打“√”，錯誤的打“×”）19.把一段木料鋸成3段需要8分鐘，照這樣計算，鋸5段需要16分鐘。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)題意，鋸3段，需要鋸3－1＝2次，鋸一次需要時間是8÷2＝4分鐘；鋸5段需要鋸5－1＝4次，由此計算出鋸5段需要的時間。【詳解】8÷（3－1）×（5－1）＝8÷2×4＝4×4＝16（分鐘）原題干說法正確。故答案為：√【點睛】解答本題的關(guān)鍵是抓住鋸的次數(shù)＝鋸出的段數(shù)－1。20.一堆米的67%一定比另一堆米的76%少。（）【答案】×【解析】【分析】因為67%的單位“1”與76%的單位“1”不同，數(shù)量不確定，所有沒法比較；據(jù)此判斷即可?！驹斀狻繐?jù)分析可知，因為兩堆米的多少不確定也就是單位“1”的具體數(shù)量不定，所以沒法比較它們的百分之幾的多少；故答案為：×【點睛】本題主要考查了百分數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是分清單位“1”。21.一個長方形的長增加20%，寬減少20%，其面積不變。（）【答案】×【解析】【分析】設(shè)長方形的長和寬分別是a和b，那么原來的面積為ab，現(xiàn)在的面積為（1＋20%）a×（1－20%）b，即0.96ab，進行比較即可解答?！驹斀狻吭O(shè)長方形的長為a，寬為b。原來面積：a×b＝ab現(xiàn)在面積：（1＋20%）a×（1－20%）b＝1.2a×0.8b＝0.96abab＞0.96ab故答案為：×【點睛】解答本題的關(guān)鍵是求出長方形變化前后的面積，進而進行判斷。22.所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）【答案】×【解析】【分析】質(zhì)數(shù)與合數(shù)是根據(jù)一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)的多少來進行分類，奇數(shù)與偶數(shù)是根據(jù)是不是2的倍數(shù)來進行分類的；最小的質(zhì)數(shù)是2，2是偶數(shù)；由此解答?！驹斀狻孔钚〉馁|(zhì)數(shù)是2，2是偶數(shù)不是奇數(shù)，因此所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，這種說法是錯誤的。故答案為：×?！军c睛】此題的解答關(guān)鍵是明確奇數(shù)與偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，以及它們的分類標(biāo)準(zhǔn)。23.圓柱體的側(cè)面展開圖可能是平行四邊形。（）【答案】√【解析】【分析】如果沿圓柱的高將側(cè)面剪開，得到的形狀是長方形，但如果不是沿高剪開，像圖中這樣斜著剪開，得到的側(cè)面展開圖就是平行四邊形。【詳解】如圖所示：圓柱體的側(cè)面展開圖可能是平行四邊形；題干闡述正確。故答案為：√【點睛】本題考查的是圓柱的側(cè)面展開圖，其側(cè)面展開圖可能是長方形、平行四邊形，或者其它不規(guī)則形狀。四、計算。24.直接寫得數(shù)。0.24×40%＝1456－234＝＝56%÷7%＝1－0.56＝36×【答案】0.096；1222；1；38；0.44；；15【解析】【詳解】略25.脫式計算，能簡便要簡便。4.46×101－4.56【答案】445.9；；63【解析】【分析】4.46×101－4.56，根據(jù)積不變性質(zhì)，把101化為100＋1；原式化為：4.46×（100＋1）－4.56，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：4.46×100＋4.46×1－4.56，再按照運算順序，進行計算?！羀－（＋）]，先計算小括號里的加法，再計算中括號里的減法，最后計算括號外的乘法；（＋＋）×36，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×36＋×36＋×36，再進行計算?！驹斀狻?.46×101－4.56＝4.46×（100＋1）－4.56＝4.46×100＋4.46×1－4.56＝446＋4.46－4.56＝450.46－4.56＝445.9×[－（＋）]＝×[－（＋）]＝×[－]＝×[－]＝×＝（＋＋）×36＝×36＋×36＋×36＝20＋21＋22＝41＋22＝6326.求未知數(shù)。1.6x－x＝7.556∶x＝4.2∶7.84.5x－1.5×2＝42【答案】（1）x＝12.5；（2）x＝104；（3）x＝10【解析】【分析】（1）先算1.6x－x＝0.6x，等式兩邊再同時÷0.6；（2）先把比例轉(zhuǎn)化為方程得4.2x＝56×7.8，等式兩邊再同時÷4.2；（3）等式兩邊同時加3，再同時除以4.5?！驹斀狻浚?）1.6x－x＝7.5解：0.6x＝7.50.6x÷0.6＝7.5÷0.6x＝12.5（2）56∶x＝4.2∶7.8解：4.2x＝56×7.84.2x＝436.8x＝104（3）4.5x－1.5×2＝42解：4.5x－3＝424.5x＝45x＝10五、動手操作。27.（1）畫出將三角形向右平移4格后的圖形。（2）畫出將三角形繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。（3）畫出將三角形按1∶2縮小后的圖形。【答案】見詳解【解析】【分析】（1）平移圖形的作圖方法：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點（三角形的三個頂點）；確定平移方向（向右）和平移距離（4格）；由平移的距離確定關(guān)鍵點平移后的對應(yīng)點的位置；依次連接各對應(yīng)點；（2）旋轉(zhuǎn)圖形的作圖方法：根據(jù)題目要求確定旋轉(zhuǎn)中心（點O）、旋轉(zhuǎn)方向（逆時針）、旋轉(zhuǎn)角度（90度）；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵邊（兩條直角邊）；按一定的方向和角度分別找出各關(guān)鍵邊的對應(yīng)邊；最后依次連接組成封閉圖形；（3）原三角形的短直角邊為2格，長直角邊為3格，將三角形按1∶2縮小后，短直角邊為2÷2＝1格，長直角邊為3÷2＝1.5格，最后連接斜邊?！驹斀狻俊军c睛】掌握平移和旋轉(zhuǎn)圖形的作圖方法以及圖形的放大和縮小的作圖方法是解答題目的關(guān)鍵。六、按要求計算。28.求陰影部分的面積?！敬鸢浮?2.56【解析】【分析】陰影部分的面積等于半徑為4的圓面積的一半減去直徑為4的圓的面積，根據(jù)圓的面積πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！驹斀狻?.14×42÷2＝3.14×16÷2＝25.123.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.5625.12－12.56＝12.5629.求立體圖形的體積?！敬鸢浮?2.425【解析】【分析】這個立體圖形的體積＝底面直徑是5，高是5的圓柱的體積－底面直徑是2，高是5的圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×（5÷2）2×5－3.14×（2÷2）2×5＝3.14×6.25×5－3.14×1×5＝19.625×5－3.14×5＝98.125－15.7＝82.425七、解決問題。30.甲、乙兩隊合修一條路，甲隊修了80米，乙隊修了全長的20%，兩隊已修的與未修的比是2∶3，乙隊修了多少米？【答案】80米【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)這條路長為x米；乙隊修了全長20%，乙隊修了20%x米；甲隊和乙隊已修了80＋20%x米；還剩x－80－20%x米；兩隊已修的與未修的比是2∶3，列方程：（80＋20%x）∶（x－80－20%x）＝2∶3，解方程，求出這條路的全長；再乘20%，即可求出乙隊修了多少米?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這條路全長為x米。（80＋20%x）∶（x－80－20%x）＝2∶33×（80＋20%）＝2×（0.8x－80）240＋06x＝1.6x－1601.6x－0.6x＝240＋160x＝400乙隊修了：400×20%＝80（米）答：乙隊修了80米?！军c睛】