11正數(shù)和負(fù)數(shù)（第2課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

正數(shù)和負(fù)數(shù)（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：通過探討具體實(shí)際問題中“0”的意義，了解0的作用，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)。通過海拔、連續(xù)變化、允許偏差等重要應(yīng)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受到正負(fù)數(shù)和0將在描述現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)揮更重要的作用。教學(xué)重點(diǎn)：理解0的意義，了解正負(fù)數(shù)和0的廣泛應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：“負(fù)增長(zhǎng)”，正負(fù)數(shù)和0表示某事物的連續(xù)變化。教學(xué)過程：任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課世界最高峰珠穆朗瑪峰的海拔是+8848.86米，我國(guó)陸地最低處新疆吐魯番的艾丁湖海拔是154.31米。海拔+8848.86米和海拔154.31米各表示什么意義？山東省青島市浮山灣東側(cè)海拔為0米，它表示沒有嗎？提示：鼓勵(lì)學(xué)生討論，不做統(tǒng)一歸納，在“任務(wù)二”中尋找確定的答案。引導(dǎo)：我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0表示什么呢？本節(jié)課我們將探究0在實(shí)際問題中的意義，了解0的作用。然后讓正數(shù)和負(fù)數(shù)帶著0繼續(xù)描述我們生活的現(xiàn)實(shí)世界。任務(wù)二：理解0的意義閱讀教材P3P4（含思考）；回答“任務(wù)一”中的問題；提示：在表示高度時(shí)，以海平面為基準(zhǔn)，規(guī)定海平面的海拔為0米，用正數(shù)表示高于海平面的海拔，用負(fù)數(shù)表示低于海平面的海拔。P4圖1.14中，你能找到海拔為0米的區(qū)域嗎？P3練習(xí)2、3、4中，“0”各表示什么意義？你知道0℃是怎么規(guī)定的嗎？從溫度計(jì)上，你能看出0的作用嗎？提示：一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，冰水混合物的溫度規(guī)定為0℃。歸納：（1）0℃是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰水混合物的溫度，海拔0米表示海平面的高度，在0不僅表示“沒有”，在具體問題中它都有確定的意義；（2）0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。在用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量時(shí)，應(yīng)先確定一個(gè)“基準(zhǔn)”——“0”，再規(guī)定正、負(fù)數(shù)的意義。任務(wù)三：體驗(yàn)正、負(fù)數(shù)和0在生活中的應(yīng)用，理解“負(fù)增長(zhǎng)”思考：教材P4“例2”一個(gè)月內(nèi)，李明體重增加1kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值。四種品牌的今年的銷售量與去年相比，變化率如下：A品牌減少2%，B品牌增長(zhǎng)4%，C品牌增長(zhǎng)1%，D品牌減少3%。寫出今年這些品牌的銷售量的增長(zhǎng)率。提示：中，規(guī)定：體重增加時(shí)，“體重增長(zhǎng)值”為正數(shù)；體重減少時(shí)“體重增長(zhǎng)值”為負(fù)數(shù)。所以“張華體重減少0.5kg”表示為“張華的體重增長(zhǎng)0.5kg”。中，規(guī)定：增長(zhǎng)時(shí)，“增長(zhǎng)率”為正數(shù)；減少時(shí)，“增長(zhǎng)率”為負(fù)數(shù)。所以“A品牌減少2%”表示為“增長(zhǎng)率為2%”。歸納：“負(fù)增長(zhǎng)”是實(shí)際生活中常見的現(xiàn)象，它表示與“增長(zhǎng)”相反的意義，如下降、減少、降低等。任務(wù)四：用正負(fù)數(shù)和0描述某事物的連續(xù)變化思考：小明2月體重比1月增加了1kg，記作“+1kg”，他3月體重“0.5kg”、4月體重“0kg”各是什么意思？如果小明1月的實(shí)際體重為50kg，那么他4月的實(shí)際體重是多少？思考：下表是一只股票一周的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五漲跌+0.4+0.550.2+0.340.5該股票哪幾天上漲？哪幾天下跌？歸納：引入負(fù)數(shù)后，我們可以用正數(shù)、負(fù)數(shù)和0表示某事物的連續(xù)變化，正數(shù)、負(fù)數(shù)和0將在描述我們生活的現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)揮重要作用。任務(wù)五：用正負(fù)數(shù)表示“允許偏差”閱讀教材P6“閱讀與思考——用正負(fù)數(shù)表示允許偏差”，思考其中的問題。任務(wù)六：嘗試練習(xí)，鞏固內(nèi)化解答：教材P5練習(xí)1、2、3；下表是對(duì)某河流的水位監(jiān)測(cè)一周的記錄，每天的數(shù)據(jù)是相對(duì)前一天的變化情況。周日周一周二周三周四周五周六上升2cm上升3cm上升1cm上升0.5cm下降1cm下降2cm上升1cm如果把上升2cm記作+2cm，那么其余幾天的水位應(yīng)怎樣表示？一批食品罐頭的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽500g，現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下表。（單位：g）12345678910質(zhì)量偏差497501503498496495500499501505如果把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的克數(shù)用負(fù)數(shù)表示，在下表中填上每聽罐頭的質(zhì)量偏差。12345678910質(zhì)量偏差如果罐頭的標(biāo)簽上注有質(zhì)量：500?3任務(wù)七：課堂小結(jié)，形成體系反思與交流：（1）0不僅表示沒有，你能舉例說明0的作用和具體意義嗎？（2）正數(shù)、負(fù)數(shù)能表示意義相反的量，你能說出它們和0的其他作用嗎？如表示高度的海拔。你還有疑問嗎？知識(shí)結(jié)構(gòu)：相反意義的量→正數(shù)和負(fù)數(shù)0布置作業(yè)：教材P5P6習(xí)題1.1，第4、5、7、8題。教學(xué)反思：“0表示什么？”是上節(jié)課遺留的問題，它確實(shí)比較難理解，本節(jié)課通過海拔的0米、溫度計(jì)上的0℃等理解：0不僅表示“沒有”，在具體問題中它都有確定的意義，0具有分界和基準(zhǔn)