66圖形的位似課件蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

6.6圖形的位似已知點(diǎn)O和△ABC．（1）畫射線OA、OB、OC，分別在OA、OB、OC（2）畫△A1B1C1．上取點(diǎn)A1、B1、C1，使．ABCOA1B1C1實(shí)踐與探索1實(shí)踐與探索2已知點(diǎn)O和四邊形ABC．

（2）畫四邊形A′B′C′D′A′B′C′D′

位似形：利用位似可以按所給相似比把一個(gè)圖形放大或縮?。瓵′B′C′D′像這樣的兩個(gè)多邊形叫做位似形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．

（1）兩個(gè)位似形一定是相似形；

（2）對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)；（3）對(duì)應(yīng)邊互相平行（或在同一直線）；（4）任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比．位似的性質(zhì)A′B′C′D′定義2：在上圖中，兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在直線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行（或在同一直線上）,像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似多邊形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．這時(shí)兩個(gè)相似圖形的相似比又叫做它們的位似比

ABCA1B1C1O．OABCA2B2C21.如圖,已知△ABC∽△DEF，它們對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線AD,BE,CF相交于點(diǎn)O,這兩個(gè)三角形是不是位似三角形0BECFAD①位似圖形一定是相似圖形．（）

②相似圖形一定是位似圖形．（）③位似圖形中每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在直線相交于一點(diǎn)．（）④位似圖形中每組對(duì)應(yīng)邊所在直線必相互平行或在同一直線上．（）⑤位似圖形上對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比．（）

例1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（5，4）、B（3，0），分別將點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘2．得到相應(yīng)的點(diǎn)A'B'坐標(biāo)．（1）畫△OA'B'．（2）△OA'B'與△OAB是位似形嗎？為什么？A'B'例2如圖，以O(shè)為位似中心，將四邊形ABCD放大為原來(lái)的2倍．．DOABCA′B′C′D′例2如圖，以O(shè)為位似中心，將四邊形ABCD放大為原來(lái)的2倍．．DOABCA′B′C′D′變式1:（課本78頁(yè)，嘗試交流2）如圖，以O(shè)為位似中心，將四邊形ABCD按相似比為1：2縮小．．DOABC還有別的畫法嗎？試試看！A(2,0)B(4,3)C(2,4)D(-2,4)變式2：如圖（１）請(qǐng)寫出四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（２）以坐標(biāo)原點(diǎn)Ｏ為位似中心，作四邊形ABCD的位似圖形，使像與四邊形ABCD的位似比為2，要求寫出像的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．A1B1C1D1A2B2C2D2以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似變換有以下性質(zhì)：若原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），像與原圖形的位似比為k，則像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx，ky）或（―kx，―ky）鞏固練習(xí)1.如圖，與是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若，則．Ｃ′ＯＡＢＣＡ′Ｂ′

A．(3，2)B．（－2，－3）C．(2，3)或（－2，－3)D．(3，2)或（－3，－2)ABC·北師大版如圖,正方形OEFG和正方形ABCD是位似形,點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,2)，則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是___.

拓展提高下面?zhèn)溆?.在直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)如圖?，F(xiàn)在要以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，作出像與原像的位似比為2/3的新圖形并說(shuō)出各個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。xy

-4-3-2-1o12345

54321-1-2-3-4ACBF1E1D1EFD練一練：典例分析4、如圖在6×6的方格中畫出等腰梯形ABCD的位似圖形，位似中心為點(diǎn)A，所畫圖形與原等腰梯形ABCD的相似比為2：1．ABCD典例分析5、在給定的銳角△ABC中，求作一個(gè)正方形DEFG，使D、E落在BC上，F(xiàn)、G分別落在AC、AB邊上，作法如下：第一步：畫出一個(gè)有3個(gè)頂點(diǎn)落在△ABC兩邊上的正方形D1E1F1G1；第二步：連結(jié)BF1，并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F；第三步：過(guò)F點(diǎn)作FE⊥BC交AB于點(diǎn)E；第四步：過(guò)F點(diǎn)作FG∥BC交AB于點(diǎn)G；第五步：過(guò)G點(diǎn)作GD⊥BC于點(diǎn)D．四邊形DEFG即為所求作的正方形DEFG．典例分析根據(jù)以上作圖步