57切線長定理課件（五四制）數(shù)學(xué)九年級下冊

5.7切線長定理了解切線長的定義，掌握切線長定理，并運用它進行證明和計算；體會轉(zhuǎn)化、方程等數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)切線長定義：經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長，叫切線長.切線和切線長的區(qū)別：（1）切線是一條直線不能度量（2）切線長是一條線段的長學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解切線長定義APO.B思考：已知⊙O切線PA，PB，點A，B是切點，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？探究切線長定理

切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等?！?/p>

PA、PB分別與⊙O相切于點A、B∴PA=PB學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握切線長定理符號語言：定理鞏固1、⊙O是△ABC內(nèi)切圓，找一找出相等的線段3.

若PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點，直線OP交于⊙O于點D、E，交AB于C。BAPCED定理拓展O線段、角、弧切線長定理為我們提供了線段相等、角相等、弧相等和垂直關(guān)系提供了理論依據(jù)垂直關(guān)系等腰三角形全等三角形相似三角形包含的定理如圖,PA、PB為☉0的切線,A、B為切點,根據(jù)圖形得出4個結(jié)論:①PA=PB;②∠1=

∠2;③

∠3=

∠4;④AB被OP垂直平分,其中,正確結(jié)論的個數(shù)為

個.1.如圖，P是⊙O外一點，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，C是AB上任一點，過C作⊙O的切線分別交PA、PB于點D、E。已知PA=3，求△PDE的周長。定理鞏固如果∠P=46°,求∠DOE的度數(shù)連接AB，求弦AB所對弧上圓周角的度數(shù).2.如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠OAB=30°.（1）求∠APB的度數(shù)；（2）當(dāng)OA=3時，求AP的長。定理鞏固4、四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、AD分別與⊙O相切于點L、M、N、P想一想：圖中的線段之間有哪些等量關(guān)系？

定理鞏固AB+CD與BC+AD？圓外切四邊形對邊之和相等例1已知：如圖△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點D，E，F(xiàn)，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF，BD，CE的長.∴CD=CE=AC-AE=(13-x)cmBD=BF=AB-AF=(9-x)cm【解析】設(shè)AF=x(cm),則AE=x(cm)由BD+CD=BC可得(13-x)+(9-x)=14解得x=4∴AF=4(cm),BD=5(cm),CE=9(cm).定理應(yīng)用反思：幾何問題代數(shù)化OBDCAFE例2：如圖，Rt△ABC,∠C=90°,AC=b,BC=a，AB=c,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D,E,F，求⊙O的半徑r。拓展延伸

直角三角形內(nèi)切圓半徑：對照學(xué)習(xí)目標(biāo)思考下列問題（1）這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識？你掌握切線長定理基本圖形了嗎？（2）在利