712兩條直線垂直教學設計人教版數(shù)學七年級下冊

教學設計課題兩條直線垂直課型新授課?復習課□試卷講評課□其它課□教學內(nèi)容分析兩條直線互相垂直作為兩條直線相交的特殊情形，在理論和實踐上都有特殊的用途，與它有關的概念和結論是后期學習“圖形與幾何”的基礎，也是學習“平面直角坐標系”的直接基礎．垂直的概念是一個承接了前面學段學過的概念，本節(jié)課主要從垂直的符號語言和圖形語言的表示等不同的角度進一步認識垂直．垂線的性質，是通過操作、探究獲得的．用三角尺畫垂線，學生前面學段已經(jīng)學過，為了獲得垂線的性質，在這里仍要讓學生動手畫圖，還可讓學生通過折紙作垂線等操作，體會垂線的存在性和唯一性，歸納出“在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”這一的性質。學情分析學生的知識技能基礎：在前面學段的學習中，學生已經(jīng)接觸了垂直的定義和垂線的畫法，也經(jīng)歷過將圖形語言翻譯成符號語言的過程，因此學生在此對將垂直的圖形語言翻譯成符號語言的理解以及作垂線并不困難．而垂線的兩條性質的獲得只是通過畫圖以及測量、比較等方法獲得的，并且兩條性質的文字表達極其精煉，因此學生歸納和理解起來將存在困難．學習目標會說出垂線的概念，會用數(shù)學符號表示垂直。會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。重難點1會說出垂線的概念，會用數(shù)學符號表示垂直。2會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。評價任務通過對情景引入以及探究新知1的分析總結歸納，完成目標1通過學生合作交流，討論探究新知2，完成目標2教學評活動過程教師活動學生活動環(huán)節(jié)一：情景引入教師提問：觀察下列圖形找出其相交線及相交線的特殊位置學生回答：相交線特殊位置垂直設計意圖：復習相交線引入垂直環(huán)節(jié)二：探究新知教師活動動手操作兩根木棒相交，角度之間的變化。教師提問：在相交線的模型中,固定木條a,轉動木條b,當b的位置變化時,什么也會發(fā)生變化？教師總結：如何判定兩條直線互相垂直？如果直線AB、CD相交于點O，∠AOC=90°，那么AB⊥CD。垂直的判定垂直的性質幾何語言：幾何語言：∵∠AOC=90°（已知）∵AB⊥CD（已知），∴AB⊥CD（垂直的定義）．∴∠AOC＝90°（垂直的定義）教師提問：如何用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線？這樣的垂線有幾條？教師總結畫法：一落：直尺的一邊落在已知直線上，使其與已知直線重合；二移：移動三角尺，使三角尺一邊與直尺重合；三畫：沿三角尺另一邊畫直線。學生活動學生回答：木條夾角發(fā)生了變化。師生共同歸納：垂直定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角(90°)時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足.垂直的表示方法：圖形；文字：AB、CD互相垂直，垂足為0；符號：AB⊥CD或CD⊥AB學生動手操作，分組討論。師生共同歸納：用三角尺或量角器畫已知直線的垂線，這樣的垂線能畫無數(shù)條。經(jīng)過直線上一點A畫直線的垂線，這樣的垂線能畫一條。經(jīng)過直線外一點A畫直線的垂線，這樣的垂線能畫一條。垂線的性質：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。設計意圖：通過活動學生動手操作讓學生掌握垂線的定義，垂直的表示方法，掌握垂線的性質。環(huán)節(jié)三：課堂小結垂線的定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是90°時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。過一點畫已知直線的垂線：一落二移三畫。垂線的性質：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。設計意圖：課堂小結中不可或缺的一環(huán)，通過提煉、整理所學內(nèi)容，把知識納入學生的認知體系。環(huán)節(jié)四：當堂檢測1、判斷:(1)若直線AB⊥CD,那么∠ABC=90°。

(2)兩條直線相交,如果對頂角的和是180°,那么這兩條直線互相垂直(3)過直線上或直線外一點能且只能畫這條直線的一條垂線。

2、如圖所示,在△ABC中,∠A為鈍角。(1)畫出點A到直線BC的垂線段;(2)畫出點C到直線AB的垂線段;(3)畫出點B到直線AC的垂線段。如圖，直線AB與直線CD相交于點O,OE⊥AB，已知∠BOD=30°，則∠COE=如圖,AO⊥BO，O為垂足，直線CD過點O,且∠BOD=3∠AOC,則∠BOD=設計意圖：通過當堂練習，使學生掌握平行線性質的運用，提高學生的推理能力。板書設計兩條直線垂直垂線的定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是90°時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。2.過一點畫已知直線的垂線：一落二移三畫。3.垂線的性質：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。作業(yè)與拓展學習設計一、必做題：習題5.1第5、6題；二、選做題：如圖三角形ABC，根據(jù)要求畫圖：①過點A作BC的垂線，垂足為D；②過點C作AB的垂線CE，垂足為E.教學反思與改進本堂課是繼相交線的一般情況：對頂角、鄰補角后的一種特殊的情況。教學的重點是會用數(shù)學語言來表示垂直的關系，并且對垂直關系的判斷及運用，難點在于垂直關系的運用以及運用時的語言表達及書寫的前因后果。由復習回顧上節(jié)課所學的對頂角、鄰補角的知識轉移到兩直線相交的特殊情況一一垂直。再從生活中找出垂直線條，引入垂直的定義，既引起學生的學習興趣，又簡明扼要。但在引入垂直的定義后，遺忘了突出定義中的關鍵字：“一個角是直角”，就能有因為有直角，就垂直。垂直的表示方法中通過語氣的方式并且特別強調(diào)了容易遺漏的垂足這個點，引起學生的注意：“AB⊥CD于點O”讀作AB垂直CD于點，垂足是點，點用垂足來表示。另外，通過判斷兩條直線的垂直方法引出垂線的畫法，過程連貫而不顯突兀，并且總結垂線的畫法：一貼、二畫。但在板演畫圖及板演畫圖的說明的問題上，顯得略微隨意，沒有給學生樹立好規(guī)范畫圖的好榜樣。最后再通過例題、練習題的練習，由簡入深，變式探究，讓學生學會垂直關系的表示方法，以及掌握垂直的判定條件的運用、垂直關系的利用，并且，在解題、做題的過程中，規(guī)范解題的格式。同時，引導學生從問題出發(fā)，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。由于時間的關系，在最后一道問題的解決上沒能很好地板書分析，使學生接受情況參差不齊。課堂的