專題10-2 二項式定理-高考數(shù)學一輪復習熱點題型歸納與變式演練

專題10-2二項式定理歸類目錄TOC\o"1-1"\h\u【題型一】通項公式1：基礎 1【題型二】通項公式2：因式相乘型求某項 2【題型三】二項式給通項求n值 2【題型四】給通項求參數(shù) 3【題型五】因式相乘型給通項求參數(shù) 3【題型六】賦值法 4【題型七】換元型 4【題型八】三項展開式 5真題再現(xiàn) 5模擬檢測 6【題型一】通項公式1：基礎【典例分析】將二項式的展開式中所有項重新排成一列，有理式不相鄰的排法種數(shù)為（

）A． B． C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律二項展開式的通項公式.可以求解某一項，也可求解某一項的系數(shù)）【變式演練】1.的展開式中的系數(shù)為（）A． B． C． D．2.．的展開式中的系數(shù)為_____．3.二項式的展開式的常數(shù)項為第（）項A．17 B．18 C．19 D．20【題型二】通項公式2：因式相乘型求某項【典例分析】的展開式中的系數(shù)為（

）A． B． C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律因式相乘型，可以采取乘法分配律，變?yōu)閮墒较嗉有驮俎D而求對應通項系數(shù)【變式演練】1.的展開式中的系數(shù)為（

）A． B． C．28 D．562.在的展開式中常數(shù)項為（

）A．14 B．－14 C．6 D．－63.的展開式中的系數(shù)為（

）A． B． C．120 D．200【題型三】二項式給通項求n值【典例分析】若展開式中含項的系數(shù)與含項的系數(shù)之比為，則n等于（

）A．4 B．6 C．8 D．10【提分秘籍】基本規(guī)律利用二項展開式通信公式，待定系數(shù)法可求得。注意n值為正整數(shù)，可能存在分類討論的情況。【變式演練】1.若的展開式中第項為常數(shù)項，則______.2.若展開式中含項的系數(shù)等于含x項的系數(shù)的8倍，則n等于（

）A．5 B．7 C．9 D．113.若的展開式中存在常數(shù)項，則可能的取值為（

）A． B． C． D．【題型四】給通項求參數(shù)【典例分析】已知的展開式中項的系數(shù)為160，則當，時，的最小值為（

）A．4 B． C．2 D．【變式演練】1.若的展開式中的系數(shù)是，則．2.設常數(shù)，若的二項展開式中的系數(shù)為144，則__．3.若關于的二項式的展開式中一次項的系數(shù)是，則__________．【題型五】因式相乘型給通項求參數(shù)【典例分析】已知，二項式展開式中常數(shù)項為，且的展開式中所有項系數(shù)和為192，則的展開式中常數(shù)項為（

）A．66 B．36 C．30 D．6【變式演練】1.若的展開式中的系數(shù)為75，則（

）A．-3 B．-2 C．2 D．32.關于二項式，若展開式中含的項的系數(shù)為，則（

）A．3 B．2 C．1 D．-13.已知的展開式中的系數(shù)為40，則的值為（

）A．-2 B．-1 C．1 D．2【題型六】賦值法【典例分析】．已知．則（）A． B． C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律常見的通法是通過賦值使得多項式中的變?yōu)楹?，在本題中要使即給等式中的賦值，求出展開式的常數(shù)項；【變式演練】1.若(x－2)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，則a1＋a3＋a5＝()．A．1 B．－1C．121 D．1062.若的展開式中，奇數(shù)項的系數(shù)之和為-121，則n=___________。3.設，若，則實數(shù)________.【題型七】換元型【典例分析】.已知，則A． B．0 C．14 D．【變式演練】1.若，則（

）A． B． C． D．2.對任意實數(shù)x，有則下列結論成立的是（

）A． B．C． D．3.若多項式，則（）A．9 B．10 C．-9 D．-10【題型八】三項展開式【典例分析】在的展開式中，x2項的系數(shù)為（

）A．30 B．45 C．60 D．90【提分秘籍】基本規(guī)律三項展開式的通項公式：【變式演練】1.下列各式中，不是的展開式中的項是（

）A． B． C． D．2.．的展開式中，的系數(shù)為（

）A．60 B． C．120 D．3.展開式中的系數(shù)是___________.1．（江蘇·高考真題）設，則的展開式中的系數(shù)不可能是（

）A．10 B．40 C．50 D．802．（全國·高考真題）若，則的值為（

）A． B．1 C．0 D．23．（2022·北京·統(tǒng)考高考真題）若，則（

）A．40 B．41 C． D．4．（2020·全國·統(tǒng)考高考真題）的展開式中x3y3的系數(shù)為（

）A．5 B．10C．15 D．205．（浙江·高考真題）若多項式，則（

）A．9 B．10 C．-9 D．-106．（·遼寧·高考真題）的展開式中常數(shù)項是____________．7．（湖北·高考真題）已知的展開式中各項系數(shù)的和是128，則展開式中的系數(shù)是_____________．（以數(shù)字作答）8．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）的展開式中的系數(shù)為________________（用數(shù)字作答）．1．，則（

）A．1 B．3 C．0 D．2．設為實數(shù)，甲：；乙：二項展開式常數(shù)項為1．則甲是乙成立的（

）條件A．充分但不必要 B．充要C．必要但不充分 D．既不充分也不必要3．已知的展開式中二項式系數(shù)的和是1024，則它的展開式中的常數(shù)項是（

）A．252 B． C．210 D．4．的展開式中含項的系數(shù)為（

）A．10 B．12 C．4 D．55．的展開式中項的系數(shù)為（

）A．120 B．160 C．180 D．2106．若二項式的展開式中所有項的系數(shù)和為64，則展開式中的常數(shù)項為（

）A．10 B．15 C．25 D．307．展開式中各項系數(shù)的和為64，則該展開式中的項的系數(shù)為（

）