宜賓職業(yè)技術(shù)學院《高等數(shù)學A（1）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
宜賓職業(yè)技術(shù)學院《高等數(shù)學A（1）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
宜賓職業(yè)技術(shù)學院《高等數(shù)學A（1）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁宜賓職業(yè)技術(shù)學院

《高等數(shù)學A（1）》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則dz在點處的值為（）A.B.C.D.2、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy4、對于函數(shù)，求其導數(shù)是多少？復合函數(shù)求導。（）A.B.C.D.5、若函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.26、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.7、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定8、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。2、計算定積分的值為______________。3、設(shè)函數(shù)，求其定義域為____。4、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_________。5、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導，且，。證明：存在

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