2025版高考物理全程一輪復習課時分層精練二十七功與功率習題

課時分層精練(二十七)功與功率基礎落實練1．(多選)一位質量m＝60kg的滑雪運動員從高h＝10m的斜坡自由下滑，如果運動員在下滑過程中受到的阻力F＝50N，斜坡的傾角θ＝30°，重力加速度g取10m/s2，運動員滑至坡底的過程中，關于各力做功的情況，下列說法正確的是()A．重力做功為6000JB．阻力做功為1000JC．支持力不做功D．各力做的總功為零2．如圖所示，在傾角為θ的斜面上有一質量為m的小物塊，長為l的輕繩一端固定在斜面上的釘子上，另一端與小物塊相連，已知物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)將物塊放到A點，OA水平且等于繩長l.則物塊滑動到最低點時克服摩擦力做功為(重力加速度為g)()A．eq\f(π,2)μmglB．eq\r(2)μmglC．eq\f(π,2)μmglcosθD．eq\r(2)μmglcosθ3．[2023·新課標卷]無風時，雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會以恒定的速率豎直下落．一質量為m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的過程中，克服空氣阻力做的功為(重力加速度大小為g)()A．0B．mghC．eq\f(1,2)mv2－mghD．eq\f(1,2)mv2＋mgh4．(多選)如圖所示為一質點在0～4s內(nèi)做直線運動的v-t圖像，由圖可得()A．在1～3s內(nèi)，合力對質點不做功B．在0～1s內(nèi)，合力對質點不做功C．在0～1s和3～4s內(nèi)，合力對質點做的功相同D．在0～4s內(nèi)，合力對質點做的功為零5．[2023·湖北卷]兩節(jié)動車的額定功率分別為P1和P2，在某平直鐵軌上能達到的最大速度分別為v1和v2.現(xiàn)將它們編成動車組，設每節(jié)動車運行時受到的阻力在編組前后不變，則該動車組在此鐵軌上能達到的最大速度為()A．eq\f(P1v1＋P2v2,P1＋P2)B．eq\f(P1v2＋P2v1,P1＋P2)C．eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(P1＋P2))v1v2,P1v1＋P2v2)D．eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(P1＋P2))v1v2,P1v2＋P2v1)6．[2023·山東卷]質量為M的玩具動力小車在水平面上運動時，牽引力F和受到的阻力f均為恒力，如圖所示，小車用一根不可伸長的輕繩拉著質量為m的物體由靜止開始運動．當小車拖動物體行駛的位移為S1時，小車達到額定功率，輕繩從物體上脫落．物體繼續(xù)滑行一段時間后停下，其總位移為S2.物體與地面間的動摩擦因數(shù)不變，不計空氣阻力．小車的額定功率P0為()A.eq\r(\f(2F2（F－f）（S2－S1）S1,（M＋m）S2－MS1))B.eq\r(\f(2F2（F－f）（S2－S1）S1,（M＋m）S2－mS1))C.eq\r(\f(2F2（F－f）（S2－S1）S2,（M＋m）S2－MS1))D.eq\r(\f(2F2（F－f）（S2－S1）S2,（M＋m）S2＋mS1))7．[2024·四川遂寧二模]“碳中和”“低碳化”“綠色奧運”是北京冬奧會的幾個標簽．本次冬奧會運行的超1000輛氫能源汽車，是全球最大的一次燃料電池汽車示范．某款質量為M的氫能源汽車(如圖所示)在一次測試中，沿平直公路以恒定功率P從靜止啟動做勻速直線運動，行使路程x，恰好達到最大速度vm.已知該汽車所受阻力恒定．下列判定正確的是()A.啟動過程中，車做勻加速直線運動B．啟動過程中，牽引力對汽車做的功為eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,m)C.車速從0增大到vm的加速時間為eq\f(Mveq\o\al(2,m),2P)＋eq\f(x,vm)D.車速為eq\f(vm,2)時，汽車的加速度大小為eq\f(2P,Mvm)8．圖甲所示的救生緩降器由掛鉤(或吊環(huán))、吊帶、繩索及速度控制裝置等組成，是一種可使人沿(隨)繩(帶)緩慢下降的安全營救裝置．如圖乙所示，高層建筑工人在一次險情中，將安全帶系于腰部，從離地面某高度處通過鋼絲繩先勻加速運動后勻減速運動安全著陸，圖丙是工人運動全過程的v-t圖像．已知工人的質量m＝70kg，g＝10m/s2，則下列說法中錯誤的是()A．發(fā)生險情處離地面的高度為45mB．加速下滑時鋼絲繩對工人的拉力大小為280NC．整個過程中工人所受重力做功為31500JD．t＝4s時鋼絲繩對工人拉力的瞬時功率為630W9．(多選)新能源汽車近幾年發(fā)展非常迅速，下表是某品牌電動汽車相關參數(shù)．請根據(jù)相關參數(shù)判斷以下哪些說法正確(假設汽車以30m/s勻速行駛時的阻力為車重的0.05倍，汽車電能轉化為有用功的效率為80%，重力加速度g取10m/s2)()A.汽車在0～30m/s的加速過程中的平均加速度大小為6m/s2B．汽車剎車由30m/s減速到0所用時間最短為1sC．當汽車以30m/s勻速行駛時，汽車克服阻力做功的功率為75kWD．當汽車以30m/s勻速行駛時，汽車的續(xù)航里程(最大行駛距離)約為216km素養(yǎng)提升練10.一輛玩具賽車在水平直線跑道上由靜止開始以10kW的恒定功率加速前進，賽車瞬時速度的倒數(shù)eq\f(1,v)和瞬時加速度a的關系如圖所示，已知賽車在跑道上所受到的阻力恒定，賽車到達終點前已達到最大速度．下列說法中正確的是()A．賽車做加速度逐漸增大的加速直線運動B．賽車的質量為20kgC．賽車所受阻力大小為500ND．賽車速度大小為5m/s時，加速度大小為50m/s211．如圖，一側有豎直擋板的足夠長的實驗臺固定在地面上，臺面水平且光滑．質量均為m＝0.4kg的甲、乙兩小球用一根勁度系數(shù)為k＝20N/m的輕質彈簧拴接在一起，小球乙與豎直擋板接觸(不固定)，用力推壓小球甲使彈簧壓縮，彈簧壓縮量為x1＝0.2m時鎖定小球甲．現(xiàn)解除對小球甲的鎖定，同時給小球甲施加一個水平向左的外力F，使小球甲由靜止開始向左以a＝10m/s2的加速度做勻加速直線運動，當小球乙剛要離開豎直擋板時撤掉外力F.有關甲、乙兩小球的運動情況的判斷，下列說法正確的是()A．外力F的最大值為Fm＝6NB．彈簧鎖定時彈性勢能為Ep＝0.6JC．小球乙剛離開擋板瞬間小球甲的速度大小為2m/sD．外力F對小球甲做的功為WF＝0.6J課時分層精練（二十七）功與功率1．解析：重力做功WG＝mgh＝6000J，故A正確；阻力做功WF＝－Feq\f(h,sinθ)＝－1000J，故B錯誤；支持力與位移夾角為90°，不做功，故C正確；由以上分析可知，各力做的總功為5000J，故D錯誤．答案：AC2．解析：物塊在運動的過程中，滑動摩擦力的大小不變，F(xiàn)f＝μmgcosθ，方向時刻變化，但每一瞬時摩擦力Ff總是與該瞬時的速度方向相反，即在每一瞬時運動的極小位移Δx1、Δx2、Δx3……都與當時的摩擦力Ff方向相反，因而在物塊運動過程中，克服摩擦力Ff做的功應等于在各極小位移段克服摩擦力所做功的代數(shù)和，即W＝（FfΔx1＋FfΔx2＋…＋FfΔxn）＝Ff（Δx1＋Δx2＋…＋Δxn）＝eq\f(πμmglcosθ,2)，選項C正確．答案：C3．解析：在地面附近雨滴做勻速運動，根據(jù)動能定理得mgh－Wf＝0故雨滴克服空氣阻力做功為mgh，故選B.答案：B4．解析：對圖線分析可以知道，在1～3s內(nèi)質點所受合力為零，所以合力做功為零，故A正確；在0～1s內(nèi)質點速度減小，合力為阻力，合力做負功，同理可得在3～4s內(nèi)合力做正功，故B、C錯誤；在0～1s與3～4s內(nèi)，合力大小相等，但方向相反，質點位移相等，因此合力對質點做功代數(shù)和為零，故D正確．答案：AD5．解析：由題意可知兩節(jié)動車分別有P1＝f1v1，P2＝f2v2當將它們編組后有P1＋P2＝（f1＋f2）v聯(lián)立可得v＝eq\f(（P1＋P2）v1v2,P1v2＋P2v1)故選D.答案：D6．解析：設物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，當小車拖動物體行駛的位移為S1的過程中有F－f－μmg＝（m＋M）a1v2＝2a1S1P0＝Fv輕繩從物體上脫落后a2＝μgv2＝2a2（S2－S1）聯(lián)立有P0＝eq\r(\f(2F2（F－f）（S2－S1）S1,（M＋m）S2－MS1))故選A.答案：A7．解析：汽車啟動過程中，由P＝Fv可知，功率P恒定條件下，速度v增大時，牽引力F減小，阻力f恒定，由牛頓第二定律，F(xiàn)－f＝Ma，可知加速度a減小，所以汽車做加速度逐漸減小的加速運動，選項A錯誤；啟動過程中，設牽引力做功為WF，克服阻力做功Wf，由動能定理，WF－Wf＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,m)，故WF＞eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,m)，選項B錯誤；當汽車速度達到vm后，汽車做勻速運動，F(xiàn)＝f，由P＝Fvm＝fvm，可得f＝eq\f(P,vm)，車速從0增大到vm的過程中，由動能定理，Pt－fx＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,m)，解得加速時間為t＝eq\f(Mveq\o\al(2,m),2P)＋eq\f(x,vm)，選項C正確；當車速為eq\f(vm,2)時，牽引力F′＝eq\f(2P,vm)，由F′－f＝Ma，解得汽車的加速度大小為a＝eq\f(P,Mvm)，選項D錯誤．答案：C8．解析：根據(jù)v-t圖像與坐標軸所圍面積表示位移可知發(fā)生險情處離地面的高度為h＝eq\f(1,2)×5×18m＝45m，故A正確；根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度可得工人加速下滑時的加速度大小為a1＝eq\f(18,3)m/s2＝6m/s2根據(jù)牛頓第二定律可得加速下滑時鋼絲繩對工人的拉力大小為F1＝mg－ma＝280N，故B正確；整個過程中工人所受重力做功為W＝mgh＝31500J，故C正確；t＝4s時工人的加速度大小為a2＝eq\f(18,5－3)m/s2＝9m/s2工人的速度大小為v＝18m/s－a2t＝9m/s此時鋼絲繩對工人的拉力大小為F2＝mg＋ma＝1330N此時鋼絲繩對工人拉力的瞬時功率為P＝F2v＝11970W故D錯誤．答案：D9．解析：汽車在0～30m/s的加速過程中的平均加速度大小為eq\o(a,\s\up6(－))＝eq\f(v,t)＝eq\f(30,5)m/s2＝6m/s2，選項A正確；因制動最短距離為30m，可知汽車剎車由30m/s減速到0所用時間最短為t＝eq\f(x,\o(v,\s\up6(－)))＝eq\f(30,\f(30＋0,2))s＝2s，選項B錯誤；當汽車以30m/s勻速行駛時，汽車克服阻力做功的功率為P＝fv＝kmgv＝2000×10×0.05×30W＝30kW，選項C錯誤；根據(jù)80%E＝Peq\f(x,v)，則當汽車以30m/s勻速行駛時，汽車的續(xù)航里程（最大行駛距離）約為x＝eq\f(80%Ev,P)＝eq\f(0.8×75×103×3600×30,30×103)m＝216km，選項D正確．答案：AD10．解析：賽車由靜止以恒定功率啟動，則牽引力F＝eq\f(P,v)，對賽車由牛頓第二定律有eq\f(P,v)－f＝ma可知，隨著車速增大，賽車做加速度逐漸減小的加速直線運動，上式整理得eq\f(1,v)＝eq\f(m,P)a＋eq\f(f,P)，可見eq\f(1,v)-a圖像的斜率恒定，為eq\f(m,P)，截距為eq\f(f,P)，結合圖像可得eq\f(f,P)＝0.05s/m，eq\f(m,P)＝eq\f(0.1－0.05,20)s3/m2，解得m＝25kg，f＝500N，代入v＝5m/s，解得a＝60m/s2，故C正確，A、B、