2024年滬科新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷399考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是A.B.C.D.2、矩陣A向量則A（）A.B.C.D.3、已知成等比數(shù)列，分別成等差數(shù)列，且則的值等于（）A.1B.2C.3D.44、若直線l的方向向量為平面α的法向量為則滿足l∥α的向量與可能為（）A.=（1，3，5），=（1，0，1）B.=（1，0，0），=（-2，0，0）C.=（1，-1，3），=（0，3，1）D.=（0，2，1），=（-1，0，-1）5、若f(x)

是定義在R

上的可導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)任意x隆脢R

滿足f(x)+f{{"}}(x)>0則對(duì)任意實(shí)數(shù)ab(

)

A.a>b?eaf(b)>ebf(a)

B.a>b?eaf(b)<ebf(a)

C.a>b?eaf(a)<ebf(b)

D.a>b?eaf(a)>ebf(b)

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為.7、實(shí)數(shù)8、【題文】已知向量的取值范圍是____9、已知2k是k與k+3的等比中項(xiàng)，則k等于____．10、設(shè)=（2k+2，4），=（k+1，8），若∥則k的值為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)11、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

12、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）13、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）14、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）17、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共24分)18、【題文】已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且

（Ⅰ）求

（Ⅱ）令不等式的解集為求所有的和.19、【題文】（本題滿分10分）

在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)滿足．

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）過(guò)原點(diǎn)且互相垂直的兩條直線和與點(diǎn)的軌跡分別交于和求四邊形的面積的取值范圍.20、已知命題p：實(shí)數(shù)x滿足不等式組命題q：實(shí)數(shù)x滿足不等式2x2-9x+a＜0（a∈R）．

（I）解命題p中的不等式組；

（Ⅱ）若p是q的充分條件，求a的取值范圍．21、設(shè)圓x2+y2+2x-13=0的圓心為A，直線l過(guò)點(diǎn)B（0）且與x軸不重合，l交圓A于C，D兩點(diǎn)，過(guò)B作AC的平行線交AD于點(diǎn)E．

（1）證明|EA|+|EB|為定值；并寫(xiě)出點(diǎn)E的軌跡方程；

（2）過(guò)點(diǎn)M（1，）做直線MA，MB分別與橢圓相交與A，B兩點(diǎn)，滿足直線MA與MB的傾斜角互補(bǔ)，判斷直線AB的斜率是否為定值，若為定值求出此定值，若不為定值說(shuō)明理由．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共36分)22、1.本小題滿分12分）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)不等式恒成立,記實(shí)數(shù)的最大值是（1）求的值；（2）解不等式23、解關(guān)于x的不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0．24、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．25、求證：ac+bd≤?．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共9分)26、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過(guò)AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱(chēng)軸為直線l，D為對(duì)稱(chēng)軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫(xiě)出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．27、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過(guò)AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱(chēng)軸為直線l，D為對(duì)稱(chēng)軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫(xiě)出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．28、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【解析】試題分析：第1步：條件不成立，第2步：條件不成立，第10步：條件不成立，第11步：條件成立，輸出S=則條件是故選C。考點(diǎn)：程序框圖【解析】【答案】C2、B【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于：（1）矩陣A的特征多項(xiàng)式為f(λ)==，令f（λ）=0，得λ1=2，λ2=1，當(dāng)λ1=2時(shí)，得當(dāng)λ2=1時(shí)，得得到m,n的值，讓那后代入公式中A選B.考點(diǎn)：矩陣的運(yùn)用【解析】【答案】B3、B【分析】因?yàn)槌傻缺葦?shù)列，因此分別成等差數(shù)列，2x=a+b,2y=b+c則的值等于2，故選B【解析】【答案】B4、C【分析】解：∵直線l的方向向量為平面α的法向量為

∴滿足l∥α的向量與應(yīng)該滿足=0；

在A中，=1+0+5=6；不成立；

在B中，=-2；不成立；

在C中，=0-3+3=0；成立；

在D中，=-1；不成立．

故選：C．

滿足l∥α的向量與應(yīng)該滿足=0；由此能求出結(jié)果．

本題考查滿足條件的向量的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量垂直的條件的合理運(yùn)用．【解析】【答案】C5、D【分析】解：由題意令g(x)=exf(x)

則g隆盲(x)=ex[f(x)+f鈥?(x)]

隆脽f(x)+f鈥?(x)>0

隆脿g隆盲(x)>0

即g(x)

在R

上是單調(diào)遞增；

壟脵

若a>b

隆脿g(a)>g(b)

隆脿eaf(a)>ebf(b)

壟脷

若eaf(a)>ebf(b)

隆脿g(a)>g(b)

隆脿a>b

隆脿a>b?eaf(a)>ebf(b)

故選：D

根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)令g(x)=exf(x)

由求導(dǎo)公式和法則求出g隆盲(x)

根據(jù)條件判斷出g隆盲(x)

的符號(hào)，得到函數(shù)g(x)

的單調(diào)性，利用g(x)

的單調(diào)性可求出．

本題主要考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性關(guān)系，以及利用條件構(gòu)造函數(shù)，考查學(xué)生的解題構(gòu)造能力和轉(zhuǎn)化思想．【解析】D

二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】試題分析：由題意可得即考點(diǎn)：樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征——平均數(shù)與方差.【解析】【答案】7、略

【分析】【解析】試題分析：所以故最大值為1.考點(diǎn)：基本不等式【解析】【答案】18、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于向量

=借助于三角函數(shù)的值域可知，余弦值屬于[-1,1]，那么可知的取值范圍是

考點(diǎn)：向量的數(shù)量積。

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了向量的數(shù)量積公式的運(yùn)用，以及求解模長(zhǎng)，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮?、1【分析】【解答】解：∵2k是k與k+3的等比中項(xiàng)；

∴4k2=k（k+3），即k2=1；k=±1．

當(dāng)k=1時(shí)；符合題意；當(dāng)k=﹣1時(shí)，2k=﹣2，k+3=2，不合題意，舍去．

∴k=1．

故答案為：1．

【分析】由題意列式求出k值，驗(yàn)證后得答案．10、略

【分析】解：∵=（2k+2，4），=（k+1，8），若∥

∴（2k+2）×8-（k+1）×4=0；解得k=-1．

故答案為：-1．

利用兩個(gè)向量共線，它們的坐標(biāo)滿足x1y2-x2y1=0；解方程求得x的值．

本題主要考查兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．【解析】-1三、作圖題(共9題，共18分)11、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

12、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．13、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．17、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共4題，共24分)18、略

【分析】【解析】

試題分析：（Ⅰ）要求的通項(xiàng)公式，需要求出設(shè)的首項(xiàng)為公比為根據(jù)得解得（舍）或所以（Ⅱ）將代入得，因?yàn)槌霈F(xiàn)需要分奇偶項(xiàng)討論.當(dāng)為偶數(shù)，即不成立，當(dāng)為奇數(shù)，即而所以則組成首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列，則所有的和

試題解析：（Ⅰ）設(shè)的首項(xiàng)為公比為

所以解得

又因?yàn)樗?/p>

則解得（舍）或

所以

（Ⅱ）則

當(dāng)為偶數(shù)，即不成立。

當(dāng)為奇數(shù)，即

因?yàn)樗?/p>

組成首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列。

則所有的和

考點(diǎn)：1.等差、等比數(shù)列的性質(zhì)；2.數(shù)列與不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用.【解析】【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）19、略

【分析】【解析】（Ⅰ）

（Ⅱ）（1）當(dāng)軸，或與軸重合時(shí)，

（2）設(shè)直線的斜率為圓心到直線的距離為

則直線的斜率為用代替上式中得。

兩邊平方；去分母，移項(xiàng)整理，得。

（）

若即時(shí)，會(huì)得這與矛盾，所以

因?yàn)榉匠逃薪?；所以有?/p>

綜上（1）和（2）可知【解析】【答案】（1）（2）20、略

【分析】

（Ⅰ）分別解出關(guān)于對(duì)數(shù)函數(shù)；二次函數(shù)的不等式；取交集即可；（Ⅱ）根據(jù)p是q的充分必要條件，得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

本題考查了解不等式組問(wèn)題，考查充分必要條件，是一道基礎(chǔ)題．【解析】解：（Ⅰ）由＞-1；解得：0＜x＜3；

由x2-6x+8＜0；解得：2＜x＜4；

綜上：2＜x＜3；

（Ⅱ）由（Ⅰ）得：p：2＜x＜3；

命題q：實(shí)數(shù)x滿足不等式2x2-9x+a＜0；

解不等式得：＜x＜

由p是q的充分條件；

得解得：7≤a≤8．21、略

【分析】

（1）根據(jù)三角形相似得到=得到AE+DE=4，故EA+EB=4是定值；

（2）設(shè)出直線方程，聯(lián)立方程組，求出x1+1=x2+1=根據(jù)y1-y2=k（x1-1）+k（x2-1）；求出直線AB的斜率是定值即可．

本題考查了直線方程、橢圓的方程問(wèn)題，考查直線和橢圓的關(guān)系，屬于壓軸題．【解析】（1）證明：∵BE∥AC；∴△BDE∽△CAD；

∴=∵AD=AC=4，∴DE=BE，∵AE+DE=4；

故|EA|+|EB|=4是定值；

由橢圓的定義得：+y2=1；（y≠0）；

（2）解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）；

直線MA的方程是y=k（x-1）+

直線MB的方程是y=-k（x-1）+

故消去y得：

（4k2+1）x2+（4k-8k2）x+4k2-4k-1=0；

x1=1，x2-1=-

故y1-y2=k（x1-1）+k（x2-1）；

則直線AB的斜率KAB===．

五、計(jì)算題(共4題，共36分)22、略

【分析】【解析】

（1）由絕對(duì)值不等式，有那么對(duì)于只需即則4分（2）當(dāng)時(shí)：即則當(dāng)時(shí)：即則當(dāng)時(shí)：即則10分那么不等式的解集為12分【解析】【答案】（1）（2）23、解：不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0；

因式分解得：（ax﹣2）（x﹣2）＞0；

若a=0；不等式化為﹣2（x﹣2）＞0，則解集為{x|x＜2}；

若a≠0時(shí)，方程（ax﹣2）（x﹣2）=0的兩根分別為2；

①若a＜0，則＜2，此時(shí)解集為{x|＜x＜2}；

②若0＜a＜1，則＞2，此時(shí)解集為{x|x＜2或x＞}；

③若a=1，則不等式化為（x﹣2）2＞0；此時(shí)解集為{x|x≠2}；

④若a＞1，則＜2，此時(shí)解集為{x|x＞2或x＜}【分析】【分析】已知不等式左邊分解因式后，分a=0與a≠0兩種情況求出解集即可．24、解：∴

又∵z1=5+10i，z2=3﹣4i

∴【分析】【分析】把z1、z2代入關(guān)系式，化簡(jiǎn)即可25、證明：∵（a2+b2）?（c2+d2）﹣（ac+bd）2=（ad﹣bc）2≥0，∴（a2+b2）?（c2+d2）≥（ac+bd）2；

∴|ac+bd|≤?

∴ac+bd≤?【分析】【分析】作差（a2+b2）?（c2+d2）﹣（ac+bd）2=（ad﹣bc）2≥0，即可證明．六、綜合題(共3題，共9分)26、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最?。稽c(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過(guò)點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱(chēng)軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說(shuō)明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；

∴D（1，-2）．（11分）27、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)；

∴AD=BD．