2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷996考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖所示，在菱形ABCD中，∠BAD=70°，AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（）A.75°B.70°C.60°D.55°2、已知點(diǎn)A（2a+1，5a﹣2）在第一、三象限的角平分線上，點(diǎn)B（2m+7，m﹣1）在二、四象限的角平分線上，則（）A.a=1，m=﹣2B.a=1，m=2C.a=﹣1，m=﹣2D.a=﹣1，m=23、下列各函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）A.y=3x2B.y=C.y=D.y=x+14、分式方程xx鈭?3=x+1x鈭?1

的解為(

)

A.1

B.鈭?1

C.鈭?2

D.鈭?3

5、已知y=（m-3）x|m|-2+1是一次函數(shù)，則m的值是（）A.-3B.3C.±3D.±26、【題文】已知點(diǎn)P（－2，1），那么點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）A.(－2，1)B.(－1，2)C.(2，1)D.(－2，－1)7、（2015?泉州）計(jì)算：（ab2）3=（）A.3ab2B.ab6C.a3b6D.a3b2評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、（2011春?天門校級期中）如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)C（1，1）處，兩直角邊分別與x、y軸平行，紙板的另兩個頂點(diǎn)A、B恰好為直線y=kx+b與雙曲線的交點(diǎn)，則直線的解析式為____．9、【題文】一個菱形的兩條對角線長分別為3cm，4cm，這個菱形的面積S=______．10、已知一次函數(shù)y=ax+b

的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，與x

軸的交點(diǎn)為(鈭?2,0)

則不等式ax鈭?b<0

的解集是______．11、（2015秋?撫順校級期中）如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，把△ADE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部A′處，已知∠A=40°，則∠1+∠2=____度．12、若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是____．13、用科學(xué)記數(shù)法表示：13億=____，0.000007805=____．14、如圖，△ABC中，AB=AC，與∠BAC相鄰的外角為80°，則∠B=____度．

15、寫出定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題：____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、____．（判斷對錯）17、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）18、判斷：===20（）19、；____．20、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共2題，共20分)21、如圖；△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點(diǎn)A作AE∥BC，過點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC；AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC．

（1）求證：AD=EC；

（2）當(dāng)∠BAC=90°時，求證：四邊形ADCE是菱形．22、如圖在△ABE中，已知AB=AE，AD=AC，∠1=∠2．求證：△ABC≌△AED．評卷人得分五、其他(共3題，共9分)23、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．24、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？25、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．評卷人得分六、計(jì)算題(共2題，共4分)26、（2015秋?武城縣校級月考）如圖，把Rt△ABC（∠C=90°）繞C點(diǎn)按順時針的方向旋轉(zhuǎn)α度后到△DEC的位置，若∠B=35°，∠1=25°，那么旋轉(zhuǎn)角α等于____．27、因式分解：2（x-y）（x+y）-（x+y）2參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)求出∠ADC=110°，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出AF=DF，從而計(jì)算出∠CDF的值．【解析】【解答】解：連接BD；BF；

∵∠BAD=70°，

∴∠ADC=110°；

又∵EF垂直平分AB；AC垂直平分BD；

∴AF=BF；BF=DF；

∴AF=DF；

∴∠FAD=∠FDA=35°；

∴∠CDF=110°-35°=75°．

故選A．2、A【分析】【解答】解：由已知條件知；點(diǎn)A位于一；三象限夾角平分線上；

所以有2a+4=5a﹣2；

解得：a=1；

∵點(diǎn)B（2m+7；m﹣1）在第二；四象限的夾角角平分線上；

∴（2m+7）+（m﹣1）=0；

解得：m=﹣2．

故選A．

【分析】已知一、三象限上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，故按照題目要求，使橫縱坐標(biāo)相等，可列出等式，即可求出a的值；根據(jù)第二、第四象限坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此就可以得到關(guān)于m的方程，解出m的值．3、C【分析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件：k為常數(shù)且k≠0；自變量次數(shù)為1，判斷各選項(xiàng)，即可得出答案．

【解答】A、y=3x2；自變量次數(shù)不為1，故本選項(xiàng)錯誤；

B、y=是反比例函數(shù)定義，故本選項(xiàng)錯誤；

C、y=符合正比例函數(shù)的含義，故本選項(xiàng)正確；

D、y=x+1；是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；

故選：C．

【點(diǎn)評】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，難度不大，注意基礎(chǔ)概念的掌握．4、D【分析】解：方程兩邊同乘(x鈭?3)(x鈭?1)

得。

x(x鈭?1)=(x鈭?3)(x+1)

整理得x2鈭?x=x2鈭?2x鈭?3

解得x=鈭?3

．

經(jīng)檢驗(yàn)x=鈭?3

是方程的解.

故選D．

本題考查解分式方程的能力；觀察可得最簡公分母為(x鈭?3)(x鈭?1)

去分母，解整式方程，結(jié)果需要檢驗(yàn)．

解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗(yàn)根．【解析】D

5、A【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1，可得答案．【解析】【解答】解；由y=（m-3）x|m|-2+1是一次函數(shù)；得。

；

解得m=-3；m=3（不符合題意的要舍去）．

故選A．6、D【分析】【解析】

試題分析：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

點(diǎn)P（－2；1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(－2，－1)，故選D.

考點(diǎn)：本題考查是關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。

點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟知關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可完成．【解析】【答案】D7、C【分析】【解答】解：（ab2）3；

=a3（b2）3；

=a3b6

故選C．

【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘解答．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)確定出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是1，然后代入反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)C（1；1），AC∥y軸，BC∥x軸；

∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1；點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是1；

∴y==4，=1；解得x=4；

∴點(diǎn)A；B的坐標(biāo)分別為A（1；4），B（4，1）；

∵A、B都在直線y=kx+b上；

∴；

解得；

∴直線的解析式為y=-x+5．

故答案為：y=-x+5．9、略

【分析】【解析】解：根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半，即【解析】【答案】610、略

【分析】解：隆脽

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二；三、四象限；且與x

軸的交點(diǎn)為(鈭?2,0)

隆脿ax鈭?b<0

的解集即為y<0

的解集；

隆脿x>鈭?2

故答案為：x>鈭?2

圖象經(jīng)過第二、三、四象限可知k<0b<0

畫出圖形即可求出ax鈭?b<0

的解集．

本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象以及圖象與x

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)找出不等式的解集，本題屬于基礎(chǔ)題型．【解析】x>鈭?2

11、略

【分析】【分析】根據(jù)平角定義和折疊的性質(zhì)，得∠1+∠2=360°-2（∠ADE+∠AED），再利用三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得∠1+∠2=360°-2（180°-∠A）=2∠A．【解析】【解答】解：根據(jù)平角的定義和折疊的性質(zhì)；得。

∠1+∠2=360°-2（∠ADE+∠AED）；

又∵∠ADE+∠AED=180°-∠A；

∴∠1+∠2=360°-2（180°-∠A）=2∠A=80°．

故答案為：80°．12、略

【分析】【分析】此題要根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理求解；首先根據(jù)三角形中位線定理知：所得四邊形的對邊都平行且相等，那么其必為平行四邊形，若所得四邊形是矩形，那么鄰邊互相垂直，故原四邊形的對角線必互相垂直，由此得解．【解析】【解答】解：已知：如右圖，四邊形EFGH是矩形，且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，求證：四邊形ABCD是對角線垂直的四邊形．

證明：由于E；F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)；

根據(jù)三角形中位線定理得：EH∥FG∥BD；EF∥AC∥HG；

∵四邊形EFGH是矩形；即EF⊥FG；

∴AC⊥BD；

故答案為：對角線互相垂直．13、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)，再利用較小數(shù)科學(xué)記數(shù)法表示方法進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：13億=1.3×109，0.000007805=7.805×10-6．

故答案為：1.3×109，7.805×10-6．14、40【分析】【解答】解：∵∠DAC=80°

∴∠BAC=180°﹣∠DAC=180°﹣80°=100°

∵在△ABC中；AB=AC

∴∠ABC=∠ACB==40°．

故填40°．

【分析】利用了三角形內(nèi)角和等于180°或者是外角性質(zhì)計(jì)算即可知．15、如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形【分析】【解答】解：定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題：如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形．【分析】把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的條件是直角三角形，結(jié)論是斜邊上的中線等于斜邊的一半，故其逆命題：如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形．三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×17、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯19、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時；-a有平方根；當(dāng)a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．四、證明題(共2題，共20分)21、略

【分析】【分析】（1）先證四邊形ABDE是平行四邊形；再證四邊形ADCE是平行四邊形，即得AD=CE；

（2）由∠BAC=90°，AD是邊BC上的中線，即得AD=BD=CD，證得四邊形ADCE是平行四邊形，即證；【解析】【解答】證明：（1）∵DE∥AB；AE∥BC；

∴四邊形ABDE是平行四邊形；

∴AE∥BD；且AE=BD

又∵AD是BC邊的中線；

∴BD=CD；

∴AE=CD；

∵AE∥CD；

∴四邊形ADCE是平行四邊形；

∴AD=EC；

（2）∵∠BAC=90°；AD是斜邊BC上的中線；

∴AD=BD=CD；

又∵四邊形ADCE是平行四邊形；

∴四邊形ADCE是菱形．22、略

【分析】【分析】先求出∠BAC=∠EAD，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS推出兩三角形全等即可．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠2；

∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC；

∴∠BAC=∠EAD；

在△ABC和△AED中；

；

∴△ABC≌△AED（SAS）．五、其他(共3題，共9分)23、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．24、略

【分析】【分析】根據(jù)“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關(guān)系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據(jù)實(shí)際意義進(jìn)行值的取舍．【解析】【解答】解：設(shè)一年定期存款的年利率為x%；依題意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0