人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《三角形的穩(wěn)定性》示范公開課教學(xué)課件

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章三角形三角形的穩(wěn)定性教材分析三角形的穩(wěn)定性是人教版八年級上冊第十一章三角形的一小節(jié)內(nèi)容，這部分內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)接觸過“三角形兩邊之和大于第三邊”，在初中學(xué)習(xí)了三角形中線、高線、角平分線等概念，會按照邊長的關(guān)系和角的大小對三角形進(jìn)行分類之后的一部分內(nèi)容。這部分內(nèi)容在實際生活中應(yīng)用廣泛，但對于學(xué)生而言只能通過實驗操作去驗證其穩(wěn)定性，沒有辦法證明，所以這部分內(nèi)容更多的是了解三角形的穩(wěn)定性，能舉出其在實際生活中的應(yīng)用，解釋生活中的一些應(yīng)用了三角形穩(wěn)定性及四邊形不穩(wěn)定性的現(xiàn)象。另外通過此部分的學(xué)習(xí)也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)源于生活，生活中蘊含著豐富多彩的數(shù)學(xué)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1.了解三角形的穩(wěn)定性.2.了解三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性的應(yīng)用.3.準(zhǔn)確地在生活中使用三角形的穩(wěn)定性.新知導(dǎo)入工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，如屋頂鋼架，其中的道理是什么？蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條.為什么要這樣做呢？新知講解如圖所示，將三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？不會改變，也就是說，三角形的三條邊長確定后，三角形的形狀就確定了.新知講解會改變，也就是說，四邊形的四條邊長確定后，不能確定它的形狀，它的各個角的大小可以改變.如圖所示，將四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？新知講解如圖所示，四邊形木架上再釘一根木條，將它的一對不相等的頂點連接起來，然后再扭動它，這時木架的形狀會改變嗎？為什么？不會改變，三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性.三角形木架的形狀不會改變，而四邊形木架的形狀會改變．就是說三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性．總結(jié)：新知講解理解“穩(wěn)定性”

“只要三角形三條邊的長度固定,這個三角形的形狀和大小也就完全確定,三角形的這種性質(zhì)叫做“三角形的穩(wěn)定性”.

這就是說,三角形的穩(wěn)定性不是“拉得動、拉不動”的問題,其實質(zhì)應(yīng)是“三角形邊長確定，其形狀和大小就確定了”.新知講解四邊形不具有穩(wěn)定性，人們往往通過改造，將其變成三角形從而增強其穩(wěn)定性.新知講解生活中，你還能再舉出一些例子嗎？新知講解四邊形的不穩(wěn)定性在生活中也有廣泛的應(yīng)用，你能舉出一些例子嗎？典例精析例.要使四邊形木架不變形,至少要釘上一根木條,把它分成兩個三角形使它保持形狀,那么要使五邊形木架、六邊形木架、七邊形木架保持穩(wěn)定該怎么辦呢?【點睛】為了使多邊形具有穩(wěn)定性，一般需要用木條將多邊形固定成由一個一個的三角形組成的形式.課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.如圖所示，工人師傅砌門時，常用木條EF固定門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是()A.兩點之間線段最短B.三角形兩邊之和大于第三邊C.長方形的四個角都是直角D.三角形的穩(wěn)定性2.下列設(shè)備,沒有利用三角形的穩(wěn)定性的是(

)A.活動的四邊形衣架B.起重機C.屋頂三角形鋼架D.相機支架AD課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：3.下列圖形中，具有穩(wěn)定性的有（填序號）。②③④4.人站在晃動的公共汽車上．若你分開兩腿站立，則需伸出一只手去抓欄桿才能站穩(wěn)，這是利用了

.三角形穩(wěn)定性課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】選做題：5.四邊形的木架只要釘上一根木條就能使其不變形.那么，要使五邊形木架不變形，至少要再釘上_____根木條;要使六邊形木架不變形，至少要再釘上_____根木條;要使n邊形木架不變形，至少要再釘上______根木條.23（n-3）課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】6.如圖，AB,BC，CD是三根長度分別為1cm，2cm，5cm的木棒，它們之間的連接處可以轉(zhuǎn)動,現(xiàn)在A、D之間拉一根橡皮筋，請根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性思考:這根橡皮筋的最大長度和最短長度各是多少?解:如圖(1)當(dāng)A、B、C、D依次在同一直線上時，橡皮筋最長為1+2+5=8(cm);如圖(2)當(dāng)A、B、C在同一直線上，且CD與AC重合時，橡皮筋最短為:5-(1+2)=2(cm).課堂總結(jié)三角形四邊形穩(wěn)定性不穩(wěn)定性穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性在實際生活中發(fā)揮不同的作用

將四邊形轉(zhuǎn)化成數(shù)個三角形，原來的四邊形就具有穩(wěn)定性了.板書設(shè)計三角形的穩(wěn)定性一、三角形具有穩(wěn)定性二、四邊形不具有穩(wěn)定性作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：1．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（

）A．正五邊形

B．正方形

C．梯形 D．銳角三角形2．下列物品不是利用三角形穩(wěn)定性的是（

）A．自行車的三角形車架 B．三角形房架C．高架橋的三角形結(jié)構(gòu) D．伸縮晾衣架DD作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】選做題：3．以線段AB為邊作四邊形，可以作（

）A．

1個 B．

2個 C．

3個 D．無數(shù)個4．四邊形具有不穩(wěn)定性，如圖，擠壓矩形ABCD，會產(chǎn)生變形，得到四邊形EBCF，則在這個變化過程中，關(guān)于矩形ABCD的周長和面積，下列說法正確的是（

）A．周長和面積都不變 B．周長不變，面積變小C．周長變小，面積不變 D．周長變小，面積變小DB作業(yè)布置