2016第五章-凸輪機構(gòu)及其設(shè)計

機械原理郵箱：chenf@第五章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計【計劃學(xué)時】4-5學(xué)時【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解凸輪機構(gòu)的分類及應(yīng)用，從動件常用的運動規(guī)律及從動件運動規(guī)律的選擇原則；掌握在確定凸輪機構(gòu)的基本尺寸時應(yīng)考慮的主要問題（包括壓力角對尺寸的影響、壓力角對凸輪受力情況、效率和自鎖的影響及失真等問題）；掌握凸輪輪廓曲線的設(shè)計方法（以圖解法為主）。【重點難點】重點：盤形凸輪機構(gòu)凸輪輪廓曲線的設(shè)計；凸輪基圓半徑與壓力角及自鎖的關(guān)系。難點：凸輪廓線設(shè)計中所應(yīng)用的“反轉(zhuǎn)法”原理和壓力角的概念1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類(avi)機架從動件滾子凸輪1.1凸輪機構(gòu)的組成1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類凸輪機構(gòu)由凸輪、從動件和機架組成,屬于高副機構(gòu)。凸輪是一個具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件，為主動構(gòu)件；從動件是被凸輪直接驅(qū)動的構(gòu)件，有作直線往復(fù)運動的推桿和作往復(fù)擺動的擺桿兩種。凸輪機構(gòu)可將凸輪的連續(xù)轉(zhuǎn)動（除移動凸輪外）轉(zhuǎn)變?yōu)閺膭蛹耐鶑?fù)運動。內(nèi)燃機配氣凸輪機構(gòu)自動機床進刀凸輪機構(gòu)1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類1.2凸輪機構(gòu)的特點與連桿機構(gòu)相比，凸輪機構(gòu)有下列優(yōu)點和缺點。1、優(yōu)點：1）可使從動件實現(xiàn)任意的預(yù)期運動，可用于運動控制；2）結(jié)構(gòu)簡單、緊湊；3）設(shè)計容易。2、缺點1）高副接觸，傳力小，易磨損；2）不易保持高副接觸；3）加工較困難；4）從動件的行程不能過大。自動車床凸輪機構(gòu)1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類1.3凸輪機構(gòu)的分類凸輪機構(gòu)分類1.按兩活動構(gòu)件之間相對運動特性分類2.按從動件運動副元素形狀分類3.按凸輪高副的鎖合方式分類平面凸輪機構(gòu)空間凸輪機構(gòu)－圓柱凸輪尖底從動件滾子從動件平底從動件力鎖合形鎖合盤形凸輪移動凸輪1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類1）盤形凸輪應(yīng)用廣泛，但從動件行程不能太大。1.3.1按兩活動構(gòu)件之間的相對運動特性分類(avi)（1）平面凸輪機構(gòu)1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類2）移動凸輪可視為回轉(zhuǎn)中心在無窮遠(yuǎn)處的盤狀凸輪，凸輪相對機架作往復(fù)直線移動。(avi)1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類（2）空間凸輪機構(gòu)可視為將移動凸輪卷成圓柱體而得，曲線輪廓可開在圓柱體端面上，也可在圓柱面上開曲線或凹槽。(avi)(avi)巧克力送料機回轉(zhuǎn)式凸輪機構(gòu)1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類1.3.2按從動件運動副元素形狀分類（1）直動尖底從動件點接觸，易磨損；用于儀表中的低速凸輪機構(gòu)，是理論分析的基礎(chǔ)。對心直動尖底從動件偏置直動尖底從動件(avi)(avi)1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類（2）直動滾子從動件（3）直動平底從動件(avi)(avi)滾動摩擦，耐磨損，承載能力較大，應(yīng)用廣泛，用于中速場合；易形成油膜，傳力性能好，用于高速場合。1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類擺動滾子從動件擺動尖底從動件(avi)(avi)根據(jù)運動形式的不同，以上三種從動件還可分為擺動從動件，平面復(fù)雜運動從動件。1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類擺動平底從動件平面復(fù)雜運動從動件(avi)1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類1.3.3按凸輪高副的鎖合方式分類1）力鎖合利用重力、彈簧力或其他外力使從動件與凸輪輪廓始終保持接觸。2）形鎖合利用高副元素本身的幾何形狀使從動件與凸輪輪廓始終保持接觸。封閉槽凸輪等寬凸輪機構(gòu)等徑凸輪機構(gòu)1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類2常用從動件的運動規(guī)律2.1幾個名詞—基本概念以偏置直動尖底從動件盤形凸輪機構(gòu)為例。設(shè)O為凸輪的轉(zhuǎn)動軸心，w為其勻角速度，凸輪輪廓由四段曲線組成：曲線AB，O為圓心的圓弧，曲線CD和基圓的圓弧。2常用從動件的運動規(guī)律偏距:凸輪回轉(zhuǎn)中心至從動件導(dǎo)路間的偏置距離，用e表示。偏距圓：以O(shè)為圓心，偏距e為半徑的圓。基圓：以O(shè)為圓心，凸輪輪廓最小矢徑為半徑的圓，用r0表示；2常用從動件的運動規(guī)律2.2分析從動件的運動推程：h（最大位移）推程運動角：=∠BOB'=∠AOB1=∠AEB遠(yuǎn)休止角：S=∠BOC=∠B1OC1=∠BFC回程運動角：'=∠C1OD近休止角：S'=∠DOA上升——?！怠?常用從動件的運動規(guī)律擺動從動件凸輪機構(gòu)AO1O2B1B從動件擺角推程運動角CD遠(yuǎn)休止角回程運動角近休止角oB最大擺角最大擺角

擺角2常用從動件的運動規(guī)律從動件運動線圖：從動件位移s、速度v、加速度a與凸輪轉(zhuǎn)角（或時間t）之間的對應(yīng)關(guān)系曲線。

S

S′

r0hωh

(t)

(t)

(t)

s

s'2常用從動件的運動規(guī)律2.3.1等速運動規(guī)律從動件運動的速度為常數(shù)時的運動規(guī)律，稱為等速運動規(guī)律。2.3常用從動件運動規(guī)律1）推程段：2）回程段hOsvOvOa從動件在開始和最大行程處加速度有突變則有很大的沖擊。這種沖擊稱剛性沖擊，適用于低速場合。2常用從動件的運動規(guī)律2.3.2等加速等減速（拋物線）運動規(guī)律從動件在推程中，前半段作等加速運動，后半段作等減速運動，加速度為常數(shù)。推程等加速運動的方程式為：a.加速段：b.減速段:149410h1423560s0vvmax0amax-amaxa2常用從動件的運動規(guī)律避免發(fā)生柔性沖擊的條件是：在整個運動過程中，加速度曲線保持連續(xù)。在推程段，這種運動規(guī)律的加速度有3處發(fā)生有限值的突變。由于加速度發(fā)生有限值的突變所引起的沖擊稱為柔性沖擊，適用于中速場合。149410h1423560s0vvmax0amax-amaxa2常用從動件的運動規(guī)律2.3.3余弦加速度（簡諧）運動規(guī)律質(zhì)點沿圓周作等速運動時，其在直徑上的投影的變化規(guī)律作為從動件相應(yīng)的位移變化規(guī)律。其速度曲線為正弦曲線，加速度曲線為余弦曲線。該運動規(guī)律在推程的開始和終止瞬時，從動件的加速度發(fā)生有限值突變，故存在柔性沖擊。因此適用于中速場合。推程段：1'2'3'4'5'6'0s123456h2常用從動件的運動規(guī)律1'2'3'4'5'6'0s123456hvmaxa123456amax-amaxv123456該運動規(guī)律在推程的開始和終止瞬時，從動件的加速度發(fā)生有限值突變，故存在柔性沖擊。因此適用于中速場合。2常用從動件的運動規(guī)律2.3.4正弦加速度（擺線）運動規(guī)律一滾圓沿縱軸（S軸）作勻速純滾動，圓上任一點A的軌跡為擺線。滾圓轉(zhuǎn)一周，A點回到縱軸上。A點作擺線運動時，在縱軸上的投影即構(gòu)成從動件擺線運動規(guī)律的位移曲線。其加速度曲線為正弦曲線。推程段：這種運動規(guī)律的速度及加速度曲線都是連續(xù)的，沒有任何突變，因而既沒有剛性沖擊、又沒有柔性沖擊，可適用于高速凸輪機構(gòu)。2常用從動件的運動規(guī)律2.4從動件運動規(guī)律的選擇在選擇從動件的運動規(guī)律時，除要考慮剛性沖擊與柔性沖擊外，還應(yīng)該考慮各種運動規(guī)律的速度幅值vmax、加速度幅值amax及其影響加以分析和比較。從動件動量mvmax從動件慣性力mamax對于重載凸輪機構(gòu)，應(yīng)選擇vmax值較小的運動規(guī)律；對于高速凸輪機構(gòu)，宜選擇amax值較小的運動規(guī)律。vmaxamax2常用從動件的運動規(guī)律低速輕負(fù)荷中速輕負(fù)荷中低速中負(fù)荷中高速輕負(fù)荷高速中負(fù)荷低速重負(fù)荷中高速重負(fù)荷高速輕負(fù)荷若干種從動件運動規(guī)律特性比較運動規(guī)律maxvmaxa沖

擊應(yīng)用場合等速等加速等減速余弦加速度正弦加速度3-4-5多項式改進型等速改進型正弦加速度改進型梯形加速度剛性柔性柔性∞4.004.936.285.778.385.534.891.002.001.572.001.881.331.762.00知識回顧和問題1、凸輪機構(gòu)的組成；2、凸輪機構(gòu)的種類：凸輪形式、從動件運動形式、鎖合形式；3、幾個重要概念：基圓、偏距、偏距圓、推程、推程運動角、遠(yuǎn)休止角、回程運動角、近休止角；4、常用從動件運動規(guī)律：剛性沖擊、柔性沖擊、無沖擊。問題：1、如何對凸輪機構(gòu)進行命名？2、幾個重要概念的理解。(avi)3作圖法設(shè)計凸輪輪廓曲線凸輪上的觀察結(jié)果機架上的觀察結(jié)果(avi)(avi)A、凸輪機構(gòu)相對運動分析3.1直動從動件盤形凸輪機構(gòu)rb

rb

A1A2A3A4S2rb

A2A3A1A4S3S4rb

A2A3A1A4rbωA1A2A3A4rbωA1A2A3A4-

rbωA1A2A3A4-

-

A1A2A3A4B、反轉(zhuǎn)法設(shè)計原理3作圖法設(shè)計凸輪輪廓曲線rbOs

13578

60o120o90o90o60o120o

1

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90oA90o91113151

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3.1.1對心尖底直動從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計已知凸輪的基圓半徑rb，凸輪角速度和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。①選比例尺l，作位移曲線和基圓rb。②等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉(zhuǎn)后對應(yīng)于各等分點的從動件的位置。3

4

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1876543210

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1413121110915③確定反轉(zhuǎn)后從動件尖底在各等分點占據(jù)的位置。設(shè)計步驟④將各尖底點連接成一條光滑曲線。3作圖法設(shè)計凸輪輪廓曲線rbOA3.1.2對心滾子直動從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計已知凸輪的基圓半徑rb，滾子半徑rr、凸輪角速度和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。①選比例尺l，作位移曲線和基圓rb。②等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉(zhuǎn)后對應(yīng)于各等分點的從動件的位置。理論輪廓曲線實際輪廓曲線s

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60o120o90o90o91113151

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1413121110915③確定反轉(zhuǎn)后從動件滾子中心在各等分點占據(jù)的位置。④將各點連接成一條光滑曲線。⑤作滾子圓族及滾子圓族的內(nèi)(外)包絡(luò)線。設(shè)計步驟rbOA

3.1.3對心平底直動從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計已知凸輪的基圓半徑rb，角速度和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。①選比例尺l，作位移曲線和基圓rb。設(shè)計步驟②等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉(zhuǎn)后對應(yīng)于各等分點的從動件的位置。s

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60o120o90o90o91113151

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1413121110915③確定反轉(zhuǎn)后平底與導(dǎo)路中心線的交點A在各等分點占據(jù)的位置。④作平底直線族及平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。3作圖法設(shè)計凸輪輪廓曲線3作圖法設(shè)計凸輪輪廓曲線eA3.1.4偏置尖底直動從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計已知凸輪的基圓半徑rb，角速度和從動件的運動規(guī)律及偏心距e，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。①選比例尺l，作位移曲線、基圓rb和偏距圓e。②等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉(zhuǎn)后對應(yīng)于各等分點的從動件的位置。O

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③確定反轉(zhuǎn)后從動件尖頂在各等分點占據(jù)的位置。④將各尖底點連接成一條光滑曲線。設(shè)計步驟k1k2k3k5k4k6k7k812345678k9k10k11k12k13k14k1591011121314153作圖法設(shè)計凸輪輪廓曲線已知：r0，e，s-，及轉(zhuǎn)向1）分析：偏置直動從動件盤形凸輪機構(gòu)的特點是：反轉(zhuǎn)后從動件始終與以O(shè)為圓心、以e為半徑的偏距圓相切，如圖所示。2）作圖步驟：1）以r0為半徑作基圓，以e為半徑作偏距圓，點K為從動件導(dǎo)路與偏距圓的切點，導(dǎo)路線與基圓的交點B0（C0）便是從動件尖底的初始位置；2）將位移線圖s—的推程運動角和回程運動角分別作若干等分（圖中各為四等分）；3）自O(shè)C0開始，沿的相反方向在基圓上取推程運動角（1800）、遠(yuǎn)休止角（300）、回程運動角（900）、近休止角（600），得C4、C5、C9諸點。將推程運動角和回程運動角分成與圖b對應(yīng)的等分，得C1、C2、C3和C6、C7、C8諸點；4）過C1、C2、C3、…作偏距圓的一系列切線，它們便是反轉(zhuǎn)后從動件導(dǎo)路的一系列位置；5）沿以上各切線自基圓開始量取從動件相應(yīng)的位移量，即取線段C1B1＝11',C2B2＝22',…,得反轉(zhuǎn)后尖底的一系列位置B1、B2、B3、...。6）將B0、B1、B2…連成光滑曲線（B4和B5之間以及B9和B0間均為以O(shè)為圓心的圓?。愕玫剿蟮耐馆嗇喞€。3作圖法設(shè)計凸輪輪廓曲線3作圖法設(shè)計凸輪輪廓曲線3.2擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)rbO12345678

60o120o90o90o

3.2.1尖底擺動從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計已知凸輪的基圓半徑rb，角速度，擺桿長度l以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離L，擺桿角位移曲線，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。1

2

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7A1A2A3A4A5A6A7A8

ABl①選比例尺，作位移曲線，作基圓rb和轉(zhuǎn)軸圓OA。②等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉(zhuǎn)后對應(yīng)于各等分點的轉(zhuǎn)軸A的位置。③確定反轉(zhuǎn)后從動件尖底在各等分點占據(jù)的位置。設(shè)計步驟④將各尖底點連接成一條光滑曲線。已知：轉(zhuǎn)向，基圓半徑r0，中心距a，從動件長度l，從動件最大擺角max，位移線圖-。運動分析：當(dāng)運用反轉(zhuǎn)法給整個機構(gòu)以（－）繞點O轉(zhuǎn)動后，凸輪不動，一方面機架上的支承A將以（－）繞點O轉(zhuǎn)動，另一方面從動件仍按原有規(guī)律相對機架擺動。3作圖法設(shè)計凸輪輪廓曲線（

rad/mm）3作圖法設(shè)計凸輪輪廓曲線1）將－線圖的推程運動角和回程運動角分為若干等分（圖中各為四等分）。2）根據(jù)給定的a定出O、A0的位置。以r0為半徑作基圓，與以A0為圓心及l(fā)為半徑所作的圓弧交于B0（C0），它便是從動件尖底的起始位置。3）以O(shè)為圓心及OA0為半徑畫圓。沿（－）方向順次取1800、300、900、600。再將推程運動角和回程運動角各分為與圖b對應(yīng)的等分，得A1、A2、A3、...。它們便是反轉(zhuǎn)后從動件回轉(zhuǎn)軸心的一系列位置。（

rad/mm）作圖步驟：3作圖法設(shè)計凸輪輪廓曲線（

rad/mm）4）以A1、A2、A3、...為圓心及l(fā)為半徑作一系列圓弧C1D1、C2D2、C3D3、…，分別與基圓交于C1、C2、C3、...。自A1C1、A2C2、A3C3、…開始，向外量取與圖b對應(yīng)的從動件擺角1、2、3、…，得從動件相對于凸輪的一系列位置A1B1、A2B2、A3B3、…。5）將點B1、B2、B3、...連成光滑曲線，便得到尖底從動件盤形凸輪機構(gòu)的凸輪輪廓曲線。1）如要求從動件推程逆時針擺動，B0在OA0右方，反之則在OA0左方；2）為避免輪廓曲線與直線AB在某些位置相交，應(yīng)將從動件做成彎桿形狀。4凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定4.1凸輪機構(gòu)中的作用力和凸輪機構(gòu)的壓力角壓力角（常以表示）：從動件在凸輪輪廓接觸點B處所受的正壓力的方向（即凸輪輪廓在該點法線方向）與從動件上該點的速度方向之間所夾的銳角，稱為從動件在該位置的壓力角，通常也稱為凸輪機構(gòu)的壓力角?？紤]摩擦?xí)r，F(xiàn)與法線方向n-n不重合。lbG

ttBnn

jF

2jFR2FR12j考慮摩擦?xí)rv依據(jù)力平衡條件，分別由∑F=0、x∑F=0、y∑M=0，有B于是有考慮摩擦?xí)r驅(qū)動力的表達式：211tansin21cosjjj)(

)lb()(

GF++-+=理想驅(qū)動力：F0=Gcos

-FFF1R1R220sin()()cosajj++-=-G+Fcos(a+)–()=01jFFR1R2+FR2cos2(l+b)–FR1cos2b=0jjlbG

ttBnn1jF

2jFR2FR12j4凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機構(gòu)的瞬時機械效率：211tansin21cosjjj)(

)lb()(

GF++-+=0時，機構(gòu)自鎖，此時的壓力角記為臨界壓力角c：得臨界壓力角

：4凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定4凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定在工程實際中，為保證較高的機械效率，改善受力狀況，通常規(guī)定凸輪機構(gòu)的最大壓力角amax應(yīng)小于或等于某一許用壓力角[a]。[a

]maxa￡即：而凸輪機構(gòu)的許用壓力角則應(yīng)有：[

]<<a

c根據(jù)實踐經(jīng)驗，推薦的許用壓力角取值為:推程：直動從動件取[a]=30°~40°；擺動從動件取[a]=35°~45°；回程：力鎖合式凸輪機構(gòu)，從動件的回程是由彈簧等外力驅(qū)動的，而不是由凸輪驅(qū)動的，故不會出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象，其許用值[a]=70°~80°?！馆嗊\動規(guī)律—凸輪基本尺寸

即：

在設(shè)計凸輪時，如何保證凸輪機構(gòu)的最大壓力角小于或等于許用壓力角。影響凸輪壓力角變化的因素：4凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定4凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定換一句話說：

在設(shè)計凸輪時，當(dāng)從動件的運動規(guī)律已經(jīng)確定，凸輪機構(gòu)的許用壓力角也已經(jīng)確定，如何確定凸輪的基圓半徑和偏距，使凸輪機構(gòu)的最大壓力角小于或等于許用壓力角。這個表達式能否解決這樣的問題？？4凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定如何按許用壓力角[α]確定凸輪機構(gòu)的基本尺寸在點P(升程)12V2=ω1*OP12OP12=V2ω1tanα==ds/dj-eS0+SS0+SOP12-eS0=√r0-e22式中：v2P12F12αSOωerb12v2P12′v2F12α在點P′(回程)12tanα==ds/dj+eS0+SS0+SOP12+e同理可推得：綜合可得：tanα==ds/dj

eS0+SS0+SOP12e+-+-P12與導(dǎo)路線同側(cè)取“-”；異側(cè)取“+”。S0=ds/djnn4凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定影響凸輪壓力角的因素：tanα==dS/dj

eS0+S+SOP12e+-+-√r0-e22在設(shè)計凸輪時，如何選取凸輪基本尺寸(rr，e)保證凸輪機構(gòu)的最大壓力角amax小于或等于許用壓力角[a]是工作中一個應(yīng)注意的問題。dS/dψ，S——從動件運動規(guī)律；r0，e——凸輪基本尺寸上式可知，當(dāng)從動件的運動規(guī)律確定后，凸輪基圓半徑r0越小，則機構(gòu)的壓力角α越大。合理地選擇偏距e的方向，可使壓力角減小，改善傳力性能。如果對機構(gòu)的尺寸沒有嚴(yán)格要求，可將基圓取大些，以便減小壓力角；反之，則應(yīng)盡量減小基圓半徑尺寸。但應(yīng)注意使壓力角滿足α≤[α]。知識回顧和問題1、對心尖底直動從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計；2、偏置尖底直動從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計；3、凸輪機構(gòu)壓力角的表征：問題：1、凸輪機構(gòu)的壓力角如何確定？2、什么是凸輪機構(gòu)的臨界壓力角？3、在一個由偏心輪組成的凸輪機構(gòu)中，如何確定最大壓力角、基圓等？[