混合運(yùn)算解決問(wèn)題

一、教材分析例4教學(xué)需要兩步計(jì)算才能解決的較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。這是在二年級(jí)上冊(cè)關(guān)于“連續(xù)兩問(wèn)”問(wèn)題基礎(chǔ)上的提升。連續(xù)兩問(wèn)的問(wèn)題是由兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的用一步計(jì)算解決的問(wèn)題構(gòu)成的，解答第二個(gè)問(wèn)題時(shí)需要將第一個(gè)問(wèn)題解答的結(jié)果作為第二個(gè)問(wèn)題的一個(gè)條件。而例4少了第一問(wèn)，需要學(xué)生自己通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)并提出中間問(wèn)題，找到解決問(wèn)題的條件，這是一個(gè)非常重要的載體。這是學(xué)生第一次接觸這類問(wèn)題，其掌握得好壞會(huì)直接影響到后續(xù)解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。教材用烤面包的情境提供了現(xiàn)實(shí)素材。目的是使學(xué)生在理解圖意的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，同時(shí)結(jié)合已知條件分析問(wèn)題，為后面列式解決問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。教材仍然用“知道了什么？”“怎樣解答？”“解答正確嗎？”呈現(xiàn)解決問(wèn)題的全過(guò)程，對(duì)于學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程給予了指引。在“知道了什么？”環(huán)節(jié)，由于信息的復(fù)雜性，教材呈現(xiàn)了學(xué)生用色條圖表示信息和問(wèn)題的方法，以更好地理解問(wèn)題，也為后面學(xué)習(xí)用線段圖表示信息和問(wèn)題作好鋪墊。在“怎樣解答？”環(huán)節(jié)，進(jìn)一步借助色條圖分析數(shù)量之間的關(guān)系，簡(jiǎn)明而直觀地了解要解決的問(wèn)題，必須要先解決隱藏的問(wèn)題（中間問(wèn)題）——剩下多少個(gè)面包需要烤，即沒(méi)有考的面包有多少個(gè)。明確解題思路后，教材分兩個(gè)層次呈現(xiàn)了解答方案：先以分步方式呈現(xiàn)了解題過(guò)程，并用文字說(shuō)明每一步要解決的問(wèn)題，以加深學(xué)生的理解，同時(shí)為后面列綜合算式作好準(zhǔn)備。然后通過(guò)教師的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式表達(dá)解答過(guò)程，以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言進(jìn)行表述的能力。同時(shí)，也體現(xiàn)了小括號(hào)的應(yīng)用。在“解答正確嗎？”環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生將解決問(wèn)題的結(jié)果作為已知條件，檢驗(yàn)由此推出的結(jié)果是否符合情境圖里呈現(xiàn)的意思，進(jìn)而判斷計(jì)算結(jié)果的合理性，提醒學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)反思的好習(xí)慣。最后進(jìn)行解決策略的總結(jié)——“想好先算什么”，即找出中間問(wèn)題。線段圖是色條圖的進(jìn)一步抽象，是學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)分析數(shù)量關(guān)系的重要手段，教材從一年級(jí)開(kāi)始就逐步滲透，并逐步抽象。至此，部分學(xué)生已初具畫出線段圖的能力。但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，要實(shí)現(xiàn)由數(shù)到形的轉(zhuǎn)換還是有難度的，因此，不必要求學(xué)生畫出嚴(yán)格規(guī)范的線段圖，但要注意比例適當(dāng)。本課時(shí)的教學(xué)重難點(diǎn)是逐步學(xué)會(huì)列綜合算式解決需要用兩步計(jì)算才能解決的問(wèn)題，并培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力。二、重難點(diǎn)突破1.學(xué)會(huì)列綜合算式解決需要用兩步計(jì)算才能解決的問(wèn)題。突破建議：（1）學(xué)生根據(jù)已有信息自己提出要解決的問(wèn)題，為尋找需要兩步才能解決的隱藏問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。（2）從問(wèn)題入手，分析要解決這個(gè)問(wèn)題得需要哪些信息？哪個(gè)信息是已知的，哪個(gè)信息是需要自己列式解決的。（3）先分步列式，降低難度，并明確每一個(gè)算式所表示的意義，使學(xué)生加深印象。（4）最后將兩個(gè)算式合成一個(gè)綜合算式，并說(shuō)說(shuō)先算什么。2.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力。突破建議：（1）教師提供開(kāi)放的信息，學(xué)生根據(jù)自己的理解提出各種問(wèn)題。如：提供游樂(lè)園的項(xiàng)目?jī)r(jià)格表，學(xué)生可以提加減乘除法的任何問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生提問(wèn)的興趣。（2）理解并掌握相對(duì)應(yīng)的等量關(guān)系。如：總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)，總數(shù)-拿走的=剩下的（3）學(xué)會(huì)找中間問(wèn)題。如：“201班男生25人，女生比男生多2人，201班一共有多少人？”要想知道201班的總?cè)藬?shù)，得要知道男生和女生的人數(shù)，男生人數(shù)已經(jīng)直接呈現(xiàn)了，中間問(wèn)題就是“女生有多少人？”《混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)（第4課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：教材第53頁(yè)中的例4及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1．學(xué)會(huì)用色條圖（線段圖的雛形）分析數(shù)量關(guān)系，滲透數(shù)形結(jié)合思想，豐富解決問(wèn)題的策略。2．在分步列式解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會(huì)列綜合算式解決問(wèn)題，會(huì)合理運(yùn)用小括號(hào)改變運(yùn)算順序。3．經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)用找出中間問(wèn)題的方法解決需要兩步解決的問(wèn)題，豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略。4．在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、合作交流等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。目標(biāo)解析：創(chuàng)設(shè)“烤面包”的情境，讓學(xué)生在具體的情境中掌握解決問(wèn)題的策略和方法，同時(shí)學(xué)會(huì)利用色條圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，在解法比較中體會(huì)小括號(hào)的作用，并引導(dǎo)學(xué)生在“算法多樣化”的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)“算法最優(yōu)化”。教學(xué)重點(diǎn)：利用色條圖分析數(shù)量關(guān)系，掌握需要兩步計(jì)算才能解決的實(shí)際問(wèn)題的方法。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)找出隱藏的中間問(wèn)題，并合理利用小括號(hào)列綜合算式解決問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、直尺等。教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入，舊知鋪墊（一）課件出示例4主題圖的左半部分（如下圖）：1．引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？2．匯報(bào)收集的信息。（面包房的師傅一共要烤90個(gè)面包，已經(jīng)烤了36個(gè)。）3．根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？（還有多少個(gè)沒(méi)有烤？）4．學(xué)生先獨(dú)立思考，再嘗試列式解答。（二）導(dǎo)入新課，并板書課題?！驹O(shè)計(jì)意圖：此處簡(jiǎn)化了例4，僅提供兩個(gè)條件讓學(xué)生提問(wèn)解答，既回顧了以前學(xué)習(xí)的一步計(jì)算解決的問(wèn)題，又為后面尋找隱藏的中間問(wèn)題埋下伏筆，還為學(xué)生創(chuàng)造了觀察、思考、交流的空間?！慷⒆灾魈骄?，解決問(wèn)題（一）收集信息，提出問(wèn)題1．課件出示第53頁(yè)例4情境圖：2．根據(jù)圖中提供的信息，你知道了什么？你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？預(yù)設(shè)問(wèn)題：（1）一共要烤多少次？（2）已經(jīng)烤了幾次？（3）剩下的還要烤幾次？（二）解決“剩下的還要烤幾次”的問(wèn)題。1．想一想：要知道剩下的還要烤幾次，需要知道哪些信息？2．畫一畫：教師結(jié)合學(xué)生的回答，畫出簡(jiǎn)易色條圖。（三）嘗試解答，體會(huì)方法1．議一議：應(yīng)該如何列式解答？引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作交流，教師巡視指導(dǎo)，傾聽(tīng)不同的想法。2．說(shuō)一說(shuō)：要求還要烤幾次，應(yīng)先知道剩下多少個(gè)需要烤。3．學(xué)生獨(dú)立思考，列式解答。（四）交流匯報(bào)，形成板書。1．學(xué)生匯報(bào)不同的解答方法（讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每步求的是什么？）。方法一：方法二：方法三：方法四：90－36=54（個(gè)）（90－36）÷990－36÷990÷9－36÷954÷9=6（次）=54÷9=54÷9=10－4=6（次）=6（次）=6（次）2．比較方法二和方法三。（1）小組交流這兩種解法的不同之處。（2）你同意哪種方法？為什么？如果不加小括號(hào)，應(yīng)該先算什么？（3）方法二為什么要使用小括號(hào)？加上小括號(hào)后就是先求什么？3．若有學(xué)生說(shuō)出方法四，教師要及時(shí)鼓勵(lì)，并追問(wèn)：你是怎么想的？（五）檢驗(yàn)反思，歸納總結(jié)1．引導(dǎo)學(xué)生口頭檢驗(yàn)：把問(wèn)題的結(jié)果作為已知條件進(jìn)行檢驗(yàn)，進(jìn)而判斷計(jì)算結(jié)果的合理性。2．小結(jié)：遇到問(wèn)題后，我們要敢于從不同的角度去觀察問(wèn)題、思考問(wèn)題。如果一個(gè)問(wèn)題需要多個(gè)步驟才能解決，我們要想好先解答什么，再解答什么。列綜合算式時(shí)要根據(jù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序合理使用小括號(hào)。（六）知識(shí)拓展，培養(yǎng)能力1．課件出示問(wèn)題：（1）一共要烤多少次？（2）已經(jīng)烤了多少次？2．學(xué)生選擇有效信息后獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。3．全班交流，重點(diǎn)明確解決問(wèn)題的思路?！驹O(shè)計(jì)意圖：結(jié)合課前簡(jiǎn)化的問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題-----提出問(wèn)題-----解決問(wèn)題”的全過(guò)程，在合作交流中積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，初步學(xué)會(huì)畫色條圖表示數(shù)量關(guān)系并會(huì)分析數(shù)量關(guān)系，滲透數(shù)形結(jié)合、演繹、歸納等數(shù)學(xué)思想，從而幫助學(xué)生理解并掌握解決問(wèn)題的步驟和策略，體會(huì)解法的多樣化。同時(shí)在解法比較中讓學(xué)生知道如何合理地使用小括號(hào)?！咳?、鞏固運(yùn)用，深化理解（一）基礎(chǔ)練習(xí)。（課件出示教材第54頁(yè)“做一做”的情境圖）1．先獨(dú)立思考，再同桌交流，然后說(shuō)說(shuō)先解答什么，再解答什么。2．學(xué)生匯報(bào)解法，同時(shí)比較兩種方法，哪種方法較簡(jiǎn)便易理解？方法一：3×9－3×6方法二：3×（9－6）（二）智慧大比拼。1．第一關(guān)（課件出示教材第55頁(yè)第1題的情境圖）（1）想知道用20元錢買票夠不夠，首先要知道什么？（2）要求買票所用的錢，需要哪些條件？（3）學(xué)生獨(dú)立思考后嘗試解決，同時(shí)指定學(xué)生板演，然后全班交流。2．第二關(guān)（課件出示教材第55頁(yè)第2題）（1）學(xué)生讀題后指定學(xué)生說(shuō)說(shuō)先求什么，再求什么。（2）學(xué)生獨(dú)立完成，指定學(xué)生板演，最后全班交流。3．第三關(guān)（課件出示教材第55頁(yè)第4題的情境圖）（1）學(xué)生讀題后指定學(xué)生說(shuō)說(shuō)先求什么，再求什么。（2）學(xué)生獨(dú)立完成，指定學(xué)生板演，最后全班交流，交流時(shí)重點(diǎn)說(shuō)明：如何正確的使用小括號(hào)？【設(shè)計(jì)意圖：采用“智慧大比拼”的方式進(jìn)行