浙教版數學九年級上冊 4 7圖形的位似 教案

九年級數學《圖形的位似》教學設計一、教學目標

1、知識目標：（1）了解圖形的位似概念，會判斷簡單的位似圖形和位似中心。（2）理解位似圖形的性質，掌握以坐標原點為位似中心的位似變換的性質。2、能力目標：（1）能利用位似將一個圖形放大或縮小，解決一些簡單的實際問題。（2）培養(yǎng)學生綜合分析問題、解決問題的能力，進一步提高學生利用圖形的變換解決問題的能力和小組合作、探究學習的能力，促進良好的數學思維習慣和應用意識的形成。（3）發(fā)展學生的合情推理能力和初步的邏輯推理能力。3、情感目標：（1）通過較多的社會背景素材的展現，使學生親身經歷位似圖形的概念形成過程和位似圖形、位似變換的性質的探索過程，感受數學學習內容的現實性、應用性、挑戰(zhàn)性。（2）進一步體驗合作互助、解決難題的情感，感受數學創(chuàng)造的樂趣，增進學好數學的信心。二、教學重點和難點

教學重點：圖形的位似概念、位似圖形的性質及利用位似把一個圖形放大或縮小。教學難點：在直角坐標系中，以原點為位似中心的位似變換的性質涉及到數形結合、分類討論的數學思想等一些學生的數學薄弱環(huán)節(jié)，不容易被理解，是本節(jié)教學的難點。三、教學過程一、創(chuàng)設情境，構建新知1．位似圖形的概念：幻燈片出示圖形，讓學生歸納探究位似特征，教師引導得出結論。學生活動教學步驟教師活動一、創(chuàng)設情境，構建新知1．位似圖形的概念：幻燈片出示圖形，讓學生歸納探究位似特征，教師引導得出結論。學生活動教學步驟教師活動教學形式和媒體運用位似圖形定義的兩個條件，進行位似圖形的判斷。個別學習與師生互動多媒體展示圖片資料多媒體展示圖片資料合作學習與師生互動通過對五個位似圖形的判斷，引導學生歸納出位似圖形是相似圖形的特殊情況，并給出位似比的概念和性質一般地，取定一個點O，如果一個圖形G上每一個點P對應另一個圖形G’上的點P’，且滿足：（1）：直線PP1經過點O。（2）：OP︰OP’=∣K∣，其中K是非零常數，當K＞0時，點P’在射線OP上，當K＜0時，點P’在射線OP的反向延長線上。那么稱圖形G與圖形G’是位似圖形，這個點叫作位似中心，常數K叫作位似比2．位似的性質幻燈片出示圖形，學生猜想并證明位似圖形的性質通過觀察，尋找圖形的特點。展示現實生活中的位似圖形，讓學生體會本課的價值，激發(fā)學生的興趣。啟發(fā)學生尋找圖形的特點。并概括出位似圖形和位似中心的定義。啟發(fā)學生利用位似的性質作圖合作學習，生生互動學生自主探究，老師糾錯二、鞏固提高，運用新知1.利用位似把圖形放大或縮小例1.等邊啟發(fā)學生利用位似的性質作圖合作學習，生生互動學生自主探究，老師糾錯二、鞏固提高，運用新知1.利用位似把圖形放大或縮小例1.等邊△ABC與等邊△A′B′C′是位似圖形，請找出位似中心，并求出位似比。學生得到啟示，把圖形△ABC放大兩倍學生活動教學步驟教師活動教學形式和媒體二、鞏固提高，運用新知1.利用位似把圖形放大或縮小例1.等邊△ABC與等邊△A′B′C′是位似圖形，請找出位似中心，并求出位似比。學生得到啟示，把圖形△ABC放大兩倍強調兩種思路的作圖技巧2.練習鞏固完成幻燈片上的習題，形成完整的解題思路。生生互動、師生互動個別學習、生生互動、師生互動回顧整理所學新知。獨立完成練習，并進行相互糾錯。幫助學生回顧整理位似圖形定義、位似圖形性質、位似變換的性質.在學生獨立完成的基礎上，引導學生進行自我糾錯。合作學習、生生互動生生互動、師生互動個別學習、生生互動、師生互動回顧整理所學新知。獨立完成練習，并進行相互糾錯。幫助學生回顧整理位似圖形定義、位似圖形性質、位似變換的性質.在學生獨立完成的基礎上，引導學生進行自我糾錯。合作學習、生生互動給出課外合作學習內容，引導學生攀登知識高峰。三、回顧小結，梳理新知今天你學會了什么？四、布置作業(yè)，升華新知1．作業(yè)本作業(yè)2．任給一個△ABC，你能利用位似圖形的特點，在三角形內作出有一邊在