浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊 -二次函數(shù)能力檢測

二次函數(shù)能力檢測(滿分：100分時間：100分鐘)一、選擇題(每題5分)1．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(m，n)、B(0，y1)、C(3－m，n)、D(，y2)、E(2，y3)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是().A．y1<y2<y3B．y1<y3<y2C．y3<y2<y1D．y2<y3<y12．二次函數(shù)(a，b，c是常數(shù)，)的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：x…012……tmn…且當(dāng)時，與其對應(yīng)的函數(shù)值，有下列結(jié)論：①；②和3是關(guān)于x的方程的兩個根；③．其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A．0B．1C．2D．33．若二次函數(shù)的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(2，0)且平行于軸的直線，則關(guān)于x的方程的解為（）A．B．C．D．4．已知二次函數(shù)，當(dāng)x>1時，y隨x的增大而減小，則b的取值范圍是（）A．b≥B．b≤C．b≥1D．b≤15．如圖所示，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，OA=OC，對稱軸為直線，則下列結(jié)論：①；②；③；④是關(guān)于x的一元二次方程的一個根.其中正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個6．對于一個函數(shù)，自變量x取a時，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個函數(shù)的不動點．如果二次函數(shù)有兩個相異的不動點，，且，則c的取值范圍是()A．c<﹣3B．c<﹣2C．c<D．c<1二、填空題(每題6分)7．拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點A(－3，0)、B(4，0)兩點，則關(guān)于x的一元二次方程a(x－1)2＋c=b－bx的解是___________．8．關(guān)于x的方程有2個實數(shù)根時，a的取值范圍是__________．9．設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(3，0)，(7，－8)，當(dāng)時，y隨x的增大而減小，則實數(shù)a的取值范圍是．10．已知二次函數(shù)的圖象如右圖所示，有以下結(jié)論：①；②；③abc>0；④；⑤；⑥若，且，則；⑦若，且，當(dāng)時y=1．其中結(jié)論正確的是．(填序號)第10題圖三、簡答題(總分：46分)11．(15分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與y軸交于點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B，點B在拋物線上．(1)求點B的坐標(biāo)（用含a的式子表示）；(2)求拋物線的對稱軸；(3)已知點P(，)，Q(2，2)．若拋物線與線段PQ恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．12．(15分)二次函數(shù)的頂點M是直線y=和直線的交點．(1)用含m的代數(shù)式表示頂點M的坐標(biāo)；(2)①當(dāng)x≥2時，的值均隨x的增大而增大，求m的取值范圍；②若m=6，且x滿足t﹣1≤x≤t+3時，二次函數(shù)的最小值為2，求t的取值范圍．(3)試證明：無論m取任何值，二次函數(shù)的圖象與直線總有兩個不同的交點．13．(16分)設(shè)二次函數(shù)(a，b為常數(shù)，)，且．(1)若該二次函數(shù)的圖象過點(，4)，求該二次函數(shù)的表達式．(2)的圖象始終經(jīng)過一個定點，若一次函數(shù)(k為