機械原理-第二版-鄒慧君主編第4章-齒輪機構(gòu)

第4章齒輪機構(gòu)§4－1齒輪機構(gòu)的特點和類型§4－2齒廓實現(xiàn)定角速比傳動的條件§4－3漸開線齒廓§4－5漸開線標準齒輪的嚙合§4－6漸開線齒輪的切齒原理§4－4齒輪各部分名稱及漸開線標準齒輪的基本尺寸§4－7根切、最少齒數(shù)及變位齒輪功用：傳遞空間任意兩軸（平行、相交、交錯）的運動或動力。一、齒輪機構(gòu)的功用和特點特點：①傳動比準確、傳動平穩(wěn)可靠。②承載能力強，效率高，壽命長。③傳動功率范圍大，從幾瓦到10萬千瓦。④圓周速度可達300m/s。⑤制造安裝精度要求較高，需專用設(shè)備，加工成本高。§4－1齒輪機構(gòu)的特點和類型18§4－1齒輪機構(gòu)的特點和類型平面齒輪傳動（軸線平行）——圓柱齒輪空間齒輪傳動（軸線不平行）二、齒輪機構(gòu)分類平面齒輪傳動（軸線平行）直齒斜齒人字齒——圓柱齒輪18二、齒輪機構(gòu)分類§4－1齒輪機構(gòu)的特點和類型空間齒輪傳動（軸線不平行）內(nèi)齒輪齒輪齒條外齒輪平面齒輪傳動（軸線平行）——圓柱齒輪空間齒輪傳動（軸線不平行）18二、齒輪機構(gòu)分類內(nèi)齒輪齒輪齒條外齒輪直齒斜齒曲線齒圓錐齒輪兩軸相交兩軸交錯§4－1齒輪機構(gòu)的特點和類型直齒斜齒人字齒空間齒輪傳動（軸線不平行）18直齒斜齒曲線齒圓錐齒輪兩軸相交兩軸交錯蝸輪蝸桿交錯軸斜齒輪準雙曲面齒輪§4－1齒輪機構(gòu)的特點和類型平面齒輪傳動（軸線平行）——圓柱齒輪二、齒輪機構(gòu)分類內(nèi)齒輪齒輪齒條外齒輪直齒斜齒人字齒一、齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律:

互相嚙合的一對齒廓在任一位置時的傳動比，都與連心線O1O2被其嚙合齒廓在接觸處的公法線所分成的兩段成反比?！?－2齒廓實現(xiàn)定角速比傳動的條件設(shè)兩齒廓在K點嚙合，過K點作兩齒廓的公法線n-n，交兩輪連心線O1O2于C點，根據(jù)三心定理，C為瞬心，則有：齒廓嚙合基本定律若i12=常數(shù)，則C應(yīng)為一定點，節(jié)曲線為兩個圓節(jié)圓兩節(jié)圓相切并作純滾動。若i12≠常數(shù)，則C

在O1O2線上上下移動，節(jié)曲線為非圓曲線，得到的齒輪為非圓齒輪。滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓。二、定角速比傳動的條件§4－2齒廓實現(xiàn)定角速比傳動的條件二、齒廓曲線的選擇理論上，滿足齒廓嚙合定律的曲線有無窮多，但考慮到強度、效率、壽命、設(shè)計、制造、安裝、互換和檢測等因素，工程上只有極少數(shù)幾種曲線可作為齒廓曲線，其中應(yīng)用最廣的是漸開線，其次是擺線(僅用于鐘表)和變態(tài)擺線(擺線針輪減速器)，近年來提出了圓弧和拋物線。漸開線齒廓的提出已有近兩百多年的歷史，目前還沒有其它曲線可以替代。主要在于它具有很好的傳動性能，而且便于制造、安裝、測量和互換使用等優(yōu)點。本章只研究漸開線齒輪?！?－2齒廓實現(xiàn)定角速比傳動的條件一、漸開線的形成

―條直線在定圓上作純滾動時，其上任一點的軌跡二、漸開線的性質(zhì)基圓圓－基圓§4－3漸開線齒廓漸開線漸開線BK－發(fā)生線發(fā)生線1、2、漸開線上任一點的法線必切于基圓。B為發(fā)生線的瞬心，BK是漸開線上K點的法線，且線段BK為其曲率半徑，B點為其曲率中心§4－3漸開線齒廓3、發(fā)生線與基圓的切點B是漸開線在K點的曲率中心，則KB為其曲率半徑

K。漸開線各點曲率半徑不同。漸開線離基圓越近，

K越小，漸開線越彎曲；漸開線離基圓越遠，

K越大，漸開線越平直；§4－3漸開線齒廓4、漸開線上各點的壓力角不同。齒廓在接觸點的正壓力方向與該點速度方向所夾銳角-----壓力角?！?－3漸開線齒廓4、漸開線上各點的壓力角不同。齒廓在接觸點的正壓力方向與該點速度方向所夾銳角-----壓力角。5、漸開線的形狀僅取決于基圓的大小。當rb

∞，漸開線直線6、基圓內(nèi)無漸開線。三、漸開線齒廓的嚙合特點設(shè)E1、E2為一對漸開線齒廓，1、漸開線齒廓能保證定傳動比傳動兩齒廓在任意點K嚙合時，過K作兩齒廓的法線N1N2，N1N2與O1O2的交點即為節(jié)點C。§4－3漸開線齒廓O1O2為定直線N1N2為定直線C為定點2、漸開線齒廓嚙合具有可分性§4－3漸開線齒廓實際安裝中心距略有變化時，傳動比仍能保持不變的特性，稱為中心距可分性。3、嚙合線是定直線，受力方向不變，傳動平穩(wěn)§4－3漸開線齒廓嚙合線：兩齒廓接觸點（嚙合點）在固定平面的軌跡。嚙合線N1N2線是：兩基圓的內(nèi)公切線；嚙合線；兩齒廓在嚙合點的公法線；不計摩擦?xí)r，兩齒廓間的力作用線。四線合一4、嚙合角是隨中心距而定的常數(shù)§4－3漸開線齒廓嚙合角

：兩節(jié)圓過節(jié)點的公切線與嚙合線所夾的銳角。1、齒輪各部分的名稱及符號齒頂圓（齒頂所確定的圓）－da、ra齒根圓（齒槽底部所確定的圓）－df、rf齒厚（輪齒兩側(cè)齒廓之間的弧長）－

sk齒槽寬(齒槽兩側(cè)齒廓之間的弧長)－

ek齒距（周節(jié)）－相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的弧長。分度圓——人為規(guī)定的計算基準圓pk=sk+ek§4－4齒輪各部分名稱及標準齒輪的基本尺寸齒頂高(輪齒上介于齒頂圓和分度圓之間的徑向高度)—ha齒根高（介于齒根圓和分度圓之間的徑向高度）—hf全齒高（齒頂圓與齒根圓之間輪齒的徑向高度）—h=ha+hf齒寬—Bm=4

z=16---模數(shù)（mm）m=2

z=16于是有：令：m=1z=16討論模數(shù)m是決定齒輪及其輪齒大小的參數(shù)。2、基本參數(shù)及標準值②模數(shù)m①齒數(shù)z：由強度和傳動比選定§4－4齒輪各部分名稱及標準齒輪的基本尺寸標準模數(shù)系列表（GB1357－87）

0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)第二系列

4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645

0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.8第一系列

11.251.522.5345681012162025324050為了便于制造、檢驗和互換使用，國標GB1357-87規(guī)定了標準模數(shù)系列。§4－4齒輪各部分名稱及標準齒輪的基本尺寸任意圓上：分度圓上：當m、z確定后，r即為定值，但若

不同，則基圓大小不同，齒形就不同，所以

是決定漸開線齒形的重要參數(shù)。③分度圓壓力角（壓力角）

§4－4齒輪各部分名稱及標準齒輪的基本尺寸齒頂高—徑向間隙—作用：避免卡死；

儲存潤滑油。系數(shù)正常齒短齒10.80.250.3齒根高—齒全高—④齒頂高系數(shù)⑤徑向間隙（頂隙）系數(shù)§4－4齒輪各部分名稱及標準齒輪的基本尺寸3、分度圓、標準齒輪分度圓：齒輪上具有標準模數(shù)和標準壓力角的圓。分度圓是齒輪設(shè)計、制造、檢驗的基準。一個齒輪只有一個固定不變的分度圓。標準齒輪：分度圓上具有標準模數(shù)m、標準壓力角

、以及標準齒頂高和標準齒根高，且s=e=πm/2的齒輪。§4－4齒輪各部分名稱及標準齒輪的基本尺寸4、幾何尺寸計算§4－4齒輪各部分名稱及標準齒輪的基本尺寸溫故知新一、基本參數(shù)二、幾何尺寸§4－5漸開線標準齒輪的嚙合一、一對漸開線齒輪正確嚙合的條件齒輪1齒輪2(搭配條件)§4－5漸開線標準齒輪的嚙合K

如圖所示，當前一對齒在嚙合線上K點接觸時，后一對齒應(yīng)在嚙合線另一點接觸，這樣前一對齒分離時，后一對齒才能不中斷地接替?zhèn)鲃?。令和表示?齒廓上的嚙合點，和表示輪2齒廓上的嚙合點同理正確嚙合條件由于m、均已標準化，要滿足上式，必須有：——正確嚙合條件即兩齒輪的模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。§4－5漸開線標準齒輪的嚙合不能正確嚙合!不能正確嚙合!能正確嚙合!§4－5漸開線標準齒輪的嚙合二、標準中心距

齒輪無側(cè)隙嚙合的幾何條件側(cè)隙：兩輪嚙合時，一輪節(jié)圓上的齒槽寬與另一輪節(jié)圓上齒厚之差側(cè)隙的危害：

產(chǎn)生瞬時換向沖擊，傳動平穩(wěn)性降低；齒輪的安裝條件（正確安裝）無齒側(cè)間隙jt=0，（側(cè)隙）兩輪頂隙為標準值，即§4－5漸開線標準齒輪的嚙合無側(cè)隙嚙合的幾何條件：

一個齒輪節(jié)圓上的齒厚等于另一個齒輪節(jié)圓上的齒槽寬。齒側(cè)間隙：§4－5漸開線標準齒輪的嚙合在確定齒輪中心距時，要滿足兩個條件：無側(cè)隙jt=0，兩輪頂隙為標準值，即滿足條件

的中心距：滿足條件

的中心距：結(jié)論標準齒輪按標準中心距安裝時能保證無側(cè)隙和標準頂隙。-----標準中心距（一對標準齒輪分度圓相切時）§4－5漸開線標準齒輪的嚙合三、連續(xù)傳動條件（重合度)1、輪齒的嚙合過程§4－5漸開線標準齒輪的嚙合三、連續(xù)傳動條件（重合度)1、輪齒的嚙合過程開始嚙合點A：從動輪2的齒頂圓與嚙合線的交點。終止嚙合點E：主動輪1的齒頂圓與嚙合線的交點。實際嚙合線AE

：嚙合點實際走過的軌跡。理論嚙合線N1N2：理論上可能的最大嚙合線長度N1、N2稱為極限嚙合點§4－5漸開線標準齒輪的嚙合2、齒輪傳動的連續(xù)性條件剛好能連續(xù)傳動不能連續(xù)傳動能連續(xù)傳動§4－5漸開線標準齒輪的嚙合連續(xù)傳動，應(yīng)保證：-----重合度連續(xù)傳動的條件：工程中：[

]的推薦值：使用場合

一般機械制造業(yè)

汽車拖拉機

金屬切削機床

[

]1.41.1～1.21.3是衡量齒輪傳動質(zhì)量的重要指標之一?！?－5漸開線標準齒輪的嚙合齒輪加工方法成形法鑄造法熱軋法沖壓法模鍛法粉末冶金法切齒法銑削拉削范成法(展成法共軛法包絡(luò)法)插齒滾齒剃齒磨齒§4—6漸開線齒輪的切齒原理一、成形法用漸開線齒形的成形刀具直接切出齒形盤狀銑刀指狀銑刀盤狀銑刀進給分度切削§4—6漸開線齒輪的切齒原理指狀銑刀分度進給切削§4—6漸開線齒輪的切齒原理§4—6漸開線齒輪的切齒原理特點：刀刃軸截形=齒槽形狀優(yōu)點：不需專用齒輪加工設(shè)備，生產(chǎn)成本低。缺點：精度低；生產(chǎn)效率低。適用場合：單件、小批量，精度要求不高的齒輪加工；修配?！?—6漸開線齒輪的切齒原理二

、范成法1、原理：利用一對齒廓互相嚙合時，其共軛齒廓互為包絡(luò)線的原理。2、特點：刀刃包絡(luò)線=齒槽形狀§4—6漸開線齒輪的切齒原理齒輪插刀加工3、加工方法切削運動范成運動讓刀運動插齒齒輪插刀齒條插刀（梳齒刀）§4—6漸開線齒輪的切齒原理進給切削讓刀范成插齒加工的切削是不連續(xù)的，生產(chǎn)率較低?！?—6漸開線齒輪的切齒原理

滾齒滾刀范成運動進給進給輪坯§4—6漸開線齒輪的切齒原理

滾齒范成運動進給進給輪坯滾刀軸剖面齒形-----齒條滾齒加工相當于齒輪齒條的嚙合傳動?！?—6漸開線齒輪的切齒原理§4—6漸開線齒輪的切齒原理4、標準齒條型刀具中線與標準齒條相似，只是高出c*m，以便加工出齒輪的頂隙。（分度線）漸開線過渡曲線齒根圓齒頂圓漸開線起始點注意：一般，我們所說的“齒頂線”不包括c*m。0.38m§4—6漸開線齒輪的切齒原理6、范成法加工齒輪的優(yōu)點相同模數(shù)、壓力角，但齒數(shù)不同的齒輪可用同一把刀具加工，其齒形均為精確的漸開線齒廓，加工精度高；加工連續(xù)，生產(chǎn)率高，可用于大批量生產(chǎn)?！?—6漸開線齒輪的切齒原理一、范成法切制漸開線齒廓的根切現(xiàn)象分度圓基圓根切：范成法加工時，齒根的漸開線被切去一部分的現(xiàn)象。危害：

sf

，抗彎曲強度；

i根

C，影響傳動質(zhì)量；

重合度ε

原因：§4—7齒輪的根切、zmin與變位修正切齒過程節(jié)線設(shè)刀具齒頂線在I位置；刀刃將從E點開始切齒，直到A點結(jié)束；被切齒輪的齒廓從A點至齒頂為漸開線若將刀具齒頂增至J位置，A與N1重合，漸開線從基圓開始§4—7齒輪的根切、zmin與變位修正節(jié)線若將刀具齒頂增至K位置，使其超過N1點，則當?shù)毒叩竭_位置3時，齒廓漸開線部分已全部切好，但刀具與齒廓未脫離“嚙合”，繼續(xù)右移，到達A點才能脫離嚙合線，刀具齒頂切入被切齒輪的根部，形成根切。根切動畫演示原因：刀具的齒頂線超過了極限嚙合點N?！?—7齒輪的根切、zmin與變位修正二、漸開線標準齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)zmin中線節(jié)線

在m、

一定的情況下，N1點的位置由z確定。N1點離C點越遠不根切的條件：不發(fā)生根切的最少齒數(shù)§4—7齒輪的根切、zmin與變位