2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知：非零向量，，，在下列條件中，不能判定∥的是（）A.∥，∥B.=2，=C.=-5D.||=2||2、如圖所示的幾何體的主視圖是（）

A.

B.

C.

D.

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanA=那么cosA的值是（）

A.

B.

C.

D.

4、為改善辦學(xué)條件，某縣加大了專項(xiàng)資金投入，2016

年投入房屋改造專項(xiàng)資金3000

萬元，預(yù)計(jì)2018

年投入房屋改造專項(xiàng)資金5000

萬元.

設(shè)投入房屋改造專項(xiàng)資金的年平均增長率為x

根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(

)

A.3000(1+x)2=5000

B.3000x2=5000

C.3000(1+x%)2=5000

D.3000(1+x)+3000(1+x)2=5000

5、已知（a≠b），則的值為（）A.B.C.2D.16、某健身俱樂部的會(huì)員們?cè)谂e行的周末遠(yuǎn)足健身活動(dòng)中，先由甲地勻速步行到乙地，再由乙地勻速到丙地后，原速原路返回甲地．設(shè)會(huì)員們遠(yuǎn)足的時(shí)間為t（h），甲地與乙地的距離為S（km），S與t之間的函數(shù)圖象是圖中的折線AB-BC-CD-DE，則會(huì)員們從乙地到丙地的時(shí)間是（）A.hB.hC.hD.h7、2011年3月11日13:46日本發(fā)生了震驚世界的大地震，近期國際機(jī)構(gòu)將日本核電事故等級(jí)上調(diào)至國際核能事件分級(jí)表(INES)中最嚴(yán)重的7級(jí)，據(jù)估算其向大氣排放的放射性物質(zhì)量約為630000太貝克，用科學(xué)記數(shù)法表示為：（▲）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、若點(diǎn)P（x，y）在第四象限，則化簡的結(jié)果為____．9、已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是____.10、生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種超級(jí)細(xì)菌病毒的長度約為0.0000043mm，這個(gè)長度用科學(xué)記數(shù)法表示為____mm．11、在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，O為AB邊的中點(diǎn)，將OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角得到線段OD，連接BD、CD，若△BCD為軸對(duì)稱圖形，則∠AOD的度數(shù)為____．12、請(qǐng)閱讀下列材料；并完成相應(yīng)的任務(wù)：

阿基米德折弦定理。

阿基米德（archimedes；公元前287-公元前212年，古希臘）是有史以來最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他與牛頓；高斯并成為三大數(shù)學(xué)王子．

阿拉伯Al-Binmi（973-1050年）的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容；蘇聯(lián)在1964年根據(jù)Al-Binmi譯本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一題就是阿基米德折弦定理．

阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），BC＞AB，M是的中點(diǎn)；則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點(diǎn)，即CD=AB+BD．下面是運(yùn)用“截長法”證明CD=AB+BD的部分證明過程．證明：如圖2，在CB上截取CG=AB，連接MA，MB，MC和MG．

∵M(jìn)是的中點(diǎn)；

∴MA=MC．

任務(wù)：

（1）請(qǐng)按照上面的證明思路；寫出該證明的剩余部分；

（2）填空：如圖3，已知等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=2，D為上一點(diǎn)，∠ABD=45°，AE⊥BD于點(diǎn)E，則△BDC的周長是____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、等邊三角形都相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、（-4）+（-5）=-9____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、如果y是x的反比例函數(shù)，那么當(dāng)x增大時(shí)，y就減小16、有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、判斷（正確的畫“√”；錯(cuò)誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．19、5+（-6）=-11____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共3分)20、如圖，在正方形ABCD

中，點(diǎn)EG

分別是邊ADBC

的中點(diǎn)，AF=14AB

．

(1)

求證：EF隆脥AG

(2)

若點(diǎn)FG

分別在射線ABBC

上同時(shí)向右、向上運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)G

運(yùn)動(dòng)速度是點(diǎn)F

運(yùn)動(dòng)速度的2

倍，EF隆脥AG

是否成立(

只寫結(jié)果，不需說明理由)

(3)

正方形ABCD

的邊長為4P

是正方形ABCD

內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)S鈻?PAB=S鈻?OAB

求鈻?PAB

周長的最小值．評(píng)卷人得分五、多選題(共1題，共6分)21、正方形ABCD的邊長為1，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，第n個(gè)正方形邊長為（）A.2nB.2n-1C.（）nD.（）n-1參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】根據(jù)向量的性質(zhì)進(jìn)行逐一判定即可．【解析】【解答】解：A、由于∥，所以與的方向相同，由于∥，所以與的方向相同，所以∥；故本選項(xiàng)不符合題意；

B、因?yàn)?2，所以與2的方向相同，由于=，所以與的方向相同，所以∥；故本選項(xiàng)不符合題意；

C、因?yàn)?-5，所以與的方向相反，所以∥；故本選項(xiàng)不符合題意；

D、因?yàn)閨|=2||，所以與的方向不能確定；故不能判定其位置關(guān)系，故本選項(xiàng)符合題意．

故選D．2、B【分析】

從正面看易得第一層有3個(gè)正方形；第二層最中間有一個(gè)正方形．

故選B．

【解析】【答案】找到從正面看所得到的圖形即可；注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．

3、D【分析】

由tanA==設(shè)a=x，則b=2x．

根據(jù)勾股定理，c==3x；

∴cosA==．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)tanA=設(shè)出關(guān)于兩邊的代數(shù)表達(dá)式；再根據(jù)勾股定理求出第三邊長的表達(dá)式即可推出cosA的值．

4、A【分析】解：設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x

則2017

的房屋改造專項(xiàng)資金為：3000隆脕(1+x)

萬元；

2018

的房屋改造專項(xiàng)資金為：3000隆脕(1+x)2

萬元；

那么可得方程：3000隆脕(1+x)2=5000

．

故選：A

．

增長率問題；一般用增長后的量=

增長前的量隆脕(1+

增長率)

參照本題，如果投入房屋改造專項(xiàng)資金的年平均增長率為x

根據(jù)“2016

年投入3000

萬元，預(yù)計(jì)2018

年投入5000

萬元”，可以分別用x

表示2016

以后兩年的投入，然后根據(jù)已知條件可得出方程．

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找到關(guān)鍵描述語，就能找到等量關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵.

同時(shí)要注意增長率問題的一般規(guī)律．【解析】A

5、A【分析】【分析】所求式子變形后通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，將已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，變形后代入計(jì)算即可求出值．【解析】【解答】解：∵+==，即a+b=ab；

∴原式=====．

故選A6、D【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象知道當(dāng)S=0時(shí)表示從甲地到了乙地，由此可以得到甲、乙兩地之間的距離，同樣的方法得到乙、丙兩地之間的距離；由圖象可知，第二組一共走了2小時(shí)，總路程為8+2+2+8=20千米，即其速度為10千米/時(shí)，而其由甲地出發(fā)首次到乙地所走的路程為8千米，由乙地到丙地的路程為2千米，利用時(shí)間=路程÷速度即可求出時(shí)間．【解析】【解答】解：根據(jù)圖象知道：甲；乙兩地之間的距離為8km；乙、丙兩地之間的距離為2km；

會(huì)員們從乙地到丙地的時(shí)間是：2÷[2×（8+2）÷2]=2÷10=0.2（小時(shí)）．

故選D．7、B【分析】將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時(shí)，其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)，而且a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）中n的值是易錯(cuò)點(diǎn)．630000=6.3×105．故選B.【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】

原式=|x|-|y|

∵點(diǎn)P（x；y）在第四象限。

∴x＞0；y＜0

∴原式=x+y．

故答案為：x+y．

【解析】【答案】根據(jù)二次根式的性質(zhì)去掉根號(hào)；再根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)的特征進(jìn)行去絕對(duì)值；

9、略

【分析】【解析】

由題意得，△=解得【解析】【答案】10、略

【分析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.0000043=4.3×10-6；

故答案為：4.3×10-6．11、50°或65°或80°【分析】【分析】如圖1，連接AD，根據(jù)直角三角形的判定和性質(zhì)得到∠ADB=90°，當(dāng)BC=BD時(shí)，得到∠BCD=∠BDC，推出AB垂直平分DC，求得∠ABD=∠ABC=25°，于是得到∠AOD=2×25°=50°；當(dāng)BC=DC時(shí)，如圖2，連接CO并延長交DB于H，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到CH垂直平分DB，求得∠CHB=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠AOD=2×40°=80°；當(dāng)DB=DC時(shí)，如圖3，連接DO并延長交BC于G，連接OC，推出DG垂直平分BC，得到∠BGO=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠AOD=∠BOG=65°．【解析】【解答】解：∵△BCD為軸對(duì)稱圖形；

∴△BCD是等腰三角形．

如圖1；連接AD；

∵O為斜邊中點(diǎn)；OD=OA；

∴BO=OD=OA；

∴∠ADB=90°；

當(dāng)BC=BD時(shí)；

∴∠BCD=∠BDC；

∴∠BCD+∠ACD=∠BDC+∠ADC=90°；

∴∠ACD=∠ADC；

∴AC=AD；

∴AB垂直平分DC；

∴∠ABD=∠ABC=25°；

∴∠AOD=2×25°=50°；

當(dāng)BC=DC時(shí)；如圖2，連接CO并延長交DB于H；

∵BC=CD；BO=DO；

∴CH垂直平分DB；

∴∠CHB=90°；

∵OB=OC；

∴∠BCH=∠ABC=25°；

∴∠CBH=65°；

∴∠OBH=40°；

∴∠AOD=2×40°=80°；

當(dāng)DB=DC時(shí)；如圖3；

連接DO并延長交BC于G；連接OC；

∵∠ACB=90°；O為斜邊中點(diǎn)；

∴OB=OC；

∴DG垂直平分BC；

∴∠BGO=90°；

∵∠ABC=25°；

∴∠AOD=∠BOG=65°；

綜上所述：當(dāng)△BCD為軸對(duì)稱圖形時(shí)；∠AOD的值為50°或65°或80°；

故答案為：50°或65°或80°．12、2+2【分析】【分析】（1）首先證明△MBA≌△MGC（SAS）；進(jìn)而得出MB=MG，再利用等腰三角形的性質(zhì)得出BD=GD，即可得出答案；

（2）首先證明△ABF≌ACD（SAS），進(jìn)而得出AF=AD，以及CD+DE=BE，進(jìn)而求出DE的長即可得出答案．【解析】【解答】（1）證明：如圖2；在CB上截取CG=AB，連接MA，MB，MC和MG．

∵M(jìn)是的中點(diǎn)；

∴MA=MC．

在△MBA和△MGC中。

∵；

∴△MBA≌△MGC（SAS）；

∴MB=MG；

又∵M(jìn)D⊥BC，

∴BD=GD；

∴DC=GC+GD=AB+BD；

（2）解：如圖3；截取BF=CD，連接AF，AD，CD；

由題意可得：AB=AC；∠ABF=∠ACD；

在△ABF和△ACD中。

∵；

∴△ABF≌ACD（SAS）；

∴AF=AD；

∵AE⊥BD；

∴FE=DE；則CD+DE=BE；

∵∠ABD=45°；

∴BE==；

則△BDC的周長是2+2．

故答案為：2+2．三、判斷題(共7題，共14分)13、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到所有等邊三角形的內(nèi)角都相等，于是根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．14、√【分析】【分析】根據(jù)同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．15、×【分析】【解析】試題分析：對(duì)于反比例函數(shù)當(dāng)時(shí)，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減??；當(dāng)時(shí)，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】錯(cuò)16、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當(dāng)m=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（3）當(dāng)c=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，依此計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．四、解答題(共1題，共3分)20、略

【分析】

(1)

由正方形的性質(zhì)得出AD=AB隆脧EAF=隆脧ABG=90鈭?

證出AFAE=BGBA

得出鈻?AEF

∽鈻?BAG

由相似三角形的性質(zhì)得出隆脧AEF=隆脧BAG

再由角的互余關(guān)系和三角形內(nèi)角和定理證出隆脧AOE=90鈭?

即可；

(2)

證明鈻?AEF

∽鈻?BAG

得出隆脧AEF=隆脧BAG

再由角的互余關(guān)系和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；

(3)

過O

作MN//AB

交AD

于MBC

于N

則MN隆脥ADMN=AB=4

由三角形面積關(guān)系得出點(diǎn)P

在線段MN

上，當(dāng)P

為MN

的中點(diǎn)時(shí)，鈻?PAB

的周長最小，此時(shí)PA=PBPM=12MN=2

連接EG

則EG//ABEG=AB=4

證明鈻?AOF

∽鈻?GOE

得出OFOE=AFEG=14

證出AMEM=OFOE=14

得出AM=15AE=25

由勾股定理求出PA

即可得出答案．

本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．【解析】(1)

證明：隆脽

四邊形ABCD

是正方形；

隆脿AD=AB隆脧EAF=隆脧ABG=90鈭?

隆脽

點(diǎn)EG

分別是邊ADBC

的中點(diǎn)，AF=14AB

．

隆脿AFAE=12BGAB=12

隆脿AFAE=BGBA

隆脿鈻?AEF

∽鈻?BAG

隆脿隆脧AEF=隆脧BAG

隆脽隆脧BAG+隆脧EAO=90鈭?

隆脿隆脧AEF+隆脧EAO=90鈭?

隆脿隆脧AOE=90鈭?

隆