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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2024年華師大版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷501考試試卷考試范圍:全部知識點;考試時間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級:______考號:______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題,共14分)1、某種商品零售價經(jīng)過兩次降價后,每件的價格由原來的800元降為現(xiàn)在的648元,則平均每次降價的百分率為()A.10%B.12%C.15%D.17%2、[x]表示不超過x的最大整數(shù),則滿足[-77.66x]=[-77.66]x+1的整數(shù)x的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.43、在數(shù)-3,0,1,3中,其中最小的是()A.-3B.0C.1D.34、(2011?鎮(zhèn)江模擬)小明早晨從家里外出晨練;他沒有間斷地勻速跑了20min后回家.已知小明在整個晨練途中,出發(fā)tmin時所在的位置與家的距離為skm,且s與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段OA-AB-BC所示,則下列圖形中大致可以表示小明晨練路線的為()
A.
B.
C.
D.
5、下列計算正確的是()A.3a+2b=5abB.(ab2)3=ab6C.(x-2)2=x2-4D.6、如圖;在一張矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,點E,F(xiàn)分別在AD,BC上,將紙片。
ABCD沿直線EF折疊;點C落在AD上的一點H處,點D落在點G處,有以下四個結(jié)論:
①四邊形CFHE是菱形;②EC平分∠DCH;③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4;
④當點H與點A重合時,EF=2.以上結(jié)論中,你認為正確的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④7、一組數(shù)據(jù)2,0,-2,1,3的平均數(shù)是()A.0.8B.1C.1.5D.2評卷人得分二、填空題(共9題,共18分)8、計算:-=____.9、如圖所示,在△ABC中,BC=4,以點A為圓心,2為半徑的⊙A與BC相切于點D,交AB于點E,交AC于點F,且∠EAF=80°,則圖中陰影部分的面積是____________.10、已知等腰△ABC,AC=AB,∠A=70°,則∠B=____°.11、已知代數(shù)式3y-4和-3是互為倒數(shù),則y的值是____.12、3-1=13、(2007?寧德)2007年4月27日,我國公布了第一批19座著名風(fēng)景名勝山峰高程數(shù)據(jù),其中“五岳”山峰高程數(shù)據(jù)分別是:泰山1532.7米,華山2154.9米,衡山1300.2米,恒山2016.1米,嵩山1491.7米.這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____米.14、(2008?三明)x的2倍與5的差<0,用不等式表示為____.15、(2009?本溪)如圖所示,已知:點A(0,0),B(0),C(0,1)在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形,使一邊在x軸上,另一個頂點在BC邊上,作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1,第2個△B1A2B2,第3個△B2A3B3,,則第n個等邊三角形的邊長等于____.16、(2009?新昌縣模擬)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC邊所在的直線為軸,將△ABC旋轉(zhuǎn)一周,則所得到的幾何體的側(cè)面積是____cm2.
評卷人得分三、判斷題(共5題,共10分)17、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,出現(xiàn)6種點數(shù)中任何一種點數(shù)的可能性相同____(判斷對錯)18、5+(-6)=-11____(判斷對錯)19、三角形的外角中,至少有1個是鈍角____.20、y與x2成反比例時y與x并不成反比例21、一組鄰邊相等,一個角是直角的四邊形是正方形.____(判斷對錯)評卷人得分四、計算題(共3題,共6分)22、計算:(6-2x+)÷3.23、已知△ABC∽△A′B′C′,且AB=3,A′B′=4,若AE,A′E′分別為△ABC和△A′B′C′的角平分線,且AE=9,則A′E′=____.24、解不等式:(2x-3)(2x-5)≥(x+1)(4x-5).評卷人得分五、證明題(共2題,共14分)25、如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為D、E,BE、CD相交于點O,∠BAO=∠CAO,求證:OB=OC.26、已知:如圖,以Rt△ABC的直角邊AC為直徑作⊙O,交AB于D點,OE∥AB交BC于E點,求證:DE為⊙O的切線.參考答案一、選擇題(共7題,共14分)1、A【分析】【分析】設(shè)平均每次降價的百分率為x,那么第一次降價后為800(1-x),第二次降價后為800(1-x)(1-x),然后根據(jù)每件的價格由原來的800元降為現(xiàn)在的648元即可列出方程,解方程即可.【解析】【解答】解:設(shè)平均每次降價的百分率為x;
依題意得800(1-x)2=648;
∴(1-x)2=;
∴1-x=±0.9;
∴x=0.1=10%或x=1.9(舍去).
答:平均每次降價的百分率為10%.
故選:A.2、C【分析】【分析】運用[x]的性質(zhì),簡化方程.注:設(shè)x為一實數(shù),則[x]表示不大于x的最大整數(shù),[x]]又叫做實數(shù)x的整數(shù)部分,有以下基本性質(zhì):①x-1<[x]≤x②若y<x,則[y]≤[x]③若x為實數(shù),a為整數(shù),則[x+a]=[x]+a.【解析】【解答】解:∵x是整數(shù);
∴[-77.66x]=-78x+[0.34x];又[-77.66]x=-78x;
∴原方程化為-78x+[0.34x]=-78x+1;即[0.34x]=1;
由此得原方程的解為:x=3;4或5.
故整數(shù)x的個數(shù)是3個.
故選:C.3、A【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可得出答案.【解析】【解答】解:-3;0,1,3中,其中最小的是-3.
故選A.4、B【分析】
根據(jù)圖象得到;OA段,s隨時間t的增大而增大,因而到家的距離增大;
AB段距離不變;說明這段所走的路線到家的距離不變,即路線是以家為圓心的圓.
故選B.
【解析】【答案】應(yīng)根據(jù)每個時間段小明離家的距離變化情況;進行思考.其中AB段表示小明離家的距離保持不變,是本題的關(guān)鍵.
5、D【分析】【分析】根據(jù)合并同類項、積的乘方、完全平方公式和算術(shù)平方根的運算法則逐一進行計算,再判斷.【解析】【解答】解:A、3a與2b不是同類項不能合并;故本選項錯誤;
B、應(yīng)為(ab2)3=a3b6;故本選項錯誤;
C、應(yīng)為(x-2)2=x2-4x+4;故本選項錯誤;
D、根據(jù)算術(shù)平方根的計算=2;正確.
故選D.6、C【分析】【分析】①先判斷出四邊形CFHE是平行四邊形;再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得CF=FH,然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明,判斷出①正確;
②根據(jù)菱形的對角線平分一組對角線可得∠BCH=∠ECH;然后求出只有∠DCE=30°時EC平分∠DCH,判斷出②錯誤;
③點H與點A重合時;設(shè)BF=x,表示出AF=FC=8-x,利用勾股定理列出方程求解得到BF的最小值,點G與點D重合時,CF=CD,求出BF=4,然后寫出BF的取值范圍,判斷出③正確;
④過點F作FM⊥AD于M,求出ME,再利用勾股定理列式求解得到EF,判斷出④正確.【解析】【解答】解:①∵FH與CG;EH與CF都是矩形ABCD的對邊AD;BC的一部分;
∴FH∥CG;EH∥CF;
∴四邊形CFHE是平行四邊形;
由翻折的性質(zhì)得;CF=FH;
∴四邊形CFHE是菱形;
故①正確;
②∴∠BCH=∠ECH;
∴只有∠DCE=30°時EC平分∠DCH;
故②錯誤;
③點H與點A重合時;設(shè)BF=x,則AF=FC=8-x;
在Rt△ABF中,AB2+BF2=AF2;
即42+x2=(8-x)2;
解得x=3;
點G與點D重合時;CF=CD=4;
∴BF=4;
∴線段BF的取值范圍為3≤BF≤4;
故③正確;
過點F作FM⊥AD于M;
則ME=(8-3)-3=2;
由勾股定理得;
EF==2;
故④正確;
綜上所述;結(jié)論正確的有①③④共3個;
故選:C.7、A【分析】【分析】求得各個數(shù)的和后除以數(shù)據(jù)的個數(shù)即可.【解析】【解答】解:這組數(shù)據(jù)平均數(shù)是=0.8;
故選:A.二、填空題(共9題,共18分)8、略
【分析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可.【解析】【解答】解:-=-7.
故答案為:-7.9、略
【分析】如圖,連接AD,∵⊙A與BC相切于點D,∴AD⊥BC。∴S△ABC=AD?BC,∴【解析】【答案】10、55【分析】【分析】首先根據(jù)AC=AB得到∠B=∠C,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B的度數(shù).【解析】【解答】解:∵AC=AB;
∴∠B=∠C;
∵∠A=70°;
∴∠B==55°;
故答案為55.11、【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義列出關(guān)于a的方程,求出a的值即可.【解析】【解答】解:∵代數(shù)式3y-4和-3是互為倒數(shù);
∴-3(3y-4)=1,解得y=.
故答案為:.12、略
【分析】試題分析:根據(jù)有理數(shù)的負整數(shù)次冪等于正整數(shù)次冪的倒數(shù)進行計算即可.3﹣1=.故答案是.考點:負整數(shù)次冪.【解析】【答案】.13、略
【分析】
此組數(shù)據(jù)從小到大排列為1300.2;1491.7,1532.7,2016.1,2154.9.根據(jù)中位數(shù)的定義知中位數(shù)為1532.7.
故答案為1532.7.
【解析】【答案】先根據(jù)題意把這一組數(shù)從小到大排列;然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解.即把5個數(shù)據(jù)按大小排列,第3個數(shù)為中位數(shù).
14、略
【分析】
x的2倍;即2x.
【解析】
根據(jù)題意;得2x-5<0.
【解析】【答案】理15、略
【分析】
∵OB=OC=1;
∴BC=2;
∴∠OBC=30°;∠OCB=60°.
而△AA1B1為等邊三角形,∠A1AB1=60°;
∴∠COA1=30°,則∠CA1O=90°.
在Rt△CAA1中,AA1=OC=
同理得:B1A2=A1B1=
依此類推,第n個等邊三角形的邊長等于.
【解析】【答案】根據(jù)題目已知條件可推出,AA1=OC=B1A2=A1B1=依此類推,第n個等邊三角形的邊長等于.
16、略
【分析】
∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,由勾股定理得,AB=5,以BC邊所在的直線為軸,將△ABC旋轉(zhuǎn)一周,則所得到的幾何體的底面周長=6πcm,側(cè)面面積=×6π×5=15πcm2.
【解析】【答案】易得此幾何體為圓錐;利用勾股定理可求得圓錐的母線長,那么圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2.
三、判斷題(共5題,共10分)17、√【分析】【分析】根據(jù)每個數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等可以進行判斷.【解析】【解答】解:因為骰子質(zhì)地均勻;所以出現(xiàn)任何一種點數(shù)的可能性相同;
正確,故答案為:√.18、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值不等的異號加減,取絕對值較大的加數(shù)符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,依此計算即可求解.【解析】【解答】解:5+(-6)
=-(6-5)
=-1.
故答案為:×.19、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解答即可.【解析】【解答】解:∵三角形至少有兩個內(nèi)角是銳角;
∴至少有兩個外角是鈍角.
故答案為:×.20、√【分析】【解析】試題分析:反比例函數(shù)的定義:形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時則y與x并不成反比例,故本題正確.考點:反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對21、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點進行分析,然后舉出反例即可.【解析】【解答】解:一組鄰邊相等;一個角是直角的四邊形是正方形說法錯誤;
例如直角梯形AB=AD,∠A=90°;
故答案為:×.四、計算題(共3題,共6分)22、略
【分析】【分析】先把括號內(nèi)的各二次根式化為最簡二次根式,然后合并后進行二次根式的除法運算.【解析】【解答】解:原式=(-+4)÷3
=÷3
=.23、略
【分析】【分析】根據(jù)相似三角形的對應(yīng)線段(對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)邊上的高)的比也等于相似比得到=,然后根據(jù)比例性質(zhì)求A′E′的長.【解析】【解答】解:∵△ABC∽△A′B′C′;
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