2024年滬教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、要說(shuō)明△ABC和△A′B′C′全等，已知條件為AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的條件為（）A.∠C=∠C′B.∠B=∠B′C.AC=A′C′D.BC=B′C′2、下列運(yùn)算中，正確的是（）A.B.x3+x3=2x6C.（3xy）3=9x3y3D.（-x）2?（-x）3=-x53、-3的相反數(shù)是（）A.3B.-3C.D.-4、如圖，△ABC中，∠B=90AB=6，BC=8，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在A(yíng)B邊上的C′處，并且C′D∥BC，則CD的長(zhǎng)是()

A.B.C.D.5、化簡(jiǎn)a2鈭?1a2+2a+1隆脗a鈭?1a

的結(jié)果是(

)

A.12

B.aa+1

C.a+1a

D.a+1a+2

6、設(shè)a是大于1的在數(shù)軸上實(shí)數(shù)，若對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別記作A，B，C，則A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上自左至右的順序是（）A.C，B，AB.B，C，AC.A，B，CD.C，A，B7、配方法解方程x2-4x+2=0，下列配方正確的是（）A.(x-2)2=2B.(x+2)2=2C.(x-2)2=-2D.(x-2)2=6評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、已知對(duì)應(yīng)關(guān)系其中，（x，y）、（x′，y′）分別表示△ABC、△A′B′C′的頂點(diǎn)坐標(biāo)．若△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則△A′B′C′的面積為_(kāi)___．

9、如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=4cm，∠ABC=30°，把△ABC以點(diǎn)B為中心按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上的C′′處，那么AC邊掃過(guò)的圖形（圖中陰影部分）的面積是____cm2（結(jié)果保留π）．

10、如圖，圖中二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c(a鈮?0)

則下列命題中正確的有______(

填序號(hào))

壟脵abc>0壟脷b2<4ac壟脹4a鈭?2b+c>0壟脺2a+b>c

．11、如圖，AB

是隆脩O

的直徑，CD

是圓上的兩點(diǎn)，若BC=8cos隆脧D=23

則AB

的長(zhǎng)為_(kāi)_____．12、已知a+b=2，ab=-1，則3a+2ab+3b=____．13、如圖是一張日歷表，打陰影的8個(gè)數(shù)字的和是135，中間這個(gè)數(shù)a是____．14、（1998?臺(tái)州）今年臺(tái)州市報(bào)名參加初中畢業(yè)會(huì)考、升學(xué)考試的學(xué)生人數(shù)為79882人，將它用科學(xué)記數(shù)法表示：79882≈____（保留三個(gè)有效數(shù)字）．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行和垂直____（判斷對(duì)錯(cuò)）．18、有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)．（____）20、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()21、三角形是以它的角平分線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共15分)22、如圖所示，△ABC為等邊三角形，DB=DE，∠BDE=120°，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，求證：AF⊥DF．23、如圖，已知△ABC為等邊三角形，D為AB邊上任意一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，AE=BD，BE、CD交于O點(diǎn)，求證：∠EOC為定值．24、AD是Rt△ABC的垂線(xiàn)，以AB為邊長(zhǎng)，分別向內(nèi)，外做正三角形ABN、ABM，以AC為邊長(zhǎng)，分別向內(nèi)、外作正三角形ACQ、ACP，連接MD、ND、PD、QD、MP、QN，求證：△MPD相似于△NQD．評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共16分)25、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l平行于y軸，交反比例函數(shù)y=（m＞0）的圖象于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)C．

（1）用含m的式子表示△OAC的面積．

（2）如圖2，若反比例函數(shù)y=（n＞0）的圖象交直線(xiàn)l于點(diǎn)B；點(diǎn)P是y軸上任意一點(diǎn)．

①用含m；n的式子表示△PAB的面積；

②若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），且點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)，求△PAB的周長(zhǎng)最小時(shí)，直線(xiàn)AP對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式及△PAB的周長(zhǎng)．26、如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線(xiàn)段CD延長(zhǎng)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠OPD：∠DOE的值是否會(huì)變化？若不會(huì)，求其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．27、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的邊AC在x軸上，邊BC⊥x軸，雙曲線(xiàn)y=（x＞0）與邊BC交于點(diǎn)D（6；m），與邊AB交于點(diǎn)E（3，n）．

（1）求n關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若△BDE為等邊三角形，求k的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)．28、（2011?阿壩州）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，OB=1，OA=2．將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′B′O，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在x軸上，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在雙曲線(xiàn)（x＜0）上，則k=____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】三角形全等條件中必須是三個(gè)元素，并且一定有一組對(duì)應(yīng)邊相等．做題時(shí)要按判定全等的方法逐個(gè)驗(yàn)證．【解析】【解答】解：A；∠C=∠C′；可用ASA判定兩個(gè)三角形全等，故正確；

B；∠B=∠B′；可用ASA判定兩個(gè)三角形全等，故正確；

C；AC=A′C′；可用SAS判定兩個(gè)三角形全等，故正確；

D；BC=B′C′；滿(mǎn)足SSA，無(wú)法證明三角形全等，故錯(cuò)誤．

故選D．2、D【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根定義，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，積的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的乘法，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；錯(cuò)誤；應(yīng)等于3；

B、錯(cuò)誤，應(yīng)等于2x3；

C、錯(cuò)誤，應(yīng)等于27x3y3；

D；正確．

故選D．3、A【分析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的意義知：-3的相反數(shù)是3.故選A.考點(diǎn)：相反數(shù).【解析】【答案】A.4、A【分析】△ABC中；∠B=90°，AB=6，BC=8

∴AC＝10

∵DC’‖BC

∴AD：AC=DC’：BC

∵△CDE≌△C’DE

∴CD＝C’D

∴(AC-CD)：AC=CD：BC

∴（10－CD)：10=CD：8

解得CD＝所以選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類(lèi)問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系。5、B【分析】解：原式=(a鈭?1)(a+1)(a+1)2隆脕aa鈭?1

=aa+1

．

故選：B

．

首先將能分解因式的進(jìn)行分解因式；進(jìn)而化簡(jiǎn)求出即可．

此題主要考查了分式的乘除法，正確分解因式得出是解題關(guān)鍵．【解析】B

6、B【分析】【分析】此題是根據(jù)a的取值范圍比較代數(shù)式值的大小，可以利用特值法比較大小以簡(jiǎn)化計(jì)算．【解析】【解答】解：∵a是大于1的實(shí)數(shù)；設(shè)a=2；

則==；==；

又∵＜＜2；

∴＜＜a；

∴A；B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上自左至右的順序是B，C，A．

故選B．7、A【分析】【分析】配方法的一般步驟：（1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．

【解答】x2-4x=-2

x2-4x+4=-2+4

(x-2)2=2

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】

由圖可知；AB=2-（-4）=2+4=6；

CO=2；

所以S△ABC=AB?CO=×6×2=6；

∵△A′B′C′可由△ABC向左平移1個(gè)單位；向上平移2個(gè)單位得到；

∴△ABC和△A′B′C′的面積相等；

∴S△A′B′C′=S△ABC=6．

故答案為：6．

【解析】【答案】根據(jù)圖形求出AB的長(zhǎng)度；點(diǎn)C到AB的距離，然后求出△ABC的面積，再根據(jù)平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小可知△ABC和△A′B′C′的面積相等．

9、略

【分析】

×（64-16）=20πcm2．

【解析】【答案】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；和全等三角形的性質(zhì)可知，AC邊掃過(guò)的圖形（圖中陰影部分）的面積=扇形BAA′與扇形BCC′的面積差．

10、略

【分析】解：壟脵隆脽

拋物線(xiàn)開(kāi)口向上；拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在y

軸右側(cè)，拋物線(xiàn)與y

軸交于y

軸負(fù)半軸；

隆脿a>0鈭?b2a>0c<0

隆脿b<0abc>0壟脵

正確；

壟脷隆脽

拋物線(xiàn)與x

軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)；

隆脿鈻?=b2鈭?4ac>0b2>4ac壟脷

錯(cuò)誤；

壟脹

當(dāng)x=鈭?2

時(shí)，y=4a鈭?2b+c>0壟脹

正確；

壟脺隆脽0<鈭?b2a<1

隆脿鈭?2a<b<0

隆脿2a+b>0>c壟脺

正確．

故答案為：壟脵壟脹壟脺

．

壟脵

由拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上、對(duì)稱(chēng)軸在y

軸右側(cè)、拋物線(xiàn)與y

軸交于y

軸負(fù)半軸，即可得出a>0b<0c<0

進(jìn)而可得出abc>0壟脵

正確；壟脷

由拋物線(xiàn)與x

軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，可得出鈻?=b2鈭?4ac>0b2>4ac壟脷

錯(cuò)誤；壟脹

由當(dāng)x=鈭?2

時(shí)y>0

可得出4a鈭?2b+c>0壟脹

正確；壟脺

由拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的大致范圍，可得出鈭?2a<b<0

結(jié)合a>0c<0

可得出2a+b>0>c壟脺

正確.

綜上即可得出結(jié)論．

本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及命題與定理，觀(guān)察函數(shù)圖象，逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．【解析】壟脵壟脹壟脺

11、略

【分析】解：連接AC

根據(jù)圓周角定理可知：

隆脧B=隆脧D

隆脽AB

是直徑；

隆脿隆脧ACB

是直角；

隆脿cos隆脧B=BCAB=cos隆脧D=23

隆脽BC=8

隆脿AB=12

故答案為12

．

連接AC

先根據(jù)圓周角定理得到隆脧B=隆脧D

然后根據(jù)銳角三角函數(shù)求出AB

的長(zhǎng)度．

本題主要考查了圓周角定理的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理得到隆脧B=隆脧D

此題難度不大．【解析】12

12、略

【分析】【分析】將3a+2ab+3b變形為3（a+b）+2ab，然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：3a+2ab+3b=3（a+b）+2ab=3×2+2×（-1）=6+（-2）=4．

故答案為：4．13、略

【分析】【分析】根據(jù)日歷上數(shù)字的規(guī)律，表示出其他7個(gè)數(shù)字，由和為135求出a的值即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：a-13+a-7+a-6+a-1+a+6+a+7+a+13=135；

整理得：8a=136；

解得：a=17．

故答案為：17．14、略

【分析】

79882≈7.99×104．

【解析】【答案】將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時(shí)；其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．題中79882有5位數(shù)，故n=5-1=4．

有效數(shù)字是指：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起；到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．

三、判斷題(共7題，共14分)15、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的弧．【解析】【解答】解：在同圓中；優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)，說(shuō)法正確；

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例解答．【解析】【解答】解：有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形；四個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；

∵菱形的四條邊都相等；

∴兩菱形的對(duì)應(yīng)邊成比例；

∴有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似正確．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線(xiàn)的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行和垂直是正確的．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例解答．【解析】【解答】解：有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形；四個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；

∵菱形的四條邊都相等；

∴兩菱形的對(duì)應(yīng)邊成比例；

∴有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似正確．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度即可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度；可知扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)這一說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：三角形，軸對(duì)稱(chēng)圖形【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共3題，共15分)22、略

【分析】【分析】作AM⊥BC于M，作DN⊥BE于N．延長(zhǎng)ND交FM于H，連結(jié)FN，如圖，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BM=CM，AM=BM，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BN=EN，EN=DN，則可判斷FN、FM為△EBC的中位線(xiàn)，所以FN=BC=BM，F(xiàn)N∥BC，F(xiàn)M=BE=EN，則AM⊥NF，NH⊥FM，于是可利用等角的余角相等可得∠DNF=∠HMA，加上==，則可判斷△AMF∽△FND得到∠FAM=∠NFD，接著計(jì)算出∠AFD=90°，所以AF⊥DF．【解析】【解答】證明：作AM⊥BC于M；作DN⊥BE于N．延長(zhǎng)ND交FM于H，連結(jié)FN，如圖；

∵△ABC為等邊三角形；

∴BM=CM，AM=BM；

∵DB=DE；∠BDE=120°；

∴BN=EN；∠DEN=30°；

∴EN=DN；

∵F為CE的中點(diǎn)，

∴FN；FM為△EBC的中位線(xiàn)；

∴FN=BC=BM，F(xiàn)N∥BC，F(xiàn)M=BE=EN；

∴AM⊥NF；NH⊥FM；

∴∠DNF=∠HMA；

∵==，==；

∴=；

∴△AMF∽△FND；

∴∠FAM=∠NFD；

∴∠AFN+∠NFD=∠FAM+∠AFN=90°；即∠AFD=90°；

∴AF⊥DF．23、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AB=BC，∠A=∠DBC=60°，推出△ABE≌△BCD，推出∠ABE=∠BCD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DOB=60°，即可得出答案．【解析】【解答】證明：∵△ABC為等邊三角形；

∴AB=BC；∠A=∠DBC=60°；

在△ABE和△BCD中。

∴△ABE≌△BCD（SAS）；

∴∠ABE=∠BCD；

∵∠DBC=60°；

∴∠BDC+∠DCB=120°；

∴∠BDC+∠ABE=120°；

∴在△DOB中；∠EOC=∠DOB=180°-（∠ABE+∠BDC）=60°；

即∠EOC是定值．24、略

【分析】【分析】由直角三角形的性質(zhì)得出∠CAD=∠ABD，證出△CAD∽△ABD，得出，再由等邊三角形的性質(zhì)得出，證出∠PAD=∠MBD，得出△PAD∽△MBD，得出，∠PDA=∠MDB，再證明△ADQ∽△BDN，得出，∠ADQ=∠BDN，證出∠QDN=∠PDM，由，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：AD是Rt△ABC的垂線(xiàn)；

∴AD⊥BC；∠CAD+∠BAD=90°，∠ABD+∠BAD=90°；

∴∠CAD=∠ABD；

∴△CAD∽△ABD；

∴；

∵△ACP；△ABM是等邊三角形；

∴AP=AC；BM=AB；

∴；

∵∠PAD=∠PAC+∠CAD=60°+∠CAD；∠MBD=∠ABM+∠ABD=60°+∠ABD；

∴∠PAD=∠MBD；

∴△PAD∽△MBD；

∴；∠PDA=∠MDB；

∴∠PDM=∠PDA+∠ADM=∠MDB+∠ADM=90°；

∵∠CAQ=60°=∠ABN；∠CAD=∠ABD；

∴∠DAQ=∠DBN；

∵；

∴△ADQ∽△BDN；

∴；∠ADQ=∠BDN；

∴∠QDN=∠BDN-∠BDQ=∠ADQ-∠BDQ=90°；

∴∠QDN=∠PDM；

∵；

∴△MPD∽△NQD．五、綜合題(共4題，共16分)25、略

【分析】【分析】（1）首先設(shè)點(diǎn)A（a，b），則ab=m；繼而可求得△OAC的面積；

（2）①首先連接OA，OB，由（1）可得S△OAC=m，S△OBC=n，繼而可得S△PAB=S△OAB=S△OAC-S△OBC；

②首先作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，作直線(xiàn)AB′交于y軸于點(diǎn)D，可得當(dāng)點(diǎn)P于點(diǎn)D重合時(shí)，△PAB的周長(zhǎng)最小，由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），且點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)，可求得點(diǎn)B與點(diǎn)B′的坐標(biāo)，繼而可求得直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；然后由勾股定理求得AB′的長(zhǎng)，繼而可得△PAB的周長(zhǎng)=AB′+AB．【解析】【解答】解：（1）設(shè)點(diǎn)A（a，b），則ab=m；

∴S△OAC=ab=m；

（2）①如答圖1；連接OA，OB；

則S△OAC=m，S△OBC=n；

∴S△PAB=S△OAB=S△OAC-S△OBC=m-n=（m-n）；

②如答圖2；作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，作直線(xiàn)AB′交于y軸于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)P于點(diǎn)D重合時(shí)，△PAB的周長(zhǎng)最小；

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2；2），且點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)；

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（2；1），點(diǎn)B′的坐標(biāo)為：（-2，1）；

設(shè)直線(xiàn)AP對(duì)應(yīng)的解析式為：y=kx+b；

∴；

解得：；

∴直線(xiàn)AP對(duì)應(yīng)的解析式為：y=x+；

∵AB=2-1=1；BB′=2-（-2）=4；

∴在Rt△ABB′中，AB′===；

∴△PAB的周長(zhǎng)為：PA+PB+AB=PA+PB′+AB=AB′+AB=+1．26、略

【分析】【分析】利用平行線(xiàn)的性質(zhì)，以及角平分線(xiàn)的定義表示出∠OPD和∠DOE即可求解．【解析】【解答】解：的值不會(huì)變化；理由如下：

∵CD⊥y軸；AB⊥y軸；

∴∠CDO=∠DOB=90°；

∴AB∥CD；

∴∠OPD=∠POB；

∵OF⊥OE；

∴∠POF+∠POE=90°；∠BOF+∠AOE