2024年新科版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年新科版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷162考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列各式中，正確的是（）A.（）3=27B.a3×a2=a5C.（-2a3）-3=6a-9D.a2+a3=a52、直角三角形的中一直角邊長為9，另兩邊為連續(xù)的自然數(shù)，則直角三角形的周長為A.121B.120C.90D.813、如果把分式中的x和y都擴大2倍，即分式的值（）A、擴大4倍；B、擴大2倍；C、不變；D縮小2倍4、下列各式中，正確的是（）A.B.C.D.5、下列說法正確的是（）A.兩個能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對稱B.若兩個圖形關(guān)于某直線對稱，則它們的對應(yīng)點一定位于對稱軸的兩側(cè)C.到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上D.如果三角形一邊的垂直平分線經(jīng)過它的一個頂點，那么這個三角形一定是等腰三角形6、如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，BC=6，∠B=30°，則AB的長為（）A.12B.C.D.7、如圖所示，正方形ABCD

的邊長為2

其面積標記為S

1

以CD

為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S

2

按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則s9

的值為()

A.(12)6

B.(12)7

C.(22)6

D.(22)7

8、如圖是表示的是甲、乙兩名同學(xué)運動的圖象，圖中s和t分別表示運動的路程和時間，根據(jù)圖象判斷，快者的速度比慢者的速度每秒快（）A.2.5米B.2米C.1.5米D.1米9、一個等腰三角形有一個角是40°，則它的底角是（）A.40°B.70°C.60°D.40°或70°評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、（2015春?相城區(qū)期中）下面是小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗”獲得的數(shù)據(jù)．

。拋擲次數(shù)100200300400500正面朝上的頻數(shù)m5198153200255

正面朝上的頻率（1）填寫表中的空格；

（2）畫出折線統(tǒng)計圖；

（3）當試驗次數(shù)很大時，“正面朝上”的頻率在____附近擺動．11、已知等腰三角形的周長為20，腰長為x，底邊長為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為____，自變量x的取值范圍是____．12、（2011秋?棗莊期末）如圖；已知四邊形ABCD，從下列任取3個條件組合，使四邊形ABCD為矩形，把可能情況寫出來（只填寫序號即可，要求至少要寫二個）

（1）AB∥CD（2）AC=BD（3）AB=CD

（4）OA=OC（5）∠ABC=90°（6）OB=OD

____．13、已知四邊形ABCD相似于四邊形EFGH，且對應(yīng)邊之比為2：3，它們的面積和為39，則四邊形EFGH的面積等于____．14、數(shù)據(jù)a1，a2，a3an的方差為2，則數(shù)據(jù)2a1+2，2a2+2，2a3+22an+2的方差為____15、當x滿足______條件時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．16、若一條直線經(jīng)過點(鈭?1,1)

和點(1,5)

則這條直線與x

軸的交點坐標為______．17、小明在做“拋一枚正六面體骰子”的實驗，他連續(xù)拋了10次，共拋出了4次“6”向上，則出現(xiàn)“6”向上的頻率是____．18、化簡：=____，=____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)19、=-a-b；____．20、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）21、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）22、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）23、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____24、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）評卷人得分四、作圖題(共4題，共12分)25、請畫出幾何體的主視圖和俯視圖．

26、請閱讀下列材料：問題：現(xiàn)有5個邊長為1的正方形；排列形式如圖甲，請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中的每一個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．

小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長為x（x＞0），依題意，割補前后圖形的面積相等，有x2=5，解得x=由此可知新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形對角線的長．于是；畫出如圖乙所示的分割線，拼出如圖丙所示的新的正方形．

請你參考小東同學(xué)的做法；解決如下問題：

現(xiàn)有10個邊長為1的小正方形；排列形式如圖丁，請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：在圖丁中畫出分割線，并在圖戊的正方形網(wǎng)格圖（圖中的每一個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．

說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．27、在圖中作出點P，使得點P到C、D兩點的距離相等，并且點P到OA、OB的距離也相等．（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．）28、在如圖的正方形網(wǎng)格中畫出以下三角形（要有答；并把各邊的長寫在邊上）

（1）只有兩邊長是有理數(shù)。

（2）三邊長都不是有理數(shù)．評卷人得分五、解答題(共2題，共18分)29、如圖；已知△ABC和△ABD均為等腰直角三角形，∠ACB=∠BAD=90°，點P為邊AC上任意一點（點P不與A；C兩點重合），作PE⊥PB交AD于點E，交AB于點F．

（1）求證：∠AEP=∠ABP．

（2）猜想線段PB；PE的數(shù)量關(guān)系；并證明你的猜想．

（3）若P為AC延長線上任意一點（如圖②）；PE交DA的延長線于點E，其他條件不變，（2）中的結(jié)論是否成立？請證明你的結(jié)論．

30、如圖，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F(xiàn)是CD中點，求證：AF⊥CD評卷人得分六、其他(共1題，共6分)31、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】運用有理數(shù)的乘方，同底數(shù)冪相乘的法則，負整數(shù)指數(shù)冪和合并同類項的法則進行計算就可以得出結(jié)論．【解析】【解答】解：A、（）3=≠27；故本選項錯誤；

B、a3×a2=a5；故選項正確；

C、（-2a3）-3=a-9≠6a-9；故本選項錯誤；

D、a2+a3≠a5；故本選項錯誤；

故選B．2、C【分析】本題綜合考查了勾股定理.連續(xù)自然數(shù)，兩數(shù)的差是1，較大的是斜邊，根據(jù)勾股定理就可解得．【解析】

設(shè)另一直角邊為a，斜邊為a+1．根據(jù)勾股定理可得，（a+1）2-a2=92．解之得a=40．則a+1=41，則直角三角形的周長為9+40+41=90．故選C【解析】【答案】C3、B【分析】依題意，原式變?yōu)椋阂虼朔质降闹禂U大2倍．故選B.．【解析】【答案】B4、B【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可；

a4·a2=a4+2=a6,所以B正確；其他的選項錯誤.

故選B.5、D【分析】解：A；兩個能重合的圖形不一定關(guān)于某條直線對稱；故錯誤；

B；兩個圖形關(guān)于某條直線對稱；它們的對應(yīng)點有可能位于對稱軸上，故錯誤；

C；同一平面內(nèi)；到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，故錯誤；

D；正確；

故選D．

利用軸對稱；角平分線的性質(zhì)及等腰三角形的判定方法進行判斷后即可得到正確的答案．

本題考查了軸對稱、角平分線的性質(zhì)及等腰三角形的判定方法，屬于基礎(chǔ)知識，應(yīng)重點掌握．【解析】【答案】D6、B【分析】解：∵AB是⊙O的直徑；點C在⊙O上；

∴∠C=90°．

∵BC=6；∠B=30°；

∴AB===4．

故選B．

先根據(jù)圓周角定理得出∠C的度數(shù)；再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

本題綜合考查了圓周角定理、含30°角的直角三角形以及勾股定理．利用圓周角定理推知△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵所在．【解析】【答案】B7、A【分析】【分析】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理以及規(guī)律型中數(shù)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“Sn=(12)n鈭?3

”.

本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，寫出部分Snn的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵。根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出S2+S2=S1

寫出部分Sn

的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律Sn=(12)n鈭?3

依此規(guī)律即可得出結(jié)論．解：在圖中標上字母E

如圖所示．

隆脽

正方形ABCD

的邊長為2鈻?CDE

為等腰直角三角形；

隆脿DE2+CE2=CD2DE=CE

隆脿S2+S2=S1

．

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S1=22=4S2=12S1=2S3=12S2=1S4=12S3=12

隆脿Sn=(12)n鈭?3

．

當n=攏鹿

時S9=(12)9鈭?3=(12)6

故選A．【解析】A

8、C【分析】【分析】根據(jù)圖象可知快者8秒走了64-12米，慢者8秒走了64米，由此求出各自的速度即可求出答案．【解析】【解答】解：∵慢者8秒走了64-12=52米；快者8秒走了64米；

∴快者每秒走：64÷8=8m；慢者每秒走：52÷8=6.5m；

所以64÷8-52÷8=1.5m．

故選C．9、D【分析】【解答】解：當40°的角為等腰三角形的頂角時，底角==70°；

當40°的角為等腰三角形的底角時；其底角為40°；

故它的底角的度數(shù)是70°或40°．

故選D．

【分析】由于不明確40°的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應(yīng)分40°的角是頂角和底角兩種情況討論．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】（1）利用正面朝上的頻數(shù)÷拋擲次數(shù)=正面朝上的頻率分別求出即可；

（2）利用（1）中所求畫出折線圖即可；

（3）利用（1）所求，進而估計出，“正面朝上”的頻率．【解析】【解答】解：（1）填表如下：

。拋擲次數(shù)100200300400500正面朝上的頻數(shù)m5198153200255

正面朝上的頻率0.510.490.510.50.51（2）如圖所示：

（3）當試驗次數(shù)很大時；“正面朝上”的頻率在0.51附近擺動．

故答案為：0.51．11、略

【分析】【分析】根據(jù)已知列方程，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定義域即可．【解析】【解答】解：∵2x+y=20；

∴y=20-2x；即x＜10；

∵兩邊之和大于第三邊。

∴x＞5；

綜上可得5＜x＜10．

故答案為：y=-2x+20，5＜x＜10．12、略

【分析】【分析】只要掌握了矩形的判定定理，此題可解，例如在平行四邊形的基礎(chǔ)上，對角線互相平分且相等，一個角等于90°等等．【解析】【解答】解：（1）（4）（6）（對角線互相平分且相等的平行四邊形是矩形）（1）（3）（5）一個角為90°的平行四邊形為矩形．13、略

【分析】【分析】由題意，四邊形ABCD相似于四邊形EFGH，且對應(yīng)邊之比為2：3，根據(jù)相似形的對應(yīng)邊成比例，面積之比等于相似比的平方來求解．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD相似于四邊形EFGH；且對應(yīng)邊之比為2：3，而面積之比等于相似比的平方．

∴面積之比等于=．

∵它們的面積和為39．

∴四邊形EFGH的面積等于39×=27

∴四邊形EFGH的面積等于27．14、8【分析】【解答】解：∵數(shù)據(jù)a1，a2，，an的方差是2，∴一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2，，2an是2×4=8；

∴新數(shù)據(jù)2a1+2，2a2+2，，2an+2的方差是8；

故答案為：4．

【分析】根據(jù)在一組數(shù)據(jù)的所有數(shù)字上都乘以同一個數(shù)字，得到的新數(shù)據(jù)的方差是原來數(shù)據(jù)的平方倍，得到結(jié)果．15、略

【分析】解：由題意得；x+2≥0；

解得；x≥-2；

故答案為：x≥-2．

根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式；解不等式得到答案．

本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．【解析】x≥-216、(鈭?32,0)【分析】解：設(shè)經(jīng)過點(鈭?1,1)

和點(1,5)

的直線方程為y=kx+b(k鈮?0)

則。

{鈭?k+b=1k+b=5

解得，{k=2b=3

所以該直線方程為y=2x+3

．

令y=0

則x=鈭?32

故這條直線與x

軸的交點坐標為(鈭?32,0)

．

故答案為：(鈭?32,0)

．

先把(鈭?1,1)

和點(1,5)

代入直線方程y=kx+b(k鈮?0)

求得該直線的方程，然后令y=0

即可求得這條直線與x

軸的交點橫坐標．

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.

注意，x

軸上所有點的坐標的縱坐標都是0

．【解析】(鈭?32,0)

17、略

【分析】【分析】根據(jù)頻率=列式計算即可得解．【解析】【解答】解：由題意得，出現(xiàn)“6”向上的頻率是=．

故答案為：．18、略

【分析】【分析】分式的化簡就是約分，約去分子、分母中的公因式，約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)．【解析】【解答】解：=ac；

=．三、判斷題(共6題，共12分)19、×【分析】【分析】先把分式的分子進行變形，再約去分子、分母的公因式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項可得到它的二次項是-4ab．【解析】【解答】解：多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是-4ab．

故答案為×．22、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質(zhì)進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．23、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、作圖題(共4題，共12分)25、略

【分析】【分析】畫出從正面，從上面看得到的圖形即可．【解析】【解答】解：主視圖從左往右3列正方體的個數(shù)依次為1，3，1；俯視圖從左往右3列正方體的個數(shù)依次為2，1，1．

26、解：如圖所示：

【分析】【分析】由10個小正方形拼成的一個大正方形面積為10，邊長為由=畫分割線．27、略

【分析】【分析】由點P到C、D兩點的距離相等得到點P在線段CD的垂直平分線上，由點P到OA、OB的距離相等得到點P在∠AOB的平分線上，所以線段CD的垂直平分線與∠AOB的角平分線的交點即為P點．【解析】【解答】解：如圖；點P為所求．

28、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，勾股定理及格點三角形的特點解答．【解析】【解答】解：如圖：五、解答題(共2題，共18分)29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可得∠EPB=∠BAD=90°；再由∠AEP=90°-∠1，∠ABP=90°-∠2，∠1=∠2可得∠AEP=∠ABP；

（2）過P作PM⊥AC交AB于M；證明△APE≌△MPB可得PB=PE；

（3）過P作PM⊥AB于點M，作PN⊥DA交DA延長線于點N，證明△PBM≌△PEN，可得PB=PE．【解析】【解答】證明：（1）∵PE⊥PB；

∴∠EPB=90°；

∵∠BAD=90°；

∴∠AEP=90°-∠1；∠ABP=90°-∠2；

∵∠1=∠2；

∴∠AEP=∠ABP；

（2）PB=PE；

如圖3；過P作PM⊥AC交AB與M；

在等腰直角三角形ABC中；∠BAC=45°；

∴∠PAM=∠AMP=45°；

∴PA=PM；

∵∠PAE=45°+90°=135°；∠PMB=180°-45°=135°；

∴∠PAE=∠P