2024年華師大版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷315考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下圖是五個相同的小正方體搭成的幾體體，其左視圖是（）A.B.C.D.2、張老漢今年春天在自家池塘里放入1000尾魚苗，成活率為95%，為了了解魚的生長情況，他在夏天捕撈出50條稱重，并做了記號，然后再放回，到了秋天，他又準備捕撈出一部分，為了確保能夠撈出5條做記號的魚，他這一次至少應捕撈（）A.6條B.95條C.110條D.120條3、如圖；是某函數(shù)的圖象，則下列結論中正確的是（）

A.當y=1時，x的取值是

B.當y=-3時；x的近似值是0，2

C.當時；函數(shù)值y最大。

D.當x＞-3時；y隨x的增大而增大。

4、已知△ABC中，AB=6，AC=8，BC=11，任作一條直線將△ABC分成兩個三角形，若其中有一個三角形是等腰三角形，則這樣的直線最多有（）A.3條B.5條C.7條D.8條5、（2003?黃岡）下列各式經(jīng)過化簡后與不是同類二次根式的是（）

A.

B.

C.

D.

6、把ax2﹣4ay2分解因式正確的是（）A.a（x+2y）（x﹣2y）B.a（x﹣2y）2C.a（x﹣4y）2D.a（x+4y）（x﹣4y）7、對于方程x2﹣2|x|+2=m，如果方程實根的個數(shù)恰為3個，則m值等于（）A.1B.2C.D.2.58、設x1，x2是方程x2+x﹣4=0的兩個實數(shù)根，則x13﹣5x22+10=（）A.﹣29B.﹣19C.﹣15D.﹣9評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、已知===，且2b+d≠0，2b-d+7f≠0，則=____，=____．10、一個四位數(shù)能被9整除，去掉末位數(shù)字后所得的三位數(shù)恰是4的倍數(shù)，則這樣的四位數(shù)中最大的一個的末位數(shù)字是____．11、（2012?恩施州）2的平方根是____．12、【題文】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：

。x

－4

－3

－2

－1

0

y

3

－2

－5

－6

－5

則x＜－2時，y的取值范圍是____．13、在離地面高為30米的高樓窗臺處測得地面上花壇中心標志物的俯角為60°，那么這一標志物離高樓的距離為____米．14、【題文】將拋物線y=（x-3）2+1先向上平移2個單位，再向左平移1個單位后，得到的拋物線解析式為____15、從2開始；連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：

加數(shù)的個數(shù)n連續(xù)偶數(shù)的和S12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6（1）如果n=8時，那么S的值為____；

（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的代數(shù)式表示S的公式為S=2+4+6+8++2n=____；

（3）由上題的規(guī)律計算100+102+104++2014+2016的值（要有計算過程）評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題．____．17、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對錯）18、四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，則四邊形ABCD是平行四邊形．____（判斷對錯）19、一條直線的平行線只有1條．____．20、如果一個命題正確，那么它的逆命題也正確21、定理不一定有逆定理評卷人得分四、作圖題(共3題，共15分)22、已知直角三角形的一條直角邊和斜邊；求作此直角三角形．

（要求：寫出已知，求作，結論，并用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法及證明）23、如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，直角梯形ABEF的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：

（1）請在圖中拼上一個直角梯形；使它與梯形ABEF構成一個等腰梯形ABCD；

（2）將等腰梯形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出相應的圖形A1B1CD1；

（3）求點A旋轉(zhuǎn)到點A1時，點A所經(jīng)過的路線長．（結果保留π）24、如圖，所示，張家兄弟要平分這塊地，請你用一條直線把它分成面積相等的兩部分．（至少有兩種畫法）評卷人得分五、解答題(共3題，共24分)25、某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品；每件產(chǎn)品的出廠價為50元，其成本為25元．因為在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠設計兩種方案對污水進行處理，并準備實施．

方案一：工廠污水先凈化處理后再排出；每處理1立方米污水所用原料為2元，并且每月排污設備損耗費為30000元；

方案二：工廠將污水排到污水廠處理；每處理1立方米需付14元的排污費．

問：（1）設工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品；每月利潤為y元，分別求出依方案一和方案二處理污水時，y和x的關系式；（利潤=總收入-總支出）

（2）當工廠每月生產(chǎn)6000件產(chǎn)品時；采用哪種污水處理方案可以節(jié)約支出，使工廠得到更多的利潤？

26、有三只左鞋；尺碼分別是23，24，25（單位：公分），兩只右鞋，尺碼分別是23，25（單位：公分），若從這五只鞋中任意取兩只，試用畫樹狀圖或列表格的方法，計算恰能湊成一雙左右尺碼相同的鞋的概率．

27、已知：在△ABC中，∠ACB=900，點P是線段AC上一點，過點A作AB的垂線，交BP的延長線于點M，MN⊥AC于點N，PQ⊥AB于點Q，A0=MN．（1）如圖l，求證：PC=AN；（2）如圖2，點E是MN上一點，連接EP并延長交BC于點K，點D是AB上一點，連接DK，∠DKE=∠ABC，EF⊥PM于點H，交BC延長線于點F，若NP=2，PC=3，CK：CF=2：3，求DQ的長．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】找到從左邊向右邊看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中．【解析】【解答】解：從左邊看易得第一層有2個正方形；第二層有1個正方形．

故選A．2、B【分析】【分析】根據(jù)隨機事件概率計算公式列出方程進行求解．【解析】【解答】解：設應捕魚x條；則。

；解得x=95．

故選B．3、B【分析】

當y=1時，x的取值是-4，-5，A不對；當y=-3時，x的近似值是0，2．

故選B．

【解析】【答案】依題意；根據(jù)函數(shù)圖象可知，找出y=1，-3的x的取值以及x的取值以及范圍即可用排除法解答．

4、C【分析】【分析】分別以A、B、C為等腰三角形的頂點，可畫出直線，再分別以AB、AC、BC為底的等腰三角形，可畫出直線，綜合兩種情況可求得答案．【解析】【解答】解：

分別以A；B、C為等腰三角形的頂點的等腰三角形有4個；如圖1；

分別為△ABD；△ABE、△ABF、△ACG；

∴滿足條件的直線有4條；

分別以AB；AC、BC為底的等腰三角形有3個；如圖2；

分別為△ABH；△ACM、△BCN；

∴滿足條件的直線有3條；

綜上可知滿足條件的直線共有7條；

故選C．5、A【分析】

∵根據(jù)二次根式有意義，可知x≤0，∴=3x

A、化簡為3x

B、化簡為-

C、=

D、化簡為．

∴B、C、D中都含有是同類二次根式，A不是，故選A．

【解析】【答案】因為=-3x2然后把四個式子都化簡，比較計算結果，看含有不含有即可．

6、A【分析】【解答】解：原式=a（x2﹣4y2）=a（x+2y）（x﹣2y）；

故選A

【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．7、B【分析】【解答】解：原方程可化為x2﹣2|x|+2﹣m=0，解得|x|=1±

∵若1﹣＞0；則方程有四個實數(shù)根；

∴方程必有一個根等于0；

∵1+＞0；

∴1﹣=0；

解得m=2．

故選B．

【分析】先把已知方程轉(zhuǎn)化為關于|x|的一元二次方程的一般形式，再根據(jù)方程有三個實數(shù)根判斷出方程根的情況，進而可得出結論．8、B【分析】【解答】解：∵x1，x2是方程x2+x﹣4=0的兩個實數(shù)根；

∴x12=4﹣x1，x22=4﹣x2，x1+x2=﹣1；

∴x13﹣5x22+10=x1（4﹣x1）﹣5（4﹣x2）+10；

=4x1﹣（4﹣x1）﹣20+5x2+10；

=5（x1+x2）﹣24+10；

=﹣5﹣14；

=﹣19．

故選B．

【分析】x1，x2是方程x2+x﹣4=0的兩個實數(shù)根，x12=4﹣x1，x22=4﹣x2，再根據(jù)根與系數(shù)的關系即可求解．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】分別根據(jù)等比性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵==；

∴==；

∴=；

∵===；

∴===；

∴=．

故答案為：，．10、略

【分析】

四位數(shù)要最大；千位；百位均應是9；

因此，最大的滿足條件的四位數(shù)可以設為99ab；

由于99a可以被4整除；故a取最大值為6；

又因為99ab可以被9整除，則b=3；

故答案為3．

【解析】【答案】根據(jù)題意要求最大的四位數(shù)；則讓千位；百位均為9，根據(jù)四位數(shù)能被9整除，去掉末位數(shù)字后所得的三位數(shù)恰是4的倍數(shù)即可分別求得十位、個位的數(shù)值，即可求得最大的四位數(shù)，即可解題．

11、略

【分析】

2的平方根是±．

故答案為：±．

【解析】【答案】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）．

12、略

【分析】【解析】

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)．

分析：根據(jù)圖表知二次函數(shù)的頂點坐標是（-1；-6），可將二次函數(shù)的解析式設為頂點式，任取一點坐標代入即可求得二次函數(shù)的解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)填空．

解：由圖表知；二次函數(shù)的頂點坐標是（-1，-6）；

可設二次函數(shù)的解析式為：y=a（x+1）2-6；

∵二次函數(shù)經(jīng)過點（0；-5）；

∴-5=a-6；

解得；a=1；

∴二次函數(shù)的解析式為：y=（x+1）2-6；

∴當x＜-2時；y＞-5；

故答案為：y＞-5．【解析】【答案】y＞－513、略

【分析】

根據(jù)題意得到AB=30米；∠BAC=30°；

∵AB⊥BC；

∴BC=AB?tan30°=30×=10米；

故答案為10．

【解析】【答案】根據(jù)題意作出圖形；利用解直角三角形的知識知一邊和角求另一邊即可；

14、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意易得新拋物線的頂點；根據(jù)頂點式及平移前后二次項的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式．

試題解析：拋物線y=（x-3）2+1先向上平移2個單位，再向左平移1個單位后，得到的拋物線解析式為y=（x-3+1）2+1+2=（x-2）2+3；

即：y=（x-2）2+3．

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換．【解析】【答案】y=（x-2）2+3．15、72n（n+1）【分析】【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)得知；n個連續(xù)偶數(shù)相加時，其和為n與n+1的積，據(jù)此可得；

（2）由（1）可得答案；

（3）將原式變形為（2+4+6++98+100+102+104++2014+2016）-（2+4+6++98），再利用以上規(guī)律解之可得．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：n=8時；那么S=8×9=72；

故答案為：72；

（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的代數(shù)式表示S的公式為S=2+4+6+8++2n=n（n+1）；

故答案為：n（n+1）；

（3）100+102+104++2014+2016

=（2+4+6++98+100+102+104++2014+2016）-（2+4+6++98）

=1008×1009-49×50

=1017072-2450

=1014622．三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】逆命題就是題設和結論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，則四邊形ABCD不一定是平行四邊形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；因為直線外由無數(shù)點，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個點可作已知直線的平行線．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.命題“對頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對頂角”是錯誤的，故本題錯誤.考點：互逆命題【解析】【答案】錯21、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.“對頂角相等”是定理，但“相等的角是對頂角”是錯誤的，不是逆定理，故本題正確.考點：定理，逆定理【解析】【答案】對四、作圖題(共3題，共15分)22、略

【分析】【分析】第一種方法：先畫一直角∠C；在直角的一邊截取CA=m，以點A為圓心，n長為半徑畫弧，與直角的另一邊相交于點B．連接AB．Rt△ABC即為所求作的三角形．

第二種方法：先畫一圓，取直徑AB=n，再以點A為圓心，以m為半徑與圓交于點C，連接AC、BC，Rt△ABC即為所求作的三角形．（【解析】【解答】解：已知：線段m和n

（1分）

求作：Rt△ABC；使∠ACB=90°，AB=n，AC=m（1分）

（3分）

結論：如圖所示，Rt△ABC即為所求作的三角形．（1分）23、略

【分析】【分析】（1）以EF所在直線為對稱軸；畫出梯形ABEF的對稱圖形即可得到等腰梯形ABCD；

（2）將A、B、D等關鍵點繞點C選轉(zhuǎn)90°，再連接各點即可得圖形A1B1CD1；

（3）點A旋轉(zhuǎn)到點A1時，劃過的路線為扇形的弧，求出弧長即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）連接CA，則CA==；

由于從A旋轉(zhuǎn)到A1；旋轉(zhuǎn)角為90°；

則點A所經(jīng)過的路線長為以C為圓心，以為半徑的扇形弧長；

為l==π．

24、略

【分析】【分析】將圖形分成兩個規(guī)則的圖形，然后分別找出兩個圖形的中心對稱點，連接兩中心對稱點即可．【解析】【解答】解：分割法如圖所示：五、解答題(共3題，共24分)25、略

【分析】

（1）由分析得：采用第一種方案時總利潤為：y=50x-25x-0.5x×2-30000=24x-30000．

采用第二種方案時總利潤為：y=50x-25x-0.5x×14=18x；

（2）當x=6000時，當采用第一種方案時工廠利潤為：y1=24×6000-30000=114000；

當采用第二種方案時工廠利潤為y2=18×6000=108000；y1＞y2；

所以工廠采用第一種方案時利潤更多．

【解析】【答案】（1）每件產(chǎn)品出廠價為50；共x件，則總收入為：50x，成本費為25x，產(chǎn)生的污水總量為0.5x，按方案一處理污水應花費：0.5x×2+30000，按方案二處理應花費：0.5x×14．根據(jù)利潤=總收入-總支出即可得到y(tǒng)與x的關系．

（2）根據(jù)（1）中得到的x與y的關系；將x=6000代入，比較y的大小即可得采用哪種方案工廠利潤最多．

26、略

【分析】

如圖所示：

。23左24左25左23右25右23左-24左。

23左25左。

23左

23右。

23左25右。

23左24左23左。

24左-25左。

24左23右。

24左25右。

24左25左23左。

25左24左。

25左-23右。

25左

25右。

25左23右

23左。

23右24左。

23右25左。

23右-25右。

23右25右23左。

25右24左。

25右

25左。

25右23右。

25右-共20種情況，能湊成一雙左右尺碼相同的鞋的情況數(shù)有4種，所以概率為．

【解析】【答案】列舉出所有情況；看恰好能湊成一雙左右尺碼相同的鞋的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．

27、略

【分析】【解析】

（1）證明：∵BA⊥AM，MN⊥AP，∴