2024年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.2、某農(nóng)戶種植花生，原來種植的花生畝產(chǎn)量為200千克，出油率為50％（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．現(xiàn)在種植新品種花生后，每畝收獲的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增長(zhǎng)率是畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率的．則新品種花生畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為（）A.20％B.30%C.50%D.120%3、若分式不論x取何實(shí)數(shù)總有意義，則m的取值范圍是（）A.m≥9B.m≤9C.m＞9D.m＜94、四川雅安發(fā)生地震災(zāi)害后，某中學(xué)九(1)

班學(xué)生積極捐款獻(xiàn)愛心，如圖是該班50

名學(xué)生的捐款情況統(tǒng)計(jì)，則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)

A.2010

B.1020

C.1615

D.1516

5、下列各式的變形中，是因式分解的是A.x2+2xy+y2鈭?1=(x+y)2鈭?1

B.2x2+2x=2x2(1+1x)

C.(x+2)(x?2)=x2?4

D.x4?1=(x2+1)(x+1)(x?1)

6、如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，E為AD上一點(diǎn)，且AE：ED=2：1，AC與BE相交于點(diǎn)F．若△AEF的面積為S1，△CBF的面積為S2，則的值為（）A.B.C.D.7、已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的點(diǎn)如圖，化簡(jiǎn)：+的結(jié)果是（）A.-a+b-cB.a+b-cC.-a-b-cD.-a-b+c評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、若等腰三角形的一個(gè)角為50°，則底角為．9、在△ABC中，∠C=90°，a，b；c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊．

（1）如果a=8，b=15，那么c=____．

（2）如果c=61，a=60，那么b=____．

（3）如果a=3n，b=4n，c=10，那么a=____，b=____．10、已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，4），則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是____．11、已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，），此函數(shù)的解析式為____．12、點(diǎn)A關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，-5），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.13、一輛汽車以50千米/時(shí)的速度行駛，則行駛的路程s（千米）與行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是4ab．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、2x+1≠0是不等式；____．16、判斷：方程=的根為x=0.（）17、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）18、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱.20、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）21、2x+1≠0是不等式評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共9分)22、如圖所示的正方形網(wǎng)格中；△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△AB1C1，畫出△AB1C1．

（2）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2．23、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示：

（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并求出k、b的值；

（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=bx+k的圖象．24、如圖；A，B是兩個(gè)蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個(gè)抽水站，將河水送到A，B兩地，問該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點(diǎn)．（保留作圖痕跡）

評(píng)卷人得分五、證明題(共2題，共8分)25、如圖，?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=CF．求證：BE=DF．26、已知；如圖，等邊△ABC中，D為AC的中點(diǎn)，CE為BC的延長(zhǎng)線，且CE=CD．

求證：BD=DE．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共18分)27、（1）圖（1）中，正三角形邊長(zhǎng)為1時(shí)，它的高為____，面積為____；

圖（2）中，兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形拼成一個(gè)菱形，那么菱形的較長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)為____，該菱形的面積為____；

圖（3）是由9個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形組成一個(gè)大等邊三角形，則這個(gè)大等邊三角形的高為____，面積為____；

（2）圖（4）是由許多邊長(zhǎng)為1的正三角形（每個(gè)正三角形稱為單位正三角形）組成的一個(gè)正三角形網(wǎng)絡(luò)；在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中畫一個(gè)格點(diǎn)?ABCD，這個(gè)平行四邊形是由多少個(gè)單位正三角形組成的？試求該平行四邊形邊BC上的高和面積．

（3）圖（5）是在正三角形網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)四邊形EFGH；試求該四邊形的面積．

28、（2013春?無棣縣校級(jí)期末）如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)．且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①AE=BF，②AE⊥BF，③AO=OE，④S△AOB=S四邊形DEOF中，錯(cuò)誤的有____．（只填序號(hào)）29、如圖①，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形，sin∠AOB=，反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A；與BC交于點(diǎn)F．

（1）若OA=10；求反比例函數(shù)解析式；

（2）若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)；且△AOF的面積S=12，求OA的長(zhǎng)和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）在（2）中的條件下；過點(diǎn)F作EF∥OB，交OA于點(diǎn)E（如圖②），點(diǎn)P為直線EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO．是否存在這樣的點(diǎn)P，使以P；O、A為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．【解析】【解答】解：A；分母不能分解因式；因而分式不能再化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)分式，故此選項(xiàng)正確；

B、原式==；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、原式==；故不是最簡(jiǎn)分式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；分子、分母可以約去公因式x；故不是最簡(jiǎn)分式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．2、A【分析】【分析】本題為增長(zhǎng)率問題，增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率)。則每畝收獲的花生可加工成花生油的質(zhì)量是200（1+x)?50%（1+x)；即可列方程求解。

【解答】設(shè)新品種花生畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為x；

根據(jù)題意得200（1+x)?50%（1+x)=132；

解得x1=0.2=20%，x2=-3.2（不合題意；舍去)；

則新品種花生畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為20%；

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題為一般的增長(zhǎng)率問題，可根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解。找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵。3、C【分析】解：分式不論x取何實(shí)數(shù)總有意義；則m的取值范圍是m＞9；

故選；C．

根據(jù)分式的分母不為零分式有意義；可得答案．

本題考查了分是有意義的條件，分式的分母不能為零是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】C4、B【分析】解：隆脽10

出現(xiàn)了16

次；出現(xiàn)的次數(shù)最多；

隆脿

他們捐款金額的眾數(shù)是10

隆脽

共有50

個(gè)數(shù)；

隆脿

中位數(shù)是第2526

個(gè)數(shù)的平均數(shù)；

隆脿

中位數(shù)是(20+20)隆脗2=20

故選B．

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，找出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．

此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(

或從大到小)

重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(

最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．【解析】B

5、D【分析】【分析】此題考查了因式分解的應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．【解答】解：A.

沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式；故A錯(cuò)誤；

B.沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式；故B錯(cuò)誤；

C.是整式的乘法；故C錯(cuò)誤；

D.把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式；故D正確．

故選D．【解析】D

6、A【分析】【分析】設(shè)DE=a，則AE=2a，則AD=3a，根據(jù)AD=BC，得到BC=6a，從而可以得到AE與BC的比，由AD∥BC，得到△AEF∽△CBF，三角形的相似比是，根據(jù)面積的比是相似比的平方可求得其面積的相似比．【解析】【解答】解：∵AE：DE=2：1；

∴可設(shè)DE=a；則AE=2a，則AD=3a；

∵AD=BC；

∴BC=6a；

∴；

∵AD∥BC；

∴△AEF∽△CBF；

∴則的值為；

故選A．7、D【分析】【分析】首先根據(jù)=|a|可得|a|+|b-c|，再根據(jù)絕對(duì)值得性質(zhì)，結(jié)合數(shù)軸去掉絕對(duì)值符號(hào)．【解析】【解答】解：原式=|a|+|b-c|=-a+c-b；

故選：D．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】試題分析：50o可能是等腰三角形的頂角，也可能是底角，分兩種情況計(jì)算即可.考點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和.【解析】【答案】50o或65o.9、略

【分析】【分析】在Rt△ABC中，∠C=90°，則c2=a2+b2，根據(jù)題目給出的a，b，c中的2個(gè)邊長(zhǎng)可以求第三個(gè)邊的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，a，b；c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊；

∴c2=a2+b2；

（1）如果a=8，b=15，那么c==17；

（2）如果c=61，a=60，那么b==11；

（3）如果a=3n，b=4n，c=10，則（3n）2+（4n）2=102，解得n=±2（負(fù)值不合題意舍去），a=3n=6，b=4n=8．

故答案為：17；11；6，8．10、略

【分析】【分析】本題可設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx，然后根據(jù)該函數(shù)圖象過點(diǎn)（-2，4），由此可利用方程求出k的值，進(jìn)而解決問題．【解析】【解答】解：設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx；根據(jù)題意，得。

-2k=4；

k=-2．

則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是y=-2x．

故答案為y=-2x．11、略

【分析】【分析】用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式．【解析】【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為：y=kx（k≠0）；

把點(diǎn)（1，）代入得：-=k；

故此函數(shù)的解析式為：y=-x．12、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求得結(jié)果。根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-4，-5）.考點(diǎn)：本題考查的是關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【答案】（-4，-5）13、s=50t【分析】【解答】解：根據(jù)題意可得：s=50t；故答案為：s=50t．

【分析】根據(jù)路程=速度×?xí)r間可得函數(shù)關(guān)系式．三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)可得到它的二次項(xiàng)是-4ab．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是-4ab．

故答案為×．15、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．16、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個(gè)角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱，對(duì)?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)21、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．四、作圖題(共3題，共9分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1、C1的位置；然后與點(diǎn)A順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）△AB1C1如圖所示；

（2）△A2B2C2如圖所示．

23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象確定A點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo)，代入一次函數(shù)解析式，即可求出求出k、b的值．

（2）由于一次函數(shù)的圖象是一條直線，所以只需根據(jù)函數(shù)y=bx+k的解析式求出任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后經(jīng)過這兩點(diǎn)畫直線即可．【解析】【解答】解：（1）A（0；-2），B（1，0）．

將A（0，-2），B（1，0）兩點(diǎn)代入y=kx+b中；

得b=-2；k-2=0，k=2．

（2）對(duì)于函數(shù)y=-2x+2；

列表：

。x01y20圖象如下：24、解：作點(diǎn)A關(guān)于直線a對(duì)稱的點(diǎn)C；連接BC交a于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是抽水站的位置．

【分析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短可知作點(diǎn)A關(guān)于直線a對(duì)稱的點(diǎn)C，連接BC交a于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是抽水站的位置．五、證明題(共2題，共8分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，求出DE=BF，DE∥BF，得出四邊形DEBF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；AD=BC；

∵AE=CF；

∴DE=BF；DE∥BF；

∴四邊形DEBF是平行四邊形；

∴BE=DF．26、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠DBC=30°，∠ACB=60°，再根據(jù)角之間的關(guān)系可得到∠DBC=∠E=30°，即BD=DE．【解析】【解答】證明：∵等邊△ABC；

∴∠ACB=60°；AB=BC，∠ABC=60°；

∵D為AC的中點(diǎn)；

∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°；

∵DC=CE；

∴∠E=∠CDE．

∵∠ACB=∠E+∠EDC=60°；

∴∠E=∠CDE=30°．

∴∠DBC=∠DEC=30°．

∴BD=DE．六、綜合題(共3題，共18分)27、略

【分析】【分析】（1）由正三角形的邊長(zhǎng)為1，做底邊上的高h(yuǎn)，利用勾股定理可求h=，S△=；

（2）菱形有兩個(gè)正三角形組成；較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)為正三角形的高的2倍，面積為正三角形的面積的二倍；

（3）根據(jù)地三個(gè)圖形有九個(gè)正三角形組成求得其高和面積即可；

（4）把平行四邊形所占的網(wǎng)格中的正三角形數(shù)一下即可；有30個(gè)，從而求得其面積；

（5）如圖，可構(gòu)造平行四邊形，將不規(guī)則四邊形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則四邊形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可．【解析】【解答】解：（1）正三角形邊長(zhǎng)為1時(shí)，它的高為，面積為；

（2）菱形中有兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，較長(zhǎng)的對(duì)角線為：2×=，面積為2×=；

（3）9個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形組成一個(gè)大等邊三角形，則這個(gè)大等邊三角形的高為3×=，面積為9×=；

（4）∵平行四邊形ABCD含有30個(gè)單位正三角形；

∴其面積為：30×=；

（4）如圖所示；構(gòu)造平行四邊形EQSR．

過點(diǎn)F作FT⊥QG于T；則。

S△FQG=FT?QG=××4=3，同理可求S△GSH=；

S△EHR=，S平行四邊形EQSR=18；

∴S四邊形EFGH=S平行四邊形EQSR-S△FQG-S△GSH-S△EHR

=18-3--6=8．28、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠BAF=∠D=90°，AB=AD=CD，然后求出AF=DE，再利用“邊角邊”證明△ABF和△DAE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=BF，從而判定出①正確；再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ABF=∠DAE，然后證明∠ABF+∠BAO=90°，再得到∠AOB=90°，從而得出AE⊥BF，判斷②正確；假設(shè)AO=OE，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得AB=BE，再根據(jù)直角三角形斜邊大于直角邊可得BE＞BC，即BE＞AB，從而判斷③錯(cuò)誤；根據(jù)全等三角形的面積相等可得S△ABF=S△ADE，然后都減去△AOF的面積，即可得解，從而判斷④正確．【解析】【解答】解：在正方形ABCD中；∠BAF=∠D=90°，AB=AD=CD；

∵CE=DF；

∴AD-DF=CD-CE；

即AF=DE；

在△ABF和△DAE中，；

∴△ABF≌△DAE（SAS）；

∴AE=BF；故①正確；

∠ABF=∠DAE；

∵∠DAE+∠BAO=90°；

∴∠ABF+∠BAO=90°；

在△ABO中；∠AOB=180°-（∠ABF+∠BAO）=180°-90°=90°；

∴AE⊥BF；故②正確；

假設(shè)AO=OE；

∵AE⊥BF（已證）；

∴AB=BE（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等）；

∵在Rt△BCE中；BE＞BC；

∴AB＞BC；這與正方形的邊長(zhǎng)AB=BC相矛盾；

所以；假設(shè)不成立，AO≠OE，故③錯(cuò)誤；

∵△ABF≌△DAE；

∴S△ABF=S△DAE；

∴S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF；

即S△AOB=S四邊形DEOF；故④正確；

綜上所述；錯(cuò)誤的有③．

故答案為：③．29、略

【分析】【分析】（1）先過點(diǎn)A作AH⊥OB，根據(jù)sin∠AOB=；OA=10，求出AH和OH的值，從而得出A點(diǎn)坐標(biāo)，再把它代入反比例函數(shù)中，求出k的值，即可求出反比例函數(shù)的解析式；

（2）先設(shè)OA=a（a＞