2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形；正視圖（或稱主視圖）是一個(gè)底邊長為8；高為3的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個(gè)底邊長為4、高為3的等腰三角形．則該幾何體的側(cè)面積為（）

A.

B.

C.36

D.60

2、若0＜a＜1，0＜b＜1，把a(bǔ)+b，22ab中最大與最小者分別記為M和m；則（）

A.M=a+b，m=2ab

B.M=2ab，m=2

C.M=a+b，m=2

D.M=2m=2ab

3、【題文】直線直線若則實(shí)數(shù)的值是（）A.1或-2B.1C.-2D.4、由q=2確定的等比數(shù)列{an}，當(dāng)an=64時(shí)，序號n等于（）A.5B.8C.7D.65、△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．已知a=c=2，cosA=則b=（）A.B.C.2D.36、雙曲線=1與橢圓=1（a＞0）有相同的焦點(diǎn)，則a的值為（）A.B.C.4D.7、命題“關(guān)于x的方程的解是唯一的”的結(jié)論的否定是（）A.無解B.兩解C.至少兩解D.無解或至少兩解8、已知在△ABC中，∠A=60°，D為AC上一點(diǎn)，且BD=3，?=?則?等于（）A.1B.2C.3D.49、如果直線x+2ay-1=0與直線（3a-1）x-4ay-1=0平行，則a等于（）A.0B.-C.0或-D.0或1評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為____．11、【題文】已知向量b=（-2,4），則a+b=_______．12、【題文】下圖為某算法的程序框圖；則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是________．

13、【題文】作用于原點(diǎn)的兩個(gè)力F1="(1,1)",F2="(2,3)",為使得它們平衡，需加力F3=____14、如果a＋b>a＋b，則實(shí)數(shù)a、b應(yīng)滿足的條件是____．15、用反證法證明命題：“設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=1，則a、b、c中至少有一個(gè)數(shù)不小于”時(shí)，第一步應(yīng)寫：假設(shè)______．16、雙曲線Mx2a2鈭?y2b2=1(a>0,b>0)

的左、右焦點(diǎn)分別為F1F2

直線x=a

與雙曲線M

漸近線交于點(diǎn)P

若sin隆脧PF1F2=13

則該雙曲線的離心率為______．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

21、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）22、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）23、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺．評卷人得分四、解答題(共2題，共10分)24、已知函數(shù)其圖象在點(diǎn)處的切線方程為(1)求的值；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求出在區(qū)間[－2,4]上的最大值．25、【題文】（在數(shù)學(xué)趣味知識培訓(xùn)活動中；甲；乙兩名學(xué)生的6次培訓(xùn)成績?nèi)缦虑o葉圖所示：

(Ⅰ)從甲；乙兩人中選擇1人參加數(shù)學(xué)趣味知識競賽；你會選哪位？請運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識說明理由；

(II)從乙的6次培訓(xùn)成績中隨機(jī)選擇2個(gè)，記被抽到的分?jǐn)?shù)超過115分的個(gè)數(shù)為試求的分布列和數(shù)學(xué)期望．評卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共12分)26、1.（本小題滿分12分）分別是橢圓的左右焦點(diǎn),直線與C相交于A,B兩點(diǎn)（1）直線斜率為1且過點(diǎn)若成等差數(shù)列，求值（2）若直線且求值.27、1.（本小題滿分10分）某班組織知識競賽，已知題目共有10道，隨機(jī)抽取3道讓某人回答，規(guī)定至少要答對其中2道才能通過初試，他只能答對其中6道，試求：（1）抽到他能答對題目數(shù)的分布列；（2）他能通過初試的概率。28、解不等式組．評卷人得分六、綜合題(共2題，共12分)29、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．30、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】

由已知中正視圖（或稱主視圖）是一個(gè)底邊長為8；高為3的等腰三角形；

側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個(gè)底邊長為4；高為3的等腰三角形．

以及圖形所示的俯視圖可知：

該幾何體是一個(gè)底面長和寬分別為8；4，高為3且頂點(diǎn)在底面上的投影正好落在底面中心的四棱錐。

它的側(cè)面由兩個(gè)底邊為4，高為5的三角形和兩個(gè)底邊為8高為的三角形組成。

故S=2××4×5+2××8×=

故選A

【解析】【答案】由已知可得該幾何體的形狀及底面邊長；高等幾何信息，根據(jù)已知求出側(cè)面的側(cè)高，代入側(cè)面積公式，可得答案．

2、A【分析】

∵0＜a＜1，0＜b＜1；

∴a+b≥2

∵

∴

∴

∴m=2ab，M=a+b

故選A

【解析】【答案】要求M，m，只要比較a+b，2ab，2的大小，由基本不等式可直接比較a+b與2的大小，利用作商法可比較2ab與2即可。

3、C【分析】【解析】

試題分析：∵∴∴∴=1或-2，當(dāng)=1時(shí)，兩直線重合，不合題意舍去，故=-2；故選C

考點(diǎn)：本題考查了兩直線平行的充要條件。

點(diǎn)評：若那么且或【解析】【答案】C4、B【分析】解答：因?yàn)榈缺葦?shù)列{an}的首項(xiàng)為q=2，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)為令解得n=8，故選B分析：利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令通項(xiàng)等于64，求出n的值即為序號．5、D【分析】【解答】解：∵a=c=2，cosA=

∴由余弦定理可得：cosA===整理可得：3b2﹣8b﹣3=0；

∴解得：b=3或﹣（舍去）．

故選：D．

【分析】由余弦定理可得cosA=利用已知整理可得3b2﹣8b﹣3=0，從而解得b的值．6、C【分析】【解答】解：由雙曲線=1的焦點(diǎn)在x軸上，c2=5+2=7，∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±0）

由橢圓=1（a＞0）與雙曲線=1有相同的焦點(diǎn)；

∴a2﹣9=c2，即a2=9+7=16；

由a＞0；

則a=4；

故選C．

【分析】由由雙曲線=1的焦點(diǎn)在x軸上，c2=5+2=7，橢圓=1（a＞0）與雙曲線=1有相同的焦點(diǎn)，則a2﹣9=c2，即a2=9+7=16，即可求得a的值．7、D【分析】【解答】命題的否定是否定結(jié)論應(yīng)是“無解或至少兩解”；選D。

【分析】簡單題，命題的否定是否定結(jié)論即結(jié)論的反面。8、C【分析】解：如圖，設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b；c，且設(shè)AD=m；

∵∠A=60°，∴由得：

∴

又BD=3；∴在△ABD中由余弦定理得：

∴m=

∴．

故選：C．

可畫出圖形，設(shè)A，B，C所對的邊分別為a，b，c，并設(shè)AD=m，這樣根據(jù)便可得到從而得到m=這樣在△ABD中由余弦定理便可建立關(guān)于c的方程，可解出c=從而有m=然后進(jìn)行數(shù)量積的計(jì)算便可求出的值．

考查向量數(shù)量積的計(jì)算公式，余弦定理，以及向量夾角的概念．【解析】【答案】C9、C【分析】解：∵直線x+2ay-1=0與直線（3a-1）x-4ay-1=0；

∴a≠0時(shí)，

∴a=-

a=0時(shí)；直線x-1=0與直線-x-1=0平行；

故選：C．

a≠0時(shí)；利用一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項(xiàng)之比，a=0時(shí)，直線x-1=0與直線-x-1=0平行，即可求得a的值．

本題考查兩直線平行的充要條件，即一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項(xiàng)之比，應(yīng)注意斜率不存在的情況．【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【解析】試題分析：結(jié)合三視圖可知，原幾何體是一個(gè)四棱錐，且棱錐的高為2，底面是個(gè)邊長為2的正方形，故其幾何體的體積公式為故答案為考點(diǎn)：本題主要是考查由三視圖還原幾何體，并求解幾何體的體積問題?！窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】【解析】

試題分析：由向量的坐標(biāo)運(yùn)算知，

考點(diǎn)：向量的坐標(biāo)運(yùn)算.【解析】【答案】（4,6）12、略

【分析】【解析】當(dāng)T＝0，k＝1時(shí)，sin>sin所以a＝1，T＝1，k＝2；

當(dāng)T＝1，k＝2時(shí)，sin所以a＝0，T＝1，k＝3；

當(dāng)T＝1，k＝3時(shí)，sin所以a＝0，T＝1，k＝4；

當(dāng)T＝1，k＝4時(shí)，sin>sin所以a＝1，T＝2，k＝5；

當(dāng)T＝2，k＝5時(shí)，sin>sin所以a＝1，T＝3，k＝6．

此時(shí)k≥6，所以輸出T＝3．【解析】【答案】313、略

【分析】【解析】F3=-(F1+F2)=-(3,4)=(-3,-4).【解析】【答案】(-3,-4)14、a≠b且a≥0，b≥0【分析】【解答】a＋b>a＋b?a＋b－a－b>0?a(－)＋b(－)>0?(a－b)(－)>0?(＋)(－)2>0

只需a≠b且a，b都不小于零即可。

【分析】考查分析法，利用不等式的運(yùn)算法則和基本不等式找出使已知條件成立的條件。15、略

【分析】解：由于命題：“、b、c中至少有一個(gè)數(shù)不小于”的否定為：“a、b、c都小于”．

故答案為：a、b、c都小于．

由條件求出要證命題的否定；可得結(jié)論．

本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，求一個(gè)命題的否定，屬于基礎(chǔ)題．【解析】a、b、c都小于16、略

【分析】解：設(shè)雙曲線右頂點(diǎn)為AM

在第一象限內(nèi)；

雙曲線M

的漸近線方程為y=bax

隆脿P(a,b)

又1(鈭?c,0)A(a,0)

隆脿PA=bF1A=a+c

隆脽sin隆脧PF1F2=13隆脿tan隆脧PF1F2=122=24

隆脿ba+c=24隆脿b=24(a+c)

又b2=c2鈭?a2隆脿18(a+c)2=c2鈭?a2

即9a2鈭?7c2+2ac=0

隆脽e=ca隆脿9鈭?7e2+2e=0

解得e=鈭?1(

舍)

或e=97

．

故答案為97

．

根據(jù)漸近線方程求出P

點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)sin隆脧PF1F2=13

列方程得出abc

之間的關(guān)系即可求出離心率．

本題考查了雙曲線的性質(zhì)，離心率計(jì)算，屬于中檔題．【解析】97

三、作圖題(共8題，共16分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

21、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．22、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．23、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共10分)24、略

【分析】【解析】試題分析：(1)f′(x)＝x2－2ax＋a2－1，2分∵(1，f(1))在x＋y－3＝0上，∴f(1)＝2，3分∵(1,2)在y＝f(x)的圖象上，∴2＝－a＋a2－1＋b，又f′(1)＝－1，∴a2－2a＋1＝0，解得a＝1，b＝6分(2)∵f(x)＝x3－x2＋∴f′(x)＝x2－2x，由f′(x)＝0可知x＝0和x＝2是f(x)的極值點(diǎn)，所以有。x(－∞，0)0(0,2)2(2，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)極大值極小值8分所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(－∞，0)和(2，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間是(0,2)．10分∵f(0)＝f(2)＝f(－2)＝－4，f(4)＝8，∴在區(qū)間[－2,4]上的最大值為8.13分考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值?！窘馕觥俊敬鸢浮?1)a＝1，b＝(2)8.25、略

【分析】【解析】

試題分析：（I）根據(jù)莖葉圖，寫出兩個(gè)同學(xué)的成績，對于這兩個(gè)同學(xué)的成績求出平均數(shù)，結(jié)果兩人的平均數(shù)相等，再比較兩個(gè)人的方差，得到乙的方差較小，這樣可以派乙去，因?yàn)橐业某煽儽容^穩(wěn)定．（II）由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是從乙的6次培訓(xùn)成績中隨機(jī)選擇2個(gè)，滿足事件的恰好有2次，記被抽到的分?jǐn)?shù)超過115分的個(gè)數(shù)為由題意值可取0,1,2；根據(jù)古典概型的概率公式求出對應(yīng)的概率，寫出分布列，求出期望.

試題解析：（I）

所以；甲乙兩方的平均水平一樣，乙的方差小，乙發(fā)揮的更穩(wěn)定，則選擇乙.

(II)

的分布列為：

。

0

1

2

所以數(shù)學(xué)期望

考點(diǎn)：1.莖葉圖；2.平均數(shù)與方差；3.離散型隨機(jī)變量及其分布列；4.期望.【解析】【答案】（I）選擇乙；（II）五、計(jì)算題(共3題，共12分)26、略

【分析】【解析】

（1）設(shè)橢圓半焦距為c，則方程為設(shè)成等差數(shù)列由得高考+資-源-網(wǎng)解得6分（2）聯(lián)立直線與橢圓方程：帶入得12分【解析】【答案】（1）（2）27、略

【分析】解(1)設(shè)隨機(jī)抽出的三道題目某人能答對的道數(shù)為X，且X=0、1、2、3，X服從超幾何分布，高考+資-源-網(wǎng)分布列如下：。X0123P即。X0123P8分(2)10分【解析】【答案】(1)。X0123P(2)2/328、解：由{#mathml#}x+3x+1

{#/mathml#}≤2得：{#mathml#}x?1x+1

{#/mathml#}≥0，解得x＜﹣1或x≥1；由x2﹣6x﹣8＜0得：3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}＜x＜3+{#mathml#}17

{#/mathml#}，

∴不等式組得解集為（3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}，﹣1）∪[1，3+{#mathml#}17

{#/mathml#}）【分析】【分析】分別解不等式≤2與x2﹣6x﹣8＜0，最后取其交集即可．六、綜合題(共2題，共12分)29、【解答】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d；則。

∵S6=51，

∴{#mathml#}12×6

{#/mathml#}×（a1+a6）=51；

∴a1+a6=17；

∴a2+