2024年滬科版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷932考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知180°＜α＜360°，則的值等于（）

A.

B.

C.

D.

2、若點(diǎn)M（1，2）既在函數(shù)y=ax+b的圖象上，又在它的反函數(shù)的圖象上，則a，b的值（）

A.a=-3，b=7

B.a=1，b=2

C.a=-2，b=1

D.a=-1，b=3

3、下列四個函數(shù)，不在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減的是A.B.C.D.4、【題文】若P（2，–1）為圓的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程是（）A.B.C.D.5、【題文】已知點(diǎn)分別是正方體的棱的中點(diǎn)，點(diǎn)分別是線段與上的點(diǎn)，則與平面垂直的直線有（）A.0條B.1條C.2條D.無數(shù)條評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、在中，角所對的邊分別為若成等差數(shù)列，則角的取值范圍是________(角用弧度表示).7、設(shè)向量的夾角為θ，且則=____．8、____．9、【題文】已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為5的球O的球面上，且AB＝8，BC＝2則棱錐O-ABCD的體積為________．10、已知△ABC的三邊長分別為3，5，7，則該三角形的外接圓半徑等于______．11、n2個正數(shù)排成n行n列，如右表，其中每行數(shù)都成等比數(shù)列，每列數(shù)都成等差數(shù)列，且所有公比都相等，已知a24=5，a54=6，a56=18，則a22+a14=______．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)12、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．13、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．14、作出下列函數(shù)圖象：y=15、作出函數(shù)y=的圖象．16、畫出計算1++++的程序框圖．17、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】

∵已知180°＜α＜360°，∴90°＜＜180°，故＞0．

∴=

故選B．

【解析】【答案】由題意可得90°＜＜180°，故＞0；再由半角公式得出結(jié)論．

2、D【分析】

因為點(diǎn)M（1，2）既在函數(shù)y=ax+b的圖象上；又在它的反函數(shù)的圖象上；

所以解得：a=-1，b=3．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)點(diǎn)M在函數(shù)y=ax+b的圖象上；所以該點(diǎn)坐標(biāo)適合方程，又該點(diǎn)在函數(shù)的反函數(shù)圖象上，所以該點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互換后也適合該方程，聯(lián)立方程組求解．

3、D【分析】【解析】試題分析：因為函數(shù)y=lgx在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，所以它不在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減.考點(diǎn)：冪指對函數(shù)及一次函數(shù)的單調(diào)性?！窘馕觥俊敬鸢浮緿4、A【分析】【解析】圓心為依題意可得因為所在直線斜率為-1，所以所在直線斜率為1.而在直線上，所以直線的方程為即故選A【解析】【答案】A5、B【分析】【解析】

試題分析：如圖取的中點(diǎn)連結(jié)則在平面上，連結(jié)則在平面上，平面與平面相交于則平面而與交于與交于此時直線與平面垂直，故與平面垂直的直線有條．

考點(diǎn)：線面垂直的判定．【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】試題分析：∵成等差數(shù)列，∴∴當(dāng)且僅當(dāng)時，“=”成立，∴的取值范圍是考點(diǎn)：1.余弦定理的變式；2.基本不等式.【解析】【答案】7、略

【分析】

設(shè)

∵=（-1；1）

∴

∴

∴

∴═×=

∴=3

故答案為：3

【解析】【答案】設(shè)由=（-1，1）可求代入可求cosθ；進(jìn)而可求。

8、略

【分析】

根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)知：

解得x≥3；或-2＜x≤-1．

故答案為：{x|x≥3；或-2＜x≤-1}．

【解析】【答案】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)知：由此能求出結(jié)果．

9、略

【分析】【解析】球心在矩形的射影為矩形對角線的交點(diǎn)上．對角線長為＝所以棱錐的高為所以棱錐的體積為××8×2＝16【解析】【答案】1610、略

【分析】解：可設(shè)△ABC的三邊分別為a=3，b=5；c=7；

由余弦定理可得，cosC===-

可得sinC===

可得該三角形的外接圓半徑為==．

故答案為：．

可設(shè)△ABC的三邊分別為a=3，b=5，c=7，運(yùn)用余弦定理可得cosC，由同角的平方關(guān)系可得sinC，再由正弦定理可得該三角形的外接圓半徑為代入計算即可得到所求值．

本題考查三角形的外接圓的半徑的求法，注意運(yùn)用正弦定理和余弦定理，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】11、略

【分析】解：由題意；可設(shè)第一列數(shù)第一個數(shù)為a，此列各數(shù)所成數(shù)列的公差為d，每行數(shù)的公比為q，則有。

a24=5=（a+d）q3①，a54=6=（a+4d）q3②，a56=18=（a+4d）q5③；

由②③解得q=代入①②解得a=d=

∴a22=a21×q=（a+d）q=a14=aq3=

∴a22+a14=

故答案為

根據(jù)題設(shè)條件可設(shè)第一列數(shù)第一個數(shù)為a，此列各數(shù)所成數(shù)列的公差為d，每行數(shù)的公比為q，可得出a24=5=（a+d）q3①，a54=6=（a+4d）q3②，a56=18=（a+4d）q5③，由此三個方程解出a，d，q的值，即可求出a22+a14

本題考查數(shù)列的運(yùn)用及等差數(shù)列的性質(zhì)與等比數(shù)列的性質(zhì)，認(rèn)真審題，理解領(lǐng)會題意是解題的關(guān)鍵【解析】三、作圖題(共6題，共12分)12、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．13、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．14、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．15、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可16、解：程序框圖如下：

【分析