2024-2025學年云南省紅河州蒙自市九年級（上）期中數(shù)學試卷(無答案)

云南省紅河州蒙自市2024--2025學年九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（全卷共三個大題，27個小題，共8頁；滿分100分，考試時間120分鐘）注意事項：1.本卷為試題卷。答題前請在答題卡指定位置填寫學校、班級、姓名等信息。答案書寫在答題卡相應位置上，答在試題卷或草稿紙上的答案無效。2.考試結束后，請將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）1.中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量的國家，如果將“收入60元”記作“+60元”，那么“支出40元”記作（）A.+40元 B.-40元 C.+20元 D.-20元2.世界遵循對稱，我們無時無刻不在對稱之中.祖先創(chuàng)造的一些漢字也具有對稱性.下列漢字中可以看作是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列方程中，是關于的一元二次方程的是（）A. B. C. D.4.若點與關于原點對稱，則的值為（）A.1 B.-1 C.5 D.-55.下列各點，不在二次函數(shù)的圖象上的是（）A. B. C. D.6.方程的根的情況是（）A.有一個實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根 D.有兩個相等的實數(shù)根7.如圖，與成中心對稱，點是對稱中心，則下列結論不正確的是（）A.點與點是對應點 B. C. D.8.已知是方程的一個根，則的值是（）A.1 B.2 C.-2 D.-19.將二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度得到的二次函數(shù)解析式是（）A. B. C. D.10.按一定規(guī)律排列的單項式：，……第個單項式是（）A. B. C. D.11.唐風晉韻、錦繡太原，2024年太原文旅火爆出圈，龍城太原被冠以新的呢稱——歌迷之城、“演唱會經濟”已經成為這座城市新的經濟增長點，某酒店今年5月份的營業(yè)額為120萬元、7月份的營業(yè)額達到l45萬元，若設6、7月份營業(yè)額的平均增長率為x，則下面所列方程正確的是（）A. B. C. D.12.已知拋物線與軸的一個交點為，則代數(shù)式的值為（）A.2022 B.2023 C.2024 D.202513.如圖，點在二次函數(shù)的圖象上，則方程的一個近似值可能是（）A.2.18 B.2.68 C.0.54 D.2.4514.設是一元二次方程的兩根，則（）A.-2 B.2 C.3 D.-315.二次函數(shù)的圖象如圖所示，關于此二次函數(shù)有以下四個結論：①；②；③；④.其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16.因式分解：______.17.如圖，直線，則______°.l8.用配方法解方程時，方程的兩邊同時加上______，使得方程左邊配成一個完全平方式.19.二次函數(shù)的圖象如圖，可知方程的一個根是，那么方程的另一個根是______.三、解答題（本大題共8小題，共62分）20.（本小題滿分6分）解下列方程（1）；（2）.21.（本小題滿分7分）如圖，為等邊內一點，將線段AD繞點逆時針旋轉得到AE，連接CE，BD.求證：.22.（本小題滿分6分）如圖，已知中，.（1）若與關于原點成中心對稱，請直接寫出的坐標，并在網(wǎng)格中畫出；（2）線段OA繞原點O逆時針旋轉后的點的坐標是______.23.（本小題滿分7分）某校的勞動實踐基地準備圍建一個矩形花圃，其中一邊靠墻（墻長20米），另外三邊用籬笆圍成如圖所示，所用的籬笆長為36米.（1）設垂直于墻的AB邊的長為米.則平行于墻的BC邊的長為______米；（2）在（1）的條件下，當花圃的面積為144平方米時，求AB邊的長為多少米？24.（本小題滿分8分）如圖，已知拋物線經過點.（1）求的值，并求出此拋物線的頂點坐標；（2）當時，寫出的取值范圍.25.（本小題滿分8分）某服裝店購進一批T恤，每件進價為20元，出于營銷考慮，每件售價不低于20元且不高于30元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與每件售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關系，當銷售單價為23時，銷售量34件；當銷售單價為26元時，銷售量為28件.（1）求y與x的函數(shù)關系式；（2）設該服裝店銷售這種T恤的利潤為W元，則該T恤銷售單價定為多少元時，才能使所獲利潤最大?最大利潤是多少?26.（本小題滿分8分）已知關于的一元二次方程.（1）求證：無論取任何實數(shù)，方程總有實數(shù)根.（2）若等腰三角形的一邊長為3，另兩邊長恰好是這個方程的兩個根，求的值.27.（本小題滿分12分）下圖是二次函數(shù)的圖象，其頂點坐標為.（1）求出圖象與軸的交點A、B的坐標；（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，