云南機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院《金融數(shù)學(xué)分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《金融數(shù)學(xué)分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域。（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.3、求級(jí)數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.5、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)6、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.xy7、求函數(shù)z=x2+2y2-3x+4y的極值，下列選項(xiàng)正確的是（）A.極小值為-1/2；B.極大值為1/2；C.極小值為-2；D.極大值為28、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算不定積分的值為_(kāi)___。2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為_(kāi)___。3、計(jì)算無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為_(kāi)___。4、設(shè)，求的值為_(kāi)_____。5、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求該函數(shù)的最值情況。2、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。3、（本題10分）求定積分。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)