【八年級上冊數(shù)學湘教版】練習題-2.5 全等三角形

2.5全等三角形一、選擇題1.如圖，已知AB=AD，∠1=∠2=50°，∠D=100°，那么∠ACB的度數(shù)為（

）A.

30

B.

40

C.

50

D.

602.如圖，已知△ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是（

）A.

甲和乙B.

乙和丙C.

只有乙D.

只有丙3.已知△ABC≌△DEF，且∠A=100°，∠E=35°，則∠F=（）A.

35°

B.

45°

C.

55°D.

70°4.如圖，點B、E在線段CD上，若∠C=∠D，則添加下列條件，不一定能使△ABC≌△EFD的是（）A.

BC=FD，AC=EDB.

∠A=∠DEF，AC=EDC.

AC=ED，AB=EFD.

∠ABC=∠EFD，BC=FD5.如圖，在正方形ABCD中，AB=2，延長BC到點E，使CE=1，連接DE，動點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，當△ABP和△DCE全等時，t的值為（）A.

3B.

5C.

7D.

3或76.已知△ABD≌△DEF，AB=DE，∠A=60°，∠E=40°，則∠F的度數(shù)為（

）A.

30°B.

70°

C.

80°D.

100°7.如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么補充下列一個條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（

）A.

AD=AEB.

∠AEB=∠ADC

C.

BE=CDD.

AB=AC8.如圖，F(xiàn)D⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，下列條件：①OF是∠AOB的平分線；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE.其中能夠證明△DOF≌△EOF的條件的個數(shù)有（

）A.

1個

B.

2個

C.

3個D.

4個9.下列可使兩個直角三角形全等的條件是（）A.

一條邊對應(yīng)相等B.

兩條直角邊對應(yīng)相等C.

一個銳角對應(yīng)相等D.

兩個銳角對應(yīng)相等10.兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結(jié)論：①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，其中正確的結(jié)論有（）A.

0個B.

1個C.

2個

D.

3個二、填空題11.斜邊和一條直角邊分別

________的兩個三角形全等（可以簡寫成“

________”或“HL”）．12.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD平分∠BAC，交BC邊于點D，若CD=2，則△ABD的面積為________

．13.如圖，在等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點F，則∠AFE=

________14.如圖所示，△ABC和△A′B′C′是兩個全等的三角形，其中某些邊的長度及某些角已知，則x=________．15.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線．若AB=6，則點D到AB的距離是________.16.如圖，線段AD與BC相交于點O，連結(jié)AB、CD，且∠B=∠D，要使△AOB≌△COD，應(yīng)添加一個條件是

________（只填一個即可）17.如圖，AC⊥CB，AD⊥DB，要使△ABC≌△ABD，可補充的一個條件是________．18.如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，點E在BC的延長線上，∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點D，連接AD，以下結(jié)論：①∠BAC=70°；②∠DOC=90°；③∠BDC=35°；④∠DAC=55°，其中正確的是________．（填寫序號）三、解答題19.如圖，已知△ACF≌△DBE，AD=9厘米，BC=5厘米，求AB的長．20.如圖，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求證：∠B=∠E．21.如圖，在△ABC中，∠A=90，BD是角平分線，DE⊥BC于點E,若AD=3，BC=4，求△BDC的面積．22.如圖，在△ABC中，BE，CF分別是邊AC，AB上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD，AG，則AG與AD有何關(guān)系？試給出你的結(jié)論的理由．23.如圖：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求證：點D在∠BAC的平分線上．

參考答案一、選擇題1.A2.B3.B4.C5.D6.C7.B8.D9.B10.D二、填空題11.對應(yīng)相等；斜邊、直角邊12.813.60°14.60°15.16.OB=OD17.AC=AD（答案不唯一）18.①③④三、解答題19.解：∵△ACF≌△DBE，∴CA=BD，∴CA﹣BC=DB﹣BC，即AB=CD，∴AB+CD=2AB=AD﹣BC=9﹣5=4（cm），∴AB=2cm．20.證明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD，在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED（SAS），∴∠B=∠E21.解：因為∠A=90°所以DA⊥AB又BD是角平分線，且DE⊥BC于點E所以DE=AD=3，所以易得△BDC的面積為622.解：AG=AD，AG⊥AD，理由是：∵在△ABC中，BE，CF分別是邊AC，AB上的高，∴∠BFP=∠CEP=∠AFO=90°，∴∠ABD+∠FPB=90°，∠ACG+∠EPC=90°，∵∠FPB=∠EPC，∴∠ACG=∠ABD，在△ABD和△GCA中，，∴△ABD≌△GCA（SAS），∴AG=AD，∠AGC=∠BAD，∵∠AFO=90°，∴∠BAD+∠AOF=90°，∴∠AGC+∠AOF=90