【八年級上冊數(shù)學(xué)浙教版】1.4 全等三角形 同步練習(xí) 同步練習(xí)

第1章三角形的初步知識1.4全等三角形基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1全等圖形1.下列各組中的兩個圖形是全等圖形的是（）ABCD2.如圖，琪琪想在圖中再加一個正方形方格，使整個圖形被直線l分成的兩部分全等，這個方格可放的位置為（）A.①B.②或③C.②D.③或④知識點(diǎn)2全等三角形3.（2022浙江杭州余杭月考）下列說法正確的是（）A.形狀相同的兩個三角形全等B.面積相等的兩個三角形全等C.能完全重合的兩個三角形全等D.所有的等邊三角形全等4.如圖，△AOC≌△BOD，點(diǎn)A和點(diǎn)B、點(diǎn)C和點(diǎn)D是對應(yīng)頂點(diǎn)，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.∠A與∠B是對應(yīng)角B.∠AOC與∠BOD是對應(yīng)角C.OC與OB是對應(yīng)邊D.OC與OD是對應(yīng)邊知識點(diǎn)3全等三角形的性質(zhì)5.（2022浙江杭州采荷實(shí)驗(yàn)學(xué)校期中）已知圖中的兩個三角形全等，則∠α等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°6.（2022浙江溫州第十四中學(xué)期中）如圖，△ABC≌△DEC，點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，CE=2，CD=4，則BD的長是（）A.4.5B.5C.5.5D.67.（2022浙江寧波鄞州期中）如圖，△ABC≌△A'B'C，若∠BCB'=30°，則∠ACA'的度數(shù)為（）A.50°B.40°C.30°D.20°能力提升全練8.（2022浙江蘭溪外國語中學(xué)月考）如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C為對應(yīng)頂點(diǎn)，D，E為對應(yīng)頂點(diǎn)，下列結(jié)論不一定成立的是（）A.AC=CDB.BE=CDC.∠ADE=∠AEDD.∠BAE=∠CAD9.（2022浙江杭州開元中學(xué)期中）如圖，△ABC≌△ADE，若∠BAE=135°，∠DAC=55°，則∠CFE的度數(shù)是.

10.（2022浙江義烏稠州中學(xué)期中）已知△ABC≌△DEF，△ABC的三邊長為3．m、n，△DEF的三邊長為5．p、q，若△ABC的各邊都是整數(shù)，則m+n+p+q的最大值為.

11.如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，折痕為EF，若∠EFC'=125°，則∠AEB的度數(shù)是.

12.（2022浙江杭州余杭聯(lián)考）如圖，△ADF≌△BCE，∠B=40°，∠F=22°，BC=2cm，CD=1cm.求:（1）∠1的度數(shù)；（2）AC的長.13.（2021浙江杭州西湖月考）如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線分別交AD，DE于點(diǎn)F，G，且∠DAC=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度數(shù).素養(yǎng)探究全練14.[邏輯推理]如圖，點(diǎn)A，B，C在同一直線上，點(diǎn)E在BD上，且△ABD≌△EBC，AB=2cm，BC=3cm.（1）求DE的長；（2）判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說明理由；（3）判斷直線AD與直線CE的位置關(guān)系，并說明理由.

第1章三角形的初步知識1.4全等三角形答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D能夠完全重合的圖形是選項(xiàng)D中的圖形，所以選項(xiàng)D中的兩個圖形是全等圖形.故選D.2.B如圖所示，方格可放的放置為②或③.故選B.3.C形狀相同且大小相等的兩個三角形全等，故A錯誤；面積相等的兩個三角形不一定全等，故B錯誤；能完全重合的兩個三角形全等，故C正確；所有的等邊三角形形狀相同，但大小不相同，故D錯誤.故選C.4.C∵△AOC≌△BOD，∴∠A與∠B是對應(yīng)角，∠AOC與∠BOD是對應(yīng)角，OC與OD是對應(yīng)邊，∴選項(xiàng)A、B、D結(jié)論正確.選項(xiàng)C結(jié)論錯誤.故選C.5.C∵題圖中的兩三角形全等，∴∠α=180°-50°-60°=70°.故選C.6.D∵△ABC≌△DEC，∴BC=CE=2，∴BD=BC+CD=2+4=6.故選D.7.C∵△ABC≌△A'B'C，∴∠BCA=∠B'CA'，∴∠BCA-∠B'CA=∠B'CA'-∠B'CA，即∠BCB'=∠ACA'，∵∠BCB'=30°，∴∠ACA'=30°.故選C.能力提升全練8.A∵△ABD≌△ACE，∴BD=CE，∠ADB=∠AEC，∠BAD=∠CAE，∴BD+DE=CE+DE，180°-∠ADB=180°-∠AEC，∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，∴BE=CD，∠ADE=∠AED，∠BAE=∠CAD，故B、C、D中的結(jié)論一定成立.A中的結(jié)論不一定成立.故選A.9.40°解析設(shè)AD與BC交于點(diǎn)G，∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE，∵∠BAE=135°，∠DAC=55°，∴∠BAD+∠CAE=135°-55°=80°，∴∠BAD=∠CAE=40°，∵∠B=∠D，∠BGA=∠DGF，∴∠CFE=∠DFB=∠BAD=40°.10.22解析∵△ABC≌△DEF，∴m、n中有一邊為5，p、q中有一邊為3，m、n與p、q中剩余兩邊相等，∵3+5=8，且各邊都為整數(shù)，∴兩三角形剩余兩邊最大為7，∴m+n+p+q的最大值為3+5+7+7=22.11.70°解析由折疊可得∠EFC=∠EFC'=125°，∠DEF=∠BEF，∵AD∥BC，∴∠DEF+∠EFC=180°，∴∠DEF=∠BEF=180°-∠EFC=180°-125°=55°，∴∠AEB=180°-∠DEF-∠BEF=180°-55°-55°=70°.12.解析（1）∵△ADF≌△BCE，∴∠E=∠F=22°，由三角形外角的性質(zhì)可得∠1=∠B+∠E=62°.（2）∵△ADF≌△BCE，∴AD=BC=2cm，∴AC=AD+CD=3cm，即AC的長為3cm.13.解析∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∵∠EAB=120°，∴∠DAE+∠CAD+∠BAC=120°，∵∠CAD=10°，∴∠BAC=12∴∠BAF=∠BAC+∠CAD=65°，∴∠DFB=∠BAF+∠B=65°+25°=90°.∵∠DFB=∠D+∠DGB，∴∠DGB=∠DFB-∠D=90°-25°=65°.素養(yǎng)探究全練14.解析（1）∵△ABD≌△EBC，∴BE=AB=2cm，BD=BC=3cm，∴DE=BD-BE=3-2=1cm.（2）AC⊥BD.理由:∵點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，∴∠ABC=180°，∵△ABD≌△EBC，∴∠ABD=∠DBC=