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2024-2025學(xué)年湖北省黃岡市黃梅縣高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分1.已知集合M={1,},P={-1,-a},若M∪P有三個元素,則M∩P=()A.{0,1} B.{0,-1}C.{0} D.{-1}2.設(shè)全集,集合,,則圖中陰影部分表示的集合是() B. C. D.3.下列命題正確是()A.若,則 B.若,,則C若,則 D.若,則4.函數(shù)定義域為A.[1,+∞) B.(1,+∞) C.[1,2)∪(2,+∞) D.(1,2)∪(2,+∞)5.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是()①與;②與;③與;④與.A.①② B.①③ C.③④ D.①④6.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A. B.C D.7.若兩個正實數(shù)x,y滿足且存在這樣的x,y使不等式有解,則實數(shù)m的取值范圍是()A.或 B.C.或 D.8.關(guān)于x的不等式的解集中恰有4個整數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是()A. B.C. D.二、多選題:本題共3小題,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.9.已知,若,則()A.的最大值為 B.的最小值為1C.的最小值為8 D.的最小值為10.下面命題正確的是(
)A.“”是“”的充分不必要條件B.命題“任意,則”的否定是“存在,則”C.設(shè),則“且”是“”的必要而不充分條件D.設(shè),則“”是“”的必要不充分條件11.已知函數(shù),關(guān)于的不等式的解集為,則()A.B.設(shè),則的最小值一定為C.不等式的解集為D.若,且,則x的取值范圍是三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.已知,則__________.13.若函數(shù)在上單調(diào)遞減,則實數(shù)的取值范圍是__________.14.已知關(guān)于的不等式的解集是空集,則實數(shù)的取值范圍是__________.四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.15.已知集合,,求A∩B,A∪B,.16.已知集合.(1)若,求;(2)若“”是“”的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.17.已知函數(shù).(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論;(2)求該函數(shù)在區(qū)間上的最值.18.因新冠肺炎疫情影響,呼吸機(jī)成為緊缺商品,某呼吸機(jī)生產(chǎn)企業(yè)為了提高產(chǎn)品的產(chǎn)量,投入萬元安裝了一臺新設(shè)備,并立即進(jìn)行生產(chǎn),預(yù)計使用該設(shè)備前年的材料費、維修費、人工工資等共為()萬元,每年的銷售收入萬元.設(shè)使用該設(shè)備前年的總盈利額為萬元.(1)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并估計該設(shè)備從第幾年開始盈利;(2)使用若干年后,對該設(shè)備處理的方案有兩種:案一:當(dāng)總盈利額達(dá)到最大值時,該設(shè)備以10萬元的價格處理;方案二:當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時,該設(shè)備以50萬元的價格處理;問哪
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