2024-2025學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高一上冊(cè)期中數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破檢測(cè)試題一、單選題（每小題5分，共50分）1.已知集合，集合，則A. B. C. D.2.命題“，使”的否定形式為（）A.使 B.均有C均有 D.使3.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.4.函數(shù)與的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所在區(qū)間為A. B. C. D.5.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（）A. B.C. D.6.函數(shù)的減區(qū)間是（）A. B. C. D.無(wú)減區(qū)間7.已知正數(shù)，滿足，則的最小值是（）A. B. C.8 D.98.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且恰有5個(gè)解，則的值是（）A.0 B.3 C.5 D.不能確定9.已知，，都是大于1的正數(shù)，，，，，則的值為（）A. B. C. D.10.設(shè)，，若對(duì)任意的，存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A B.C. D.二、多選題（每小題6分，共24分）11.對(duì)于實(shí)數(shù)，，，下列結(jié)論中正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，，則 D.若，則12.下列說(shuō)法正確是（）A.將的圖像向右平移個(gè)單位，可得的圖象B.“”是“”的充分不必要條件C.與表示同一個(gè)函數(shù)D.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的集合為13.已知定義在上的函數(shù)滿足，且是奇函數(shù)，則（）A.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B.C.D.若，則14.關(guān)于的方程，下列結(jié)論正確的是（）A.存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有2個(gè)解 B.存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有3個(gè)解C.存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有5個(gè)解 D.存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有8個(gè)解三、填空題（每小題5分，共20分）15.已知是上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____．16.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不等根，，且滿足，則的取值范圍是________．17.已知函數(shù)，若，則________．18.已知函數(shù)，方程有四個(gè)不同解，，，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________；的取值范圍是________．四、解答題（4個(gè)小題，共56分）19計(jì)算下列各值（1）；（2）．20.已知指數(shù)函數(shù)（，且）過(guò)點(diǎn)，在①；②函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；③函數(shù)（，且）過(guò)定點(diǎn)；這三個(gè)條件中任選一個(gè)，回答下列問(wèn)題．（1）求的解析式，判斷并證明的奇偶性；（2）解不等式：．21.某廠家為增加某種商品的銷(xiāo)售量，決定投入廣告據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，廣告投入費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）與增加的銷(xiāo)售量（單位：千件）滿足下列數(shù)據(jù)：增加的銷(xiāo)售量01245廣告投入費(fèi)用0.0000.4520.8161.3281.500為了描述廣告投入費(fèi)用與增加的銷(xiāo)售量的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：，，，，，（1）選出你認(rèn)為最符合題意的函數(shù)模型，并說(shuō)明理由；（2）根據(jù)你選擇函數(shù)模型，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；你認(rèn)為增加的銷(xiāo)售量為多少時(shí)，每千件的廣告投入費(fèi)用最少？22.設(shè)函數(shù)