人教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末沖刺試卷

七年級(上)期末沖刺練習(xí)一、單選題1.下列運(yùn)算正確的是()A.4a-3a=1B.a2+a2=a?C.3a2+2a2=5a2D.4a+3b=7ab2.中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會于2022年10月16日在北京召開，黨的二十大報(bào)告提到，新時代十年來我國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值大幅度增長，從39800元增加到81000元，其中81000用科學(xué)記數(shù)法表示是8.1×10",則n的值是()A.4B.5C.6D.73.走馬燈，又稱仙音燭，據(jù)史料記載，走馬燈的歷史起源于隋唐時期，盛行于宋代，是中國特色工藝品，常見于除夕、元宵、中秋等節(jié)日.在一次綜合實(shí)踐活動中，一同學(xué)用如圖所示的紙片，沿折痕折合成一個棱錐形的“走馬燈”，正方形做底，側(cè)面有一個三角形面上寫了“祥”字，當(dāng)燈旋轉(zhuǎn)時，正好看到“吉祥如意”的字樣.則在A、B、C處依次寫上的字可以是()A.吉如意B.意吉如C.吉吉D.意如意如4.關(guān)于多項(xiàng)式.x2?2x+1的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)，下列說法正確的是()A.項(xiàng)數(shù)是2,次數(shù)是2B.項(xiàng)數(shù)是2,次數(shù)是3C.項(xiàng)數(shù)是3,次數(shù)是2D.項(xiàng)數(shù)是3,次數(shù)是35.已知等式2y+1=4x﹣2，依據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，不能得到的是()A.4x=2y+3B.2y=4x-3C.x=2y+36.若一個角比它的余角大30°，則這個角等于()A.30°B.60°C.105°D.120°7.如圖，在觀測站O發(fā)現(xiàn)客輪A、貨輪B分別在它北偏西50°、西南方向，則∠AOB的度數(shù)是()A.85°B.90°C.95°D.100°8.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用2h，船在靜水中的速度為26km/h，水速為2km/h.設(shè)A港和B港相距xkm.根據(jù)題意,列出的方程是()A.x28=x24+2B.9.如果關(guān)于x的方程5x?16=73A.1B.±1C.2D.±210.如圖,點(diǎn)O為線段AD外一點(diǎn),M,C,B,N為AD上順次排列的四點(diǎn),連接OM,OC,OB,ON,在下列結(jié)論中：①以O(shè)為頂點(diǎn)的角有15個；②若OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,∠AOD=4∠COB,則∠MON=③若M為AB的中點(diǎn),N為CD的中點(diǎn),則MN=④若MC=CB,MN=ND,則CD=2CN.其中正確的結(jié)論有()A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題11.|-0.5|=;-0.5的相反數(shù)是;-0.5的倒數(shù)是.12.計(jì)算:27°13.某年全國足球甲級A組的前11場比賽中，某隊(duì)保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊(duì)共勝了場.14.如圖,長方形紙片ABCD,點(diǎn)E,F分別在邊AB,CD上,連接EF.將∠BEF對折,點(diǎn)B落在直線EF上的點(diǎn)B'處,得折痕EM;將∠AEF對折,點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A'處,得折痕EN,若∠MEB=60°,則∠NEA=.15.如果關(guān)于x的方程12024x+2024=2x+m的解x=2024,則關(guān)于y的方程12024三、解答題16.(1)計(jì)算:5+(-6)+3-(-4);(2)化簡:4x2y?5xy217.(1)定義:我們稱使等式b2=4ac成立的有理數(shù)a,b,c為“唯一根數(shù)組”,記作【a,b,c】.例如:由于22=4×13×3,因此【13,2,3】是“唯一根數(shù)組”.若【5+52k-k(2)若一個多項(xiàng)式加上y2+3xy?4,結(jié)果是3xy+2y2?5,求這個多項(xiàng)式.18.解方程:(1)3x-2(x+2)=2+3(5-2x);219.動手畫圖：如圖，線段AB長度為2，延長AB至C，使得BC=120.閱讀材料:把無限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，可以按如下方法進(jìn)行：以0.7為例，設(shè)(0.7=x,由(0.7=0.777…,可知，10x=7.777…,所以10x-x=7.解方程,得x=79,解決問題：(1)請把無限循環(huán)小數(shù)0.68化為分?jǐn)?shù)；(2)我們把純循環(huán)小數(shù)x(從有循環(huán)節(jié)小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù))循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)記作m，循環(huán)節(jié)的位數(shù)記作n(例如對0.68而言，m=68，n=2).請你直接用含m，n的式子表示純循環(huán)小數(shù)x=.21.某商場經(jīng)銷的A，B兩種商品，A種商品每件進(jìn)價40元，利潤率為50%；B種商品每件進(jìn)價50元，售價80元.(利潤=售價-進(jìn)價,利潤率=(利潤÷進(jìn)價)×100%)(1)A種商品每件售價為元，B種商品每件利潤率為；(2)若該商場同時購進(jìn)A，B兩種商品共50件，其中A商品有m件，恰好總售價為3800元，求購進(jìn)A種商品多少件?(3)在“春節(jié)”期間，該商場只對A，B兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于500元不優(yōu)惠超過500元按總售價打九折按上述優(yōu)惠條件，若小明一次性購買A商品a件，B商品b件(a，b均為正整數(shù)，a>b)實(shí)際付款540元,且a=2b,直接寫出a,b的值.22.(1)如圖1,點(diǎn)A,B,C,D為直線l上從左到右順次的四個點(diǎn).①直線l上以A,B,C,D為端點(diǎn)的射線共有條;②若AC=4,BD=6,BC=1,點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn),則PA-PD的最大值為;(2)從圖1的位置開始，點(diǎn)A在直線l上向左運(yùn)動，點(diǎn)B，D在直線l上向右與A點(diǎn)同時開始運(yùn)動，運(yùn)動過程中BD的長度保持不變，M，N分別為AC，BD的中點(diǎn)(如圖2).在此過程中，請指出三條線段AB，CD，MN之間的數(shù)量關(guān)系(用一個等式表示)并說明理由；(3)如圖3,點(diǎn)A,B,C為數(shù)軸上從左到右順次的三個點(diǎn),點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別為m,n(m<n),D為AC中點(diǎn).若AC-AB=3,且n-m>3,AD+3BD=7,求線段AB的長.23.已知∠COD在∠AOB的內(nèi)部,∠COD:∠AOB=1:7,∠COD是∠AOB補(bǔ)角的1(本題出現(xiàn)的角均指不大于平角的角)(1)如圖1,求∠COD的值;(2)在(1)的條件下,OC平分∠AOD,射線OM滿足∠MOC=4∠MOB,求∠MOB的大小;(3)如圖2,若∠AOC=30°,射線OC繞點(diǎn)O以每秒30°的速度順時針旋轉(zhuǎn),同時射線OD以每秒10°的速度繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OC與OB重合后，再以每秒5°的速度繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn).設(shè)射線OD，OC運(yùn)動的時間為t秒(0<t≤9),當(dāng)|∠BOC-∠BOD|=50°時,請直接寫出t的值.參考答案1.C2.A3.A4.C5.D6.B7.A8.B9.D10.B解：以O(shè)為頂點(diǎn)的角有6×52由角平分線的定義可得:∠AOC=2∠MOC,∠BOD=2∠BON,∵∠AOD=∠AOC+∠COB+∠DOB=4∠COB,∴2∠MOC+2∠BON+∠BOC=4∠COB∴∠MOC+∠BON=∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=32故②錯誤；由中點(diǎn)定義可得：MB=∴MN=MB+CN?CB=∵AB+CD=AD+CB,∴MN=1∵M(jìn)N=ND,MN>CN,∴ND>CN,∴CD=CN+ND>CN+CN,即CD>2CN,故④錯誤;故選:B.0.50.5-212.100°/100度13.614.30°/30度15.202316.(1)6;217.(1)-3;2=3xy+2y2?5?y2?3xy+4=y2?1.18.(1)x=3(2)x=719.1解：作圖如下：∵AB=2,BC=∴BC=1,∵BD=2AD,∴AD=2,∴DC=5,∵點(diǎn)E為CD中點(diǎn),∴CE=∴AE=AB+BC?EC=2+1?20.2(1)解:設(shè)(0.68=x,∴100x-x=68,∴99x=68,解得x=∴0.(2)解:由題意得10?x?x=m,∴x=故答案為：m21.(1)解：由題意得，A種商品每件售價為40+40×50%=60元，B種商品每件利潤率為80?5050(2)解:A商品有m件,則B商品有(50-m)件,由題意得,60m+80(50-m)=3800,解得m=10,答：購進(jìn)A種商品10件；(3)解:由題意得,(60a+80b)×0.9=540,∴60a+80b=600,∵a=2b,∴120b+80b=600,解得b=3,∴a=2b=622.(1)①8;②9;(2)AB+CD=2MN;(3)5解:(1)①由題意得,圖中的射線有射線AE,AF,BE,BF,CE,CF,DE,DF,共8條射線,故答案為：8；②∵AC=4,BD=6,BC=1,∴AD=AC+BD-BC=9,如圖所示,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(包括A),PA-PD=-AD=-9如圖所示,當(dāng)點(diǎn)P在A、D之間時,PA-PD<AD=9,如圖所示，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D右側(cè)時(包括B)，PA?PD=AD=9;綜上所述，PA-PD的最大值為9；故答案為：9；2AB+CD=2MN,如圖所示，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C左邊時，∵M(jìn),N分別為AC,BD的中點(diǎn),?AC=2MC,BD=2BN∴AB+BC+CD=AC+BD?BC=2MC+2BN?BC=2=2=2MN+BC,∴AB+CD=2MN;如圖所示，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C右側(cè)時，∵M(jìn),N分別為AC,BD的中點(diǎn),∴AC=2MC,BD=2BN,∴AB+CD-BC=AC+BD+BC=2MC+2BN+BC=2(MC+BN)+BC=2(MN-BC)+BC,=2MN-BC,∴AB+CD=2MN;綜上所述,AB+CD=2MN;(3)∵D為AC中點(diǎn),∴AD=∵AC-AB=3,∴AB=AC-3=n-m-3,∴BD=AB?AD=n?m?3?∵AD+3BD=7,∴∴∴2n-2m=16,∴n-m=8,∴AB=n-m-3=5.23.(1)∵∠COD:∠AOB=1:7∴∠AOB=7∠COD;又∵∠COD是∠AOB補(bǔ)角的1∴2∠COD+∠AOB=180°,即2∠COD+7∠COD=180°,∴∠COD=20°,∠COB=7∠COD=7×20°=140°,故∠COD的值為20°;(2)∵OC平分∠AOD,∠COD=20°,∴∠AOC=∠COD=20°,∠BOC=∠AOB-∠AOC=140°-20°=120°,當(dāng)射線OM在∠COB內(nèi)部時，∵∠MOC=4∠MOB,∠MOC+∠MOB=∠COB=120°,∴∠4MOB+∠MOB=120°,∴∠MOB=24°,當(dāng)射線OM在∠COB外部時,∵∠MOC=4∠MOB,∠MOC-∠MOB=∠COB=120°,∴∠4MOB-∠MOB=120°,∴∠MOB=40°,故∠MOB的大小為24