安徽工商職業(yè)學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解題方法選講》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁安徽工商職業(yè)學(xué)院

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解題方法選講》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在一次抽樣調(diào)查中，樣本容量為100，樣本均值為20，總體標(biāo)準(zhǔn)差為5。以95%的置信水平估計(jì)總體均值，其置信區(qū)間為（）A.(18.02,21.98)B.(19.02,20.98)C.(17.02,22.98)D.(16.02,23.98)2、某超市對不同品牌的飲料銷售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：品牌A銷售量為100箱，品牌B銷售量為120箱，品牌C銷售量為80箱，品牌D銷售量為150箱。計(jì)算銷售量的四分位數(shù)間距約為（）A.50箱B.60箱C.70箱D.80箱3、為研究氣溫與空調(diào)銷量的關(guān)系，收集了多年的數(shù)據(jù)。如果氣溫與空調(diào)銷量之間存在非線性關(guān)系，應(yīng)該如何處理？（）A.對氣溫進(jìn)行變換B.對銷量進(jìn)行變換C.使用非線性模型D.以上都可以4、在研究某藥物的療效時，將患者隨機(jī)分為實(shí)驗(yàn)組和對照組。實(shí)驗(yàn)組使用藥物，對照組使用安慰劑。這種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的目的是什么？（）A.控制變量B.減少誤差C.驗(yàn)證因果關(guān)系D.以上都是5、為了研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多個企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)。如果銷售額的增長速度大于廣告投入的增長速度，那么兩者之間的彈性系數(shù)是怎樣的？（）A.大于1B.小于1C.等于1D.無法確定6、為研究兩個變量之間的非線性關(guān)系，對數(shù)據(jù)進(jìn)行了曲線擬合。以下哪種方法常用于判斷擬合效果的優(yōu)劣？（）A.決定系數(shù)B.相關(guān)系數(shù)C.方差分析D.t檢驗(yàn)7、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者對某品牌滿意度的調(diào)查中，共收集到1000份有效問卷。將滿意度分為非常滿意、滿意、一般、不滿意和非常不滿意五個等級。若要分析不同年齡段消費(fèi)者滿意度的差異，應(yīng)采用的統(tǒng)計(jì)方法是（）A.簡單相關(guān)分析B.多重比較C.方差分析D.回歸分析8、在進(jìn)行問卷調(diào)查時，為了提高回答的準(zhǔn)確性，以下哪種措施較為有效？（）A.增加問題數(shù)量B.使用簡單明了的語言C.縮短問卷長度D.以上都不對9、在對某地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時，計(jì)算得到0-14歲人口占比為20%，15-64歲人口占比為70%，65歲及以上人口占比為10%。根據(jù)國際通用標(biāo)準(zhǔn)，該地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)屬于哪種類型？（）A.年輕型B.成年型C.老年型D.無法確定10、已知兩個變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8，X的方差為25，Y的方差為16。那么X和Y的協(xié)方差是多少？（）A.8B.10C.12D.1611、在對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)時，使用了Shapiro-Wilk檢驗(yàn)，P值為0.01。這表明數(shù)據(jù)（）A.服從正態(tài)分布B.不服從正態(tài)分布C.無法確定是否服從正態(tài)分布D.以上都不對12、某工廠生產(chǎn)的一批燈泡，其使用壽命服從正態(tài)分布，均值為1500小時，標(biāo)準(zhǔn)差為200小時。從這批燈泡中隨機(jī)抽取一個，其使用壽命超過1800小時的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.0668D.0.001313、對某班級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，成績范圍在60-70分的有10人，70-80分的有20人，80-90分的有15人，90-100分的有5人。計(jì)算成績的中位數(shù)所在的組是（）A.70-80分B.80-90分C.無法確定D.以上都不對14、在對兩個變量進(jìn)行相關(guān)分析時，得到的相關(guān)系數(shù)為0，說明這兩個變量之間是什么關(guān)系？（）A.完全線性相關(guān)B.非線性相關(guān)C.不相關(guān)D.無法確定15、某醫(yī)院為了研究某種疾病的治療效果，對100名患者進(jìn)行了跟蹤治療，并記錄了治療前后的相關(guān)指標(biāo)。在評估治療效果時，以下哪種統(tǒng)計(jì)方法更合適？（）A.描述性統(tǒng)計(jì)B.假設(shè)檢驗(yàn)C.生存分析D.以上都不是16、某工廠為了監(jiān)控生產(chǎn)過程中的質(zhì)量，每隔一段時間抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品進(jìn)行檢測。這種抽樣方式屬于以下哪種？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣17、某地區(qū)的氣溫?cái)?shù)據(jù)服從正態(tài)分布，均值為20℃，標(biāo)準(zhǔn)差為5℃。隨機(jī)抽取一天，其氣溫在15℃到25℃之間的概率約為多少？（）A.0.68B.0.95C.0.99D.無法確定18、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，如果原假設(shè)為真，但拒絕了原假設(shè)，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差19、在進(jìn)行方差分析時，如果發(fā)現(xiàn)組間差異顯著，接下來通常會進(jìn)行什么操作？（）A.多重比較B.相關(guān)分析C.回歸分析D.以上都不是20、某研究人員想要比較三種不同教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響，每個學(xué)生只接受一種教學(xué)方法。在分析數(shù)據(jù)時，以下哪種方法更合適？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.以上都不是21、在對一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)時，采用抽樣的方法。如果希望在給定的置信水平下，使抽樣誤差盡量小，應(yīng)該怎么做？（）A.增加樣本容量B.減小樣本容量C.改變抽樣方法D.提高檢驗(yàn)精度22、為研究不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，收集了多個地區(qū)的GDP數(shù)據(jù)。如果要比較這些地區(qū)GDP的離散程度，以下哪個統(tǒng)計(jì)量最合適？（）A.均值B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.眾數(shù)23、某公司生產(chǎn)的一批產(chǎn)品，其質(zhì)量特性值服從正態(tài)分布，均值為100，標(biāo)準(zhǔn)差為5。從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個，其質(zhì)量特性值大于110的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.8413D.0.977224、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者對某品牌手機(jī)滿意度的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500名用戶，其中表示非常滿意的有120人，滿意的有230人，一般的有100人，不滿意的有50人。若要估計(jì)所有用戶中對該品牌手機(jī)表示滿意（包括非常滿意和滿意）的比例，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.區(qū)間估計(jì)B.假設(shè)檢驗(yàn)C.方差分析D.回歸分析25、從一個均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10的正態(tài)總體中，隨機(jī)抽取一個樣本量為100的樣本。計(jì)算樣本均值的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差是？（）A.1B.10C.0.1D.5二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）詳細(xì)分析如何使用統(tǒng)計(jì)方法評估一個醫(yī)療治療方案的有效性？需要考慮哪些指標(biāo)和采用哪些數(shù)據(jù)分析方法？2、（本題5分）詳細(xì)分析如何使用統(tǒng)計(jì)方法評估一個旅游目的地的吸引力？需要收集哪些數(shù)據(jù)和采用哪些分析方法？3、（本題5分）詳細(xì)論述正態(tài)分布的性質(zhì)和特點(diǎn)，說明正態(tài)分布在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要地位，以及如何將非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為近似正態(tài)分布。4、（本題5分）對于時間序列數(shù)據(jù)，如何使用移動平均法進(jìn)行預(yù)測？移動平均法的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某餐飲企業(yè)收集了不同門店的菜品銷售數(shù)據(jù)、顧客評價和成本信息，分析怎樣運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法優(yōu)化菜單和經(jīng)營策略。2、（本題5分）某在線音樂平臺想分析用戶的聽歌偏好和付費(fèi)意愿與歌曲類型、歌手知名度等的關(guān)系，有相關(guān)數(shù)據(jù)，如何制定運(yùn)營策略？3、（本題5分）一家化妝品公司想了解不同產(chǎn)品在不同渠道的銷售情況和消費(fèi)者評價，收集了銷售數(shù)據(jù)和評價信息，如何通過統(tǒng)計(jì)分析拓展市場？4、（本題5分）某旅游景區(qū)為了提升游客體驗(yàn)，對景區(qū)設(shè)施、服務(wù)質(zhì)量和游客意見進(jìn)行了調(diào)查分析。改進(jìn)景區(qū)管理和服務(wù)。5、（本題5分）某旅游網(wǎng)站統(tǒng)計(jì)了不同旅游目的地的搜索熱度、預(yù)訂量和用戶評價等數(shù)據(jù)，分析如何通過統(tǒng)計(jì)分析推薦熱門旅游線路和優(yōu)化網(wǎng)站服務(wù)。四、計(jì)算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某公司對員工的培訓(xùn)效果進(jìn)行評估，隨機(jī)抽取了200名員工。培訓(xùn)前員工的平均績效得分為70分，培訓(xùn)后員工的平均績效得分為80分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。求培訓(xùn)前后員工平均績效之差的95%置信區(qū)間。2、（本題10分）某地區(qū)有10個超市，它們上個月的銷售額（萬元）分別為：50、60、70、80、90、100、110、120、130、140。