四年級數(shù)學(xué)上冊6除數(shù)是兩位數(shù)的除法2筆算除法第8課時用商的變化規(guī)律簡便計算教學(xué)設(shè)計新人教版

Page4第8課時用商的改變規(guī)律簡便計算?教學(xué)內(nèi)容教科書P88例9、例10，完成教科書P88“做一做”。?教學(xué)目標(biāo)1.在詳細的計算活動中，體驗運用商的改變規(guī)律不僅可以使除法口算變得簡便，還可以使筆算變得簡便。2.經(jīng)驗運用商的改變規(guī)律的過程，探究簡便計算的方法，并在運用中進一步理解商的改變規(guī)律。3.在探究學(xué)習(xí)中學(xué)會依據(jù)詳細算式敏捷選擇簡便計算方法，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，感受運用數(shù)學(xué)學(xué)問帶來的便捷，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好與信念。?教學(xué)重點駕馭運用商的改變規(guī)律簡便計算的學(xué)問與方法。?教學(xué)難點有余數(shù)除法簡便計算時余數(shù)大小的確定，不同簡便計算方法的敏捷運用。?教學(xué)打算課件。?教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)規(guī)律，揭示課題1.課件出示習(xí)題。學(xué)生獨立完成后，小組內(nèi)溝通自己的想法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】多數(shù)學(xué)生能發(fā)覺這三道算式和例題之間的聯(lián)系：第一道算式是除數(shù)不變，被除數(shù)乘了2，商也要乘2；其次道算式被除數(shù)不變，除數(shù)除以了2，商要乘2；第三道算式被除數(shù)和除數(shù)同時除以了6，商不變。2.揭示課題。師：商的改變規(guī)律這一學(xué)問看來同學(xué)們駕馭得很扎實，我們除了可以利用商的改變規(guī)律干脆寫得數(shù)之外，還可以使筆算變得簡便。怎樣運用商的改變規(guī)律使筆算變簡便呢？讓我們一起來探究吧！(板書課題：用商的改變規(guī)律簡便計算)【教學(xué)提示】假如沒有學(xué)生想到用簡便方法(即被除數(shù)和除數(shù)同時除以10)進行筆算，老師可干脆課件展示教科書上小英的做法?！驹O(shè)計意圖】由習(xí)題中利用商的改變規(guī)律干脆寫出除法算式的商，引導(dǎo)學(xué)生思索“能否用商的改變規(guī)律使筆算也變得簡便及如何可以使筆算變得更簡便【教學(xué)提示】假如沒有學(xué)生想到用簡便方法(即被除數(shù)和除數(shù)同時除以10)進行筆算，老師可干脆課件展示教科書上小英的做法。二、利用規(guī)律，自主建構(gòu)1.沒有余數(shù)除法的豎式簡便計算。(1)課件出示教科書P88例9第(1)小題。學(xué)生獨立完成筆算過程后和同桌溝通做法，老師巡察指導(dǎo)。

(2)展示溝通。選擇有代表性的計算方法進行展示。師：我們來看看，他們的計算方法正確嗎？分別讓用不同的計算方法計算的同學(xué)說一說自己的想法和算法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】【教學(xué)提示】余數(shù)是【教學(xué)提示】余數(shù)是40而不是4，學(xué)生心里都很明白，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生想方法驗證。師：這樣計算正確嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺這兩種計算方法都是正確的。(3)對比方法。師：哪種方法更簡便？為什么780和30末尾的0同時去掉了商還是26？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生很簡單看出把780÷30變成78÷3進行計算更簡便，也能夠說出把780和30末尾的0同時去掉就是把被除數(shù)和除數(shù)同時除以10。依據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，商不變，所以這種方法是完全可行的。師小結(jié)：看來當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)的末尾有0時，我們可以利用商不變的規(guī)律使筆算變得簡便。(4)小練習(xí)。課件展示教科書P88“做一做”第1題的前兩道題。師：你們會用剛剛學(xué)習(xí)的方法進行簡便計算嗎？試試看。學(xué)生獨立完成后，集體評價?！驹O(shè)計意圖】通過讓學(xué)生獨立試做，對比與溝通兩種筆算方法，讓學(xué)生從中明確簡便方法的算理。再通過“做一做”進行剛好鞏固和反饋，使學(xué)生的筆算技能得到提高。2.有余數(shù)除法的豎式簡便計算。(1)課件出示教科書P88例10。師：你能用簡便方法進行筆算嗎？學(xué)生嘗試計算后匯報。(2)溝通探討。師：余數(shù)是4還是40？說說你是怎樣想的?？梢栽鯓域炞C余數(shù)是40而不是4?【學(xué)情預(yù)設(shè)】經(jīng)過例9中第一道算式的簡便計算，學(xué)生已經(jīng)基本駕馭運用商的改變規(guī)律進行簡便計算的方法和豎式書寫格式，能夠獨立完成840÷50的簡便計算，而余數(shù)原委應(yīng)當(dāng)是4還是40成為問題探討的焦點?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】將例10提前至例9第一道算式后教學(xué)，因為用豎式計算，既可以更好地促進方法的遷移，也可以讓學(xué)生在運用所學(xué)方法進行有余數(shù)除法的簡便計算時，發(fā)覺新問題，即“余數(shù)原委是多少?”，從而引發(fā)學(xué)生的思索與探討，在探討的過程中引導(dǎo)學(xué)生進一步厘清算理，從而確定余數(shù)是40而不是4。而后再通過用原來的方法計算或驗算等途徑進行驗證，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中主動發(fā)覺問題、思索問題并解決問題，在獲得學(xué)問的同時培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高探究問題的實力。(3)小練習(xí)。課件展示教科書P88“做一做”第1題的后兩道題。學(xué)生獨立完成后，集體評價。3.除數(shù)是非整十?dāng)?shù)除法的簡便計算。(1)課件出示教科書P88例9第(2)小題。師：這道題和剛才兩題有什么不一樣?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說到除數(shù)不是整十?dāng)?shù)。(2)分析探討，嘗試計算。師：你想怎樣用商的改變規(guī)律使計算簡便呢?①引導(dǎo)學(xué)生思索并嘗試把自己的計算過程用算式表示出來。②展示學(xué)生作業(yè)并進行匯報、評價。分別讓用不同的計算方法計算的同學(xué)說一說自己的想法和算法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】通過對比，多數(shù)學(xué)生會發(fā)覺這道算式中除數(shù)不是整十?dāng)?shù)，無法運用將被除數(shù)和除數(shù)同時除以10的方法進行簡便計算。依據(jù)之前對商的改變規(guī)律的相識，可能會想出將被除數(shù)和除數(shù)同時除以兩數(shù)共同的因數(shù)3或5；也可能想出先將被除數(shù)和除數(shù)同時乘上一個數(shù)，使除數(shù)變成整十?dāng)?shù)，再進行口算?！窘虒W(xué)提示】這里要問學(xué)生：利用商不變的規(guī)律把被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)【教學(xué)提示】這里要問學(xué)生：利用商不變的規(guī)律把被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)的目的是什么？是隨意乘或除以一個數(shù)都行嗎？讓學(xué)生明白這樣做的目的是讓除數(shù)變成整十?dāng)?shù)從而進行快速口算。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺這兩種方法都是正確的，都能使計算變得簡便?！驹O(shè)計意圖】通過對比，一方面讓學(xué)生發(fā)覺原有的方法只適用于被除數(shù)與除數(shù)同為整十或整百數(shù)的算式，另一方面激發(fā)學(xué)生依據(jù)商的改變規(guī)律思索出不同的方法，使除法筆算變得簡便，從而促進學(xué)生對商的改變規(guī)律能更深刻地理解與運用，并促進學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。(3)師：這道題我們是怎樣運用商的改變規(guī)律使計算簡便的?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說到可以將被除數(shù)和除數(shù)同時除以幾(0除外)，也可以同時乘幾(0除外)，使除數(shù)是兩位數(shù)的除法變成除數(shù)是一位數(shù)的除法或整十?dāng)?shù)的除法。(4)小練習(xí)。課件展示教科書P88“做一做”第2題。師：先填一填，再說一說為什么這樣算比較簡便。三、回顧反思，總結(jié)提升師：回顧今日學(xué)習(xí)的三道算式，誰來說一說我們可以怎樣運用商的改變規(guī)律使除法筆算變得簡便？學(xué)生先獨立思索，再在全班匯報溝通?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說到假如被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0，我們可以同時去掉末尾的一個0，即讓它們同時除以10再進行簡便計算；假如末尾沒有0，我們可以利用商不變的規(guī)律把被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，再用脫式計算。師：你知道這些方法的共同之處嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生歸納出：我們都可以利用商不變的規(guī)律把除數(shù)是兩位數(shù)的除法變成除數(shù)是一位數(shù)的除法或整十?dāng)?shù)的除法，從而使計算變得簡便?！驹O(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生回顧運用商的改變規(guī)律進行簡便計算的過程，從而使學(xué)生學(xué)會依據(jù)詳細問題選擇合適的方法，敏捷進行簡便計算。此外引導(dǎo)學(xué)生進一步抽象概括，相識到這些方法都是通過運用商的改變規(guī)律，將原來除數(shù)是兩位數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是一位數(shù)或整十?dāng)?shù)的計算，從而使計算簡便，逐步轉(zhuǎn)化為一般的方法與策略。四、課堂小結(jié)，暢談收獲師：同學(xué)們，今日的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？?板書設(shè)計?教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)以關(guān)注學(xué)生的主體地位和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展為主線，整個學(xué)習(xí)活動立足于學(xué)生已有的學(xué)問基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)閱歷，讓學(xué)生自主探究，不斷完善自我認知結(jié)構(gòu)；同時老師發(fā)揮其主導(dǎo)作用，在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺方法、總結(jié)方法的過程中，使學(xué)生逐步形成解決問題的一般方法與策略，促進其數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)實力的發(fā)展。?作業(yè)設(shè)計見“狀元成才路”系列叢書《狀元作業(yè)本》對應(yīng)課時作業(yè)P58第2、5題。2.先填表，再回答問題。我發(fā)覺：被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)(0除外)，商（），余數(shù)（）。(2)依據(jù)上面發(fā)覺的規(guī)律，干脆寫出下面各式的結(jié)