安徽會(huì)計(jì)專(zhuān)升本數(shù)學(xué)試卷

安徽會(huì)計(jì)專(zhuān)升本數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列哪個(gè)數(shù)是實(shí)數(shù)？

A.2

B.√-1

C.π

D.無(wú)理數(shù)

2.下列哪個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)？

A.√9

B.2/3

C.π

D.0.25

3.已知函數(shù)f(x)=2x-1，則f(3)的值為：

A.5

B.4

C.3

D.2

4.求下列函數(shù)的定義域：

f(x)=√(x-2)

A.(-∞,2)

B.(2,+∞)

C.(-∞,+∞)

D.[2,+∞)

5.已知函數(shù)f(x)=2x+3，g(x)=x-1，則f(x)+g(x)的表達(dá)式為：

A.3x+2

B.3x+4

C.2x+4

D.2x+1

6.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-1，則第5項(xiàng)an的值為：

A.12

B.14

C.15

D.16

7.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)an的值為：

A.29

B.32

C.35

D.38

8.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，則第5項(xiàng)an的值為：

A.54

B.48

C.42

D.36

9.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，且A+B+C=180°，則下列哪個(gè)結(jié)論是正確的？

A.A=B=C

B.A+B=180°

C.B+C=180°

D.A+C=180°

10.已知二次函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(2,-4)

B.(4,-2)

C.(0,4)

D.(2,0)

二、判斷題

1.實(shí)數(shù)集R是包含有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的集合，它是一個(gè)完備的度量空間。（）

2.函數(shù)y=|x|在其定義域內(nèi)是連續(xù)的。（）

3.兩個(gè)等差數(shù)列的差數(shù)列也是一個(gè)等差數(shù)列。（）

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是由其坐標(biāo)的平方和開(kāi)方得到的。（）

5.二次函數(shù)的圖像開(kāi)口方向由二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)決定，系數(shù)為正時(shí)開(kāi)口向上，系數(shù)為負(fù)時(shí)開(kāi)口向下。（）

三、填空題

1.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+2在區(qū)間[-1,2]上連續(xù)，且f'(x)在區(qū)間(-1,2)內(nèi)存在，則f(x)的極值點(diǎn)為_(kāi)_____。

2.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=5^n-3^n，則該數(shù)列的第4項(xiàng)an的值為_(kāi)_____。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

4.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值為_(kāi)_____。

5.二次方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根之和為_(kāi)_____。

四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示方法，并解釋實(shí)數(shù)的分類(lèi)。

2.舉例說(shuō)明函數(shù)的奇偶性，并解釋如何判斷一個(gè)函數(shù)的奇偶性。

3.解釋等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義，并舉例說(shuō)明。

4.簡(jiǎn)述二次函數(shù)的性質(zhì)，包括圖像的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸等。

5.解釋什么是極限的概念，并舉例說(shuō)明如何求解函數(shù)的極限。

五、計(jì)算題

1.計(jì)算極限：lim(x→∞)(x^2-4x+3)/(2x^2+x-1)。

2.求解方程：x^2-5x+6=0。

3.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求f'(x)。

4.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，求第10項(xiàng)an和前10項(xiàng)的和S10。

5.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4，公比q=2/3，求第5項(xiàng)an和前5項(xiàng)的和S5。

六、案例分析題

1.案例分析題：

某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，已知其生產(chǎn)成本函數(shù)為C(x)=1000x+20000，其中x為生產(chǎn)數(shù)量，單位為件。又知該產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格函數(shù)為P(x)=150x-2x^2，其中x為銷(xiāo)售數(shù)量，單位為件。假設(shè)該企業(yè)希望實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，試分析以下情況：

（1）求該企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)L(x)。

（2）求出使得利潤(rùn)最大化的生產(chǎn)數(shù)量x。

（3）如果企業(yè)希望實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)至少為20000元，那么生產(chǎn)數(shù)量x至少應(yīng)該是多少？

2.案例分析題：

某城市交通管理部門(mén)正在考慮實(shí)施一個(gè)新的交通管制方案，以減少交通擁堵?，F(xiàn)有以下數(shù)據(jù)：

-交通流量Q（單位：輛/小時(shí)）與速度V（單位：千米/小時(shí)）之間的關(guān)系為Q=kV^2，其中k為常數(shù)。

-假設(shè)道路的長(zhǎng)度為L(zhǎng)千米，車(chē)輛的平均行駛速度為V千米/小時(shí)。

（1）求出常數(shù)k。

（2）如果道路的長(zhǎng)度為10千米，求出在該長(zhǎng)度下道路的最大交通流量。

（3）分析交通管制方案對(duì)道路最大交通流量的影響。如果交通管理部門(mén)希望限制交通流量不超過(guò)10000輛/小時(shí)，那么應(yīng)該采取哪些措施？

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：

某班級(jí)共有30名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0到100分之間，平均分為80分?，F(xiàn)從該班級(jí)中隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，求抽取的10名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分。

2.應(yīng)用題：

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm和2cm，求該長(zhǎng)方體的表面積和體積。

3.應(yīng)用題：

某商品的定價(jià)為100元，商家希望通過(guò)打折促銷(xiāo)來(lái)提高銷(xiāo)量。已知商品的成本為60元，商家設(shè)定打折后的利潤(rùn)率至少為20%。求商家打折后的售價(jià)。

4.應(yīng)用題：

一個(gè)公司計(jì)劃投資一個(gè)項(xiàng)目，該項(xiàng)目有兩個(gè)方案可供選擇。方案A的投資回報(bào)率為10%，方案B的投資回報(bào)率為12%，但風(fēng)險(xiǎn)較高。公司希望投資回報(bào)率至少達(dá)到11%，同時(shí)考慮到風(fēng)險(xiǎn)，決定只選擇其中一個(gè)方案。如果公司選擇方案A，那么至少需要投資多少金額才能保證回報(bào)率達(dá)到11%？

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.C

3.A

4.B

5.A

6.C

7.B

8.A

9.D

10.D

二、判斷題答案：

1.√

2.√

3.×

4.×

5.√

三、填空題答案：

1.2

2.68

3.(-2,-3)

4.29

5.11

四、簡(jiǎn)答題答案：

1.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示方法是將實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)兩類(lèi)。

2.函數(shù)的奇偶性是指函數(shù)圖像關(guān)于y軸或原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性。一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，如果對(duì)于所有定義域內(nèi)的x，有f(-x)=-f(x)；是偶函數(shù)，如果對(duì)于所有定義域內(nèi)的x，有f(-x)=f(x)。

3.等差數(shù)列是每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差為常數(shù)d的數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。等比數(shù)列是每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比為常數(shù)q的數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)。

4.二次函數(shù)的圖像是一個(gè)開(kāi)口向上或向下的拋物線(xiàn)。開(kāi)口方向由二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)決定，系數(shù)為正時(shí)開(kāi)口向上，系數(shù)為負(fù)時(shí)開(kāi)口向下。頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a。

5.極限是函數(shù)在某一點(diǎn)附近取值的趨勢(shì)。如果函數(shù)在某一點(diǎn)的極限存在，那么函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)。求解函數(shù)的極限可以通過(guò)直接代入、化簡(jiǎn)、洛必達(dá)法則等方法。

五、計(jì)算題答案：

1.lim(x→∞)(x^2-4x+3)/(2x^2+x-1)=1/2

2.x=2或x=3

3.f'(x)=3x^2-6x+4

4.an=23,S10=155

5.an=4/243,S5=52/9

六、案例分析題答案：

1.（1）L(x)=(150x-2x^2)-(1000x+20000)=-2x^2+50x-20000

（2）利潤(rùn)最大化時(shí)，L'(x)=-4x+50=0，得x=12.5，L(12.5)=15625

（3）L(x)≥20000，解得x≥100

2.（1）k=1/100

（2）Q=(1/100)V^2，當(dāng)V=10時(shí)，Q=100

（3）限制交通流量不超過(guò)10000輛/小時(shí)，可以通過(guò)限制速度或調(diào)整交通信號(hào)燈來(lái)實(shí)現(xiàn)。

七、應(yīng)用題答案：

1.抽取的10名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為80分。

2.表面積=2(4*3+3*2+2*4)=52cm2，體積=4*3*2=24cm3

3.打折后的售價(jià)=60元*(1+20%)=72元，售價(jià)=100元-72元=28元

4.投資金額=11%*投資金額，解得投資金額≥100萬(wàn)元

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了實(shí)數(shù)、函數(shù)、數(shù)列、極限、二次函數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。選擇題考察了學(xué)生對(duì)基本概念的理解和判斷能力；判斷題考察了學(xué)生對(duì)基本概念的記憶和判斷能力；填空題考察了學(xué)生對(duì)基本公式和計(jì)算方法的掌握；簡(jiǎn)答題考察了學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力；計(jì)算題考察了學(xué)生的計(jì)算能力和應(yīng)用能力；案例分析題和應(yīng)用題考察了學(xué)生的分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

題型詳解及示例：

選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解，如實(shí)數(shù)的分類(lèi)、函數(shù)的奇偶性、數(shù)列的定義等。

判斷題：考察學(xué)生對(duì)基本概念的記憶和判斷能力，如實(shí)數(shù)的性