2024年華東師大版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年華東師大版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、的展開(kāi)式中第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是（）A.B.C.D.2、【題文】已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為（3,0），則該雙曲線(xiàn)的離心率等于（）A.B.C.D.3、【題文】若滿(mǎn)足約束條件目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取得小值，則k的取值范圍為A.（－1，2）B.（－4，2）C.(－4，0]D.（－2，4）4、【題文】在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為等于（）

A.1B.2C.D.5、函數(shù)的值域是（）A.B.C.D.6、曲線(xiàn)y=﹣x3+x2+2x與x軸所圍成圖形的面積為（）A.B.3C.D.47、閱讀程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間內(nèi)；那么輸入實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A.B.C.D.8、原點(diǎn)與極點(diǎn)重合，x

軸正半軸與極軸重合，則點(diǎn)(2,鈭?23)

的極坐標(biāo)是(

)

A.(4,婁脨3)

B.(4,4婁脨3)

C.(鈭?4,鈭?2婁脨3)

D.(4,鈭?2婁脨3)

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，向量=若且則角A，B的大小分別是____．10、如果隨機(jī)變量ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，則P等于_________．11、【題文】設(shè)是定義在上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上；

其中．若

則的值為_(kāi)___．12、已知點(diǎn)P

在拋物線(xiàn)y2=8x

上運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)

為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)A

的坐標(biāo)為(5,2)

則PA+PF

的最小值是______．13、已知向量a鈫?=(1,3)b鈫?=(3,1)

則a鈫?

與b鈫?

夾角的大小為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)14、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、綜合題(共2題，共4分)21、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線(xiàn)和一條曲線(xiàn)，這條直線(xiàn)和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線(xiàn)是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線(xiàn)PM、PN，垂足是M、N，直線(xiàn)AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．22、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【解析】試題分析：由二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)定義知：第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為故選D考點(diǎn)：本題考查了二項(xiàng)式系數(shù)的概念【解析】【答案】D2、C【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)?，雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為（3,0），所以，由

得，=選C。

考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，雙曲線(xiàn)中，【解析】【答案】C3、B【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)條件作出可行域?yàn)椤鰽BC，如圖，

①當(dāng)k=0時(shí)；顯然成立．

②當(dāng)k＞0時(shí)，直線(xiàn)kx+2y-z=0的斜率-＞=-1；∴0＜k＜2．

③當(dāng)k＜0時(shí)，直線(xiàn)kx+2y-z=0的斜率-＜=2；∴-4＜k＜0．

綜合得-4＜k＜2；故選B

考點(diǎn)：本題考查了線(xiàn)性規(guī)劃的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線(xiàn)性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線(xiàn)法確定【解析】【答案】B4、B【分析】【解析】由得：解得（舍去）。故選B【解析】【答案】B5、D【分析】【解答】當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)的值域是故選D。6、A【分析】【解答】解：由﹣x3+x2+2x=0；解得x=﹣1，0，2．

∴曲線(xiàn)y=﹣x3+x2+2x與x軸所圍成圖形的面積=

=

=

故選A．

【分析】先求得﹣x3+x2+2x=0的根，再利用定積分求出面積即可．7、B【分析】【分析】分析程序中各變量；各語(yǔ)句的作用。

再根據(jù)流程圖所示的順序；可知：

該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù)f（x)=2x；x∈[-2，2]2，x∈(-∞，-2)∪(2，+∞)的函數(shù)值．

又∵輸出的函數(shù)值在區(qū)間[14；12]內(nèi)；

∴x∈[-2，-1]，選B。8、D【分析】解：隆脽

點(diǎn)(2,鈭?23)

隆脿婁脩=4+12=4

tan婁脠=鈭?232=鈭?3

隆脿婁脠=鈭?2婁脨3

．

故點(diǎn)(2,鈭?23)

的極坐標(biāo)為(4,鈭?2婁脨3).

故選：D

．

利用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互化公式求解．

本題考查極坐標(biāo)、直角坐標(biāo)的互化，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意極坐標(biāo)、直角坐標(biāo)互化公式的合理運(yùn)用．【解析】D

二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】

根據(jù)題意，

acosB+bcosA=csinC

由正弦定理可得；sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC；

又由sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC；

化簡(jiǎn)可得，sinC=sin2C；

則C=

則

故答案為：A=B=．

【解析】【答案】由向量數(shù)量積的意義，有進(jìn)而可得A，再根據(jù)正弦定理，可得sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，結(jié)合和差公式的正弦形式，化簡(jiǎn)可得sinC=sin2C；可得C，由A；C的大小，可得B．

10、略

【分析】試題分析：因?yàn)殡S機(jī)變量ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，所以解得考點(diǎn)：二項(xiàng)分布的期望與方差.【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】∵是定義在上且周期為2的函數(shù)，∴即①。

又∵

∴②。聯(lián)立①②，解得，∴【解析】【答案】

【考點(diǎn)】周期函數(shù)的性質(zhì)。12、略

【分析】解拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F(2,0)

準(zhǔn)線(xiàn)lx=鈭?2

過(guò)P

作PD隆脥

準(zhǔn)線(xiàn)l

交l

于D

由拋物線(xiàn)的定義：|PA|=|PD|

隆脿

當(dāng)且僅當(dāng)APD

三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，|PA|+|PF|

取最小值，最小值為5+2=7

故答案為：7

．

求得拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)拋物線(xiàn)的定義，可得：當(dāng)APD

三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，|PA|+|PF|

取最小值．

本題考查拋物線(xiàn)的定義，考查拋物線(xiàn)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】7

13、略

【分析】解：隆脽

向量a鈫?=(1,3)b鈫?=(3,1)

隆脿a鈫?

與b鈫?

夾角婁脠

滿(mǎn)足：

cos婁脠=a鈫?鈰?b鈫?|a鈫?|鈰?|b鈫?|=232隆脕2=32

又隆脽婁脠隆脢[0,婁脨]

隆脿婁脠=婁脨6

故答案為：婁脨6

．

根據(jù)已知中向量的坐標(biāo)；代入向量夾角公式，可得答案．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量的夾角公式，熟練掌握平面向量的夾角公式，是解答的關(guān)鍵．【解析】婁脨6

三、作圖題(共8題，共16分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．20、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段；

第三步：將多余線(xiàn)段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段，將多余線(xiàn)段擦去，得到圖形．四、綜合題(共2題，共4分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE2=（a）2+（-a）2=2a2；

∴AF?BE=1．

故答案為：1．22、解：（Ⅰ）∵f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6；f（1）＞0

∴﹣3+a（6﹣a）+6＞0

∴a2﹣6a﹣3＜0

∴{#mathml#}3-23<a<3+23

{#/mathml#}

∴不等式的解集為{#mathml#}a|3-23<a<3+23

{#/mathml#}

（Ⅱ）∵不等式f（x）＞b的解集為（﹣1，3），

∴﹣3x2+a（6﹣a）x+6＞b