2025年人教五四新版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教五四新版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷598考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、直線l與平面α所成的角為則直線l與平面α內(nèi)的所有直線所成角中最大；最小的分別是（）

A.

B.

C.

D.

2、已知雙曲線的離心率為2，則橢圓的離心率為（）A.B.C.D.3、【題文】若（i為虛數(shù)單位），則使的值可能是A.0B.C.D.4、已知集合A={x|y=lg}，集合B={x|y=}，則A∩B=（）A.（﹣∞，﹣1）B.（﹣1，1]C.[1，2）D.（2，+∞）5、直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等于（）

A.30°B.45°C.60°D.90°6、函數(shù)f(x)=(x鈭?3)ex

的單調(diào)遞增區(qū)間是(

)

A.(鈭?隆脼,2)

B.(0,3)

C.(1,4)

D.(2,+隆脼)

7、橢圓x216+y27=1

的左右焦點(diǎn)為F1F2

一直線過F1

交橢圓于AB

兩點(diǎn)，則鈻?ABF2

的周長(zhǎng)為(

)

A.32

B.16

C.8

D.4

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、執(zhí)行程序框圖，輸出的T=____．

9、不等式的解集是____．10、【題文】設(shè)點(diǎn)為的焦點(diǎn)，為該拋物線上三點(diǎn)；若。

則____.11、命題“若a＜b，則a+c＜b+c”的逆否命題是______．12、如圖，已知在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，過D點(diǎn)作⊙O的切線交AC于E．若CE=1，CA=5，則BD=______．13、(1鈭?x)6(1+x)4

的展開式中x2

的系數(shù)是______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共5分)21、【題文】某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤(rùn)額資料如下表。

。商店名稱。

A

B

C

D

E

E

銷售額(x)/千萬元。

3

5

6

7

9

9

利潤(rùn)額(y)/百萬元。

2

3

3

4

5

(1)畫出銷售額和利潤(rùn)額的散點(diǎn)圖．(2)若銷售額和利潤(rùn)額具有相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共12分)22、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PE+PC的最小值．23、1.本小題滿分12分）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)不等式恒成立,記實(shí)數(shù)的最大值是（1）求的值；（2）解不等式24、在（1+x）6（1+y）4的展開式中，記xmyn項(xiàng)的系數(shù)為f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】

因?yàn)橐粋€(gè)斜線跟平面上的直線所成的角要小于等于

在平面α任意做一條垂直于該斜線在平面α內(nèi)的射影的直線；

該直線與斜線成為最大角．

而當(dāng)直線與直線l在α上的射影平行或重合時(shí)；

直線與斜線成為最小角。

故選B

【解析】【答案】根據(jù)斜線與平面所成角的范圍，說明直線與斜線垂直時(shí)，所成角最大．結(jié)合直線l與平面α所成的角為及最小角定理可得直線為l在平面α內(nèi)的射影時(shí)，所成角最?。?/p>

2、C【分析】試題解析：依題由雙曲線的離心率為2，得即所以橢圓的離心率為故選C考點(diǎn)：雙曲線、橢圓的幾何性質(zhì)【解析】【答案】C．3、B【分析】【解析】將各選項(xiàng)代入檢驗(yàn)易得答案選B.【解析】【答案】B4、B【分析】【解答】解：由A中y=lg得到＞0；即（x+1）（x﹣2）＜0；

解得：﹣1＜x＜2；即A=（﹣1，2）；

由B中y=得到1﹣x≥0，即x≤1；

∴B=（﹣∞；1]；

則A∩B=（﹣1；1]；

故選：B．

【分析】求出A中x的范圍確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出兩集合的交集即可．5、C【分析】【解答】解：延長(zhǎng)CA到D，使得AD=AC，則ADA1C1為平行四邊形；

∠DA1B就是異面直線BA1與AC1所成的角；

又A1D=A1B=DB=AB；

則三角形A1DB為等邊三角形，∴∠DA1B=60°

故選C．

【分析】延長(zhǎng)CA到D，根據(jù)異面直線所成角的定義可知∠DA1B就是異面直線BA1與AC1所成的角，而三角形A1DB為等邊三角形，可求得此角．6、D【分析】解：函數(shù)f(x)=(x鈭?3)ex

可得f隆盲(x)=ex+(x鈭?3)ex=(x鈭?2)ex

令f隆盲(x)>0

得x>2

函數(shù)f(x)=(x鈭?3)ex

的單調(diào)遞增區(qū)間是(2,+隆脼)

．

故選：D

．

求出導(dǎo)函數(shù)；利用導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，求解函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間即可．

本題考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，單調(diào)區(qū)間的求法，考查計(jì)算能力．【解析】D

7、B【分析】解：隆脽

橢圓x216+y27=1

隆脿a=4b=7c=3

根據(jù)橢圓的定義。

隆脿AF1+AF2=2a=8

隆脿BF1+BF2=2a=8

隆脽AF1+BF1=AB

隆脿鈻?ABF2

的周長(zhǎng)為4a=16

故選B

先由橢圓方程求得長(zhǎng)半軸，而鈻?ABF2

的周長(zhǎng)為AB+BF2+AF2

由橢圓的定義求解即可．

本題主要考查橢圓的定義的應(yīng)用，應(yīng)用的定義的基本特征，是與焦點(diǎn)有關(guān)．【解析】B

二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】

按照程序框圖依次執(zhí)行為S=5；n=2，T=2；

S=10；n=4，T=2+4=6；S=15，n=6，T=6+6=12；

S=20；n=8，T=12+8=20；S=25，n=10，T=20+10=30＞S，輸出T=30．

故答案為：30．

【解析】【答案】本題首先分析程序中各變量；各語句的作用；再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算并輸出變量T的值，模擬程序的運(yùn)行，運(yùn)行過程中各變量的值進(jìn)行分析，不難得到輸出結(jié)果．

9、略

【分析】

∵不等式∴∴．

∴不等式的解集是．

故答案為．

【解析】【答案】先求出一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；進(jìn)而可求出不等式的解集．

10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】611、略

【分析】解：命題“若a＜b，則a+c＜b+c”的逆否命題“若a+c≥b+c，則a≥b”；

故答案為：若a+c≥b+c，則a≥b

根據(jù)命題“若p；則q”的逆否命題是“若￢q，則￢p”，寫出它的逆否命題即可．

本題考查了四種命題之間的關(guān)系的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)熟悉命題與逆否命題之間的關(guān)系，是容易題．【解析】若a+c≥b+c，則a≥b12、略

【分析】解：連結(jié)OD，AD，

∵OB=OD；∴∠ABC=∠ODB；

∵AB=AC；∴∠ABC=∠ACB；

∴∠ODB=∠ACB；∴OD∥AC；

∵O是AB中點(diǎn)；∴D是BC中點(diǎn)；

∴AD⊥BC；

∵DE是圓O的切線；∴∠ADE=∠ABD；

∴△ABD∽△ADE，∴

又∵CE=1，CA=5，∴AD2=AB?AE=5×4=20；

∴BD2=AB2-AD2=25-20=5；

∴BD=．

故答案為：．

連結(jié)OD，AD，由已知條件推導(dǎo)出OD∥AC，AD⊥BC，從而得到△ABD∽△ADE，進(jìn)而由此能求出BD．

本題考查與圓相關(guān)的線段長(zhǎng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角形中位線定理、弦切角定理、三角形相似等知識(shí)點(diǎn)的合理運(yùn)用．【解析】13、略

【分析】解：(1鈭?x)6(1+x)4=(1鈭?x2)4(1鈭?2x+x2)=(1鈭??41x2+)(1鈭?2x+x2)

隆脿

展開式中x2

的系數(shù)1鈭??41=鈭?3

．

故答案為：鈭?3

．

由(1鈭?x)6(1+x)4

變形為：(1鈭?x2)4(1鈭?2x+x2)=(1鈭??41x2+)(1鈭?2x+x2)

即可得出．

本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】鈭?3

三、作圖題(共7題，共14分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共5分)21、略

【分析】【解析】（1）散點(diǎn)圖如圖所