2024年滬教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上．若測(cè)得BE=20m，CE=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于（）A.60mB.40mC.30mD.20m2、已知x滿足方程x2-3x+1=0，則x+的值為（）A.3B.-3C.D.以上答案都不對(duì)3、如圖，直線L是函數(shù)y=x+3的圖象．若點(diǎn)P（x，y）滿足x＜5，且y＞x+3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A.（7，5）B.（4，6）C.（3，4）D.（-1，1）4、△ABC是直徑為10cm的⊙O的內(nèi)接等腰三角形；如果此等腰三角形的底邊BC=8cm，則該△ABC的面積為（）

A.8cm2

B.12cm2

C.12cm2或32cm2

D.8cm2或32cm2

5、【題文】與拋物線y=－x2+3x－5的形狀、開(kāi)口方向都相同，只有位置不同的拋物線是（）A.y=x2+3x－5B.y=－x2+xC.y=x2+3x－5D.y=—x6、一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為1的半圓；則該圓錐的底面半徑是（）．

A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、比較大?。海ǎ?012____（）1509．8、（2014?安慶二模）如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，且滿足，則△EFD與△ABC的面積比為_(kāi)___．9、將等腰直角△ABC繞直角頂點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后，使點(diǎn)C到點(diǎn)E，點(diǎn)B到點(diǎn)D，得到△ADE，且AB=1．則EC的長(zhǎng)是____．10、一次函數(shù)y=-（k為正整數(shù)）的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)是A、B，O為原點(diǎn)，設(shè)Rt△AOB的面積是Sk，則s1+s2+s3++S2010=____．11、如圖是一個(gè)機(jī)器零件的三視圖，根據(jù)標(biāo)注的尺寸，這個(gè)零件的表面積是____mm2．

12、如圖，將弧長(zhǎng)為6π，圓心角為120°的圓形紙片AOB圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑OA與OB重合（粘連部分忽略不計(jì)）則圓錐形紙帽的高是______．13、觀察兩兩相交但無(wú)三線共點(diǎn)的若干條直線，將平面劃分成的區(qū)域個(gè)數(shù)K，有如下事實(shí)：一條直線將平面劃分成2個(gè)區(qū)域，K=2=+1；兩條直線將平面劃分成4個(gè)區(qū)域，K=4=+1；三條直線將平面劃分成7個(gè)區(qū)域，K=7=+1；．請(qǐng)根據(jù)你的推測(cè)，n條直線最多可將平面劃分成的區(qū)域個(gè)數(shù)K，用n的代表式表示為K=____．14、（2003?廈門）如圖，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠ACE=80°，則∠CAE=____度．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和?。甠___（判斷對(duì)錯(cuò)）16、-7+（10）=3____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、任意兩個(gè)菱形都相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、扇形是圓的一部分．（____）19、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、如果=，那么=，=．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對(duì)錯(cuò)）．22、兩個(gè)正方形一定相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、如果A、B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么這兩點(diǎn)表示的數(shù)一定是兩個(gè)相鄰的整數(shù)（____）評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共4分)24、閱讀問(wèn)題與解答；然后回答問(wèn)題：

（1）若關(guān)于x的一元二次方程k2x2+2（k-1）x+1=0有實(shí)數(shù)根；求k的取值范圍？

（2）如果這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和的平方等于8；求k的值．

解：

（1）△=[2（k-1）]2-4k2=-8k+4＞0，所以；

（2）方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2．

則，所以．

整理得：k2-2k-1=0；所以或．

①上面的解答中有不少問(wèn)題；請(qǐng)你指出其中三處；

②請(qǐng)給出完整的解答．評(píng)卷人得分五、其他(共2題，共14分)25、某畢業(yè)班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)互送相片作紀(jì)念，已知全班共送出相片132張，則該活動(dòng)小組有____人．26、某初三一班學(xué)生上軍訓(xùn)課，把全班人數(shù)的排成一列，這樣排成一個(gè)正方形的方隊(duì)后還有7人站在一旁觀看，此班有學(xué)生____人．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共24分)27、如圖，已知拋物線y=x2+6x+5交x軸于A；B兩點(diǎn)；交y軸于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0）．

（1）求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中是否存在點(diǎn)P；與A；B、C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）連結(jié)CA與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D，在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得直線EM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請(qǐng)求出直線EM的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．28、如圖；在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動(dòng)，△DEF運(yùn)動(dòng)，并滿足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)，且DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)．

（1）若BE=2；求CM的長(zhǎng)；

（2）探究：在△DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中；重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)線段AM最短時(shí)，求重疊部分的面積．29、已知；AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在弧AB上（不含點(diǎn)A；B），把△AOP沿OP對(duì)折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在⊙O上．

（1）當(dāng)P；C都在AB上方時(shí)（如圖1）；判斷PO與BC的位置關(guān)系（只回答結(jié)果）；

（2）當(dāng)P在AB上方而C在AB下方時(shí)（如圖2）；（1）中結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)P；C都在AB上方時(shí)（如圖3）；過(guò)C點(diǎn)作CD⊥直線AP于D，且CD是⊙O的切線，證明：AB=4PD．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】由兩角對(duì)應(yīng)相等可得△BAE∽△CDE，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得兩岸間的大致距離AB．【解析】【解答】解：∵AB⊥BC；CD⊥BC；

∴△BAE∽△CDE；

∴

∵BE=20m；CE=10m，CD=20m；

∴

解得：AB=40；

故選B．2、A【分析】【分析】在已知方程的兩邊同時(shí)除以x，通過(guò)移項(xiàng)來(lái)求x+的值．【解析】【解答】解：∵x滿足方程x2-3x+1=0；

∴x≠0；

∴-+=0，即x-3+=0；

解得，x+=3．

故選A．3、B【分析】【分析】根據(jù)題意，可結(jié)合圖形與函數(shù)的關(guān)系，利用排除法求解．【解析】【解答】解：從圖象觀察知；當(dāng)x＜5，A不符題意；

對(duì)于B，當(dāng)x=4，y=5，因?yàn)?＞5，所以y＞x+3；

再將C；D兩項(xiàng)的坐標(biāo)代入檢驗(yàn)均不可能；只有點(diǎn)（4，6）可能．

故選B．4、D【分析】

當(dāng)△ABC在圓心的同側(cè)時(shí)；根據(jù)弦心距，弦的一半和半徑構(gòu)造的直角三角形中的勾股定理可得出高為2，故面積為8；

當(dāng)△ABC不在圓心的同側(cè)時(shí)；根據(jù)弦心距，弦的一半和半徑構(gòu)造的直角三角形中的勾股定理可得出高為8，故面積為32．

所以△ABC的面積為8cm2或32cm2．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)對(duì)稱性分析BC的位置；分類討論求解．

5、B【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)形狀；開(kāi)口方向都相同可得二次項(xiàng)系數(shù)相同；即可作出判斷.

與拋物線y=－x2+3x－5的形狀、開(kāi)口方向都相同，只有位置不同的拋物線是y=－x2+x

故選B.

考點(diǎn)：拋物線的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握拋物線的性質(zhì)，即可完成.【解析】【答案】B6、C【分析】【分析】根據(jù)展開(kāi)的半圓就是底面周長(zhǎng)列出方程．

【解答】根據(jù)題意得：

解得

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是明白展開(kāi)的半圓就是底面周長(zhǎng)．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：=×（）503

=（×）1509××（）503

=（）1509×（）503

∵（）1509＜1，（）503＜1；

∴（）1509×（）503＜1，即（）2012＜（）1509．

故答案為：＜．8、略

【分析】【分析】先設(shè)△AEF的高是h，△ABC的高是h′，由于，根據(jù)比例性質(zhì)易得==．而∠A=∠A，易證△AEF∽△ABC，從而易得h′=3h，那么△DEF的高就是2h，再設(shè)△AEF的面積是s，EF=a，由于相似三角形的面積比等于相似比的平方，那么S△AEF：S△ABC=1：9，于是S△ABC=9s，根據(jù)三角形面積公式易求S△DEF=2s，從而易求S△DEF：S△ABC的值．【解析】【解答】解：設(shè)△AEF的高是h；△ABC的高是h′；

∵；

∴==．

又∵∠A=∠A；

∴△AEF∽△ABC；

∴=，===；

∴h′=3h；

∴△DEF的高=2h；

設(shè)△AEF的面積是s；EF=a；

∴S△ABC=9s；

∵S△DEF=?EF?2h=ah=2s；

∴S△DEF：S△ABC=2：9．

故答案是：2：9．9、略

【分析】【分析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，對(duì)應(yīng)線段相等，即AC=AE；由旋轉(zhuǎn)角為60°，即∠CAE=60°；可證△CAE為等邊三角形，把線段EC的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為已知線段AB的長(zhǎng)度．【解析】【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形；∠A=9°；

∴AC=AB．

如圖；等腰直角△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到△ADE；

則對(duì)應(yīng)線段AC=AE；

又∵∠CAE=60°；

∴△CAE為等邊三角形（有一內(nèi)角為60°的等腰三角形是等邊三角形）；

∴EC=AC=AB=1．

故答案是：1．10、略

【分析】【分析】先分別令x=0求出y的值，再令y=0求出x的值，由三角形的面積公式可得出Sk的表達(dá)式，在分別把k=1，2，32010代入，求出s1+s2+s3++S2010的值即可．【解析】【解答】解：由題意，令x=0，y=；

∴Bk（0，）；

令y=0，x=；

∴Ak（；0）；

∴Sk=??=

∴s1+s2+s3++S2010====．

故答案是：．11、略

【分析】

根據(jù)三視圖可以得到零件是一個(gè)圓錐；圓錐的高是4mm，底面直徑是6mm．

則底面半徑是3mm，底面積是：9πmm2．

圓錐的母線長(zhǎng)是：=5mm；

底面周長(zhǎng)是6πmm，則側(cè)面積是：×6π×5=15πmm2．

則表面積是：9π+15π=24πmm2．

故答案是：24π．

【解析】【答案】根據(jù)三視圖可以得到零件是一個(gè)圓錐；圓錐的高是4mm，底面直徑是6mm．據(jù)此即可求得表面積．

12、略

【分析】解：∵弧長(zhǎng)為6π；

∴底面半徑為6π÷2π=3；

∵圓心角為120°；

∴=6π；

解得：R=9；

∴圓錐的高為=6

故答案為：6．

根據(jù)弧長(zhǎng)求得圓錐的底面半徑和扇形的半徑；利用勾股定理求得圓錐的高即可．

本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是能夠利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)求得圓錐的底面半徑，難度一般．【解析】613、略

【分析】【分析】由已知觀察各關(guān)系式，通過(guò)分析總結(jié)得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律用n的代表式表示出K．【解析】【解答】解：已知一條直線將平面劃分成2個(gè)區(qū)域，K=2=+1；

兩條直線將平面劃分成4個(gè)區(qū)域，K=4=+1；

三條直線將平面劃分成7個(gè)區(qū)域，K=7=+1；

則四條直線將平面劃分成11個(gè)區(qū)域，k=11=+1；

；

所以n條直線最多可將平面劃分成的區(qū)域個(gè)數(shù)K=+1．

故答案為：+1．14、略

【分析】

∵∠ACE=80°；

∴∠ACB=100°；

又∵CD平分∠ACB；

∴∠DCA=100°×=50°；

∵AE∥DC；

∴∠CAE=∠DCA=50°．

【解析】【答案】利用平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)即可求出．

三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】通過(guò)計(jì)算-4與3的差為-7，-4與3的絕對(duì)值的和為7，從而可以比較出它們的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和?。?/p>

故答案為為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出-7+（10）與3比較，然后判斷即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正確．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個(gè)菱形的角不能確定；

∴任意兩個(gè)菱形不一定相似．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會(huì)是扇形．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：一組對(duì)邊平行；另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，說(shuō)法錯(cuò)誤，例如等腰梯形，也符合一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】運(yùn)用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個(gè)式子是正確的．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個(gè)角都是直角；

∴兩個(gè)正方形一定相似．

故答案為：√．23、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過(guò)舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點(diǎn)位1.1；B點(diǎn)為2.1；

A；B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長(zhǎng)度；但這兩點(diǎn)表示的數(shù)不是兩個(gè)相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．四、解答題(共1題，共4分)24、略

【分析】【分析】①問(wèn)題1：k的取值范圍有誤；

問(wèn)題2：由根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2的表達(dá)式有誤；

問(wèn)題3：所求k的值有誤．

②根據(jù)①中指出的問(wèn)題解答即可．【解析】【解答】解：①問(wèn)題1：k的取值范圍有誤；

問(wèn)題2：由根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2的表達(dá)式有誤；

問(wèn)題3：所求k的值有誤；

②∵關(guān)于x的一元二次方程k2x2+2（k-1）x+1=0有實(shí)數(shù)根；

∴k2≠0，且△=[2（k-1）]2-4k2=-8k+4＞0；

解得且k≠0；

設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，則x1+x2=-，x1x2=；

所以．

整理得：k2-2k-1=0；

解得或；

∵且k≠0；

∴k=1-．五、其他(共2題，共14分)25、略

【分析】【分析】由題意可得，每個(gè)人都要送給這個(gè)小組中除了自己之外的所有人相片，設(shè)該小組有n人，則每個(gè)人要送n-1張相片，所以共送出n（n-1）張，又知全班共送出132張，列出方程求出n值．【解析】【解答】解：設(shè)該活動(dòng)小組有n人；則每個(gè)人要送n-1張相片，由題意得：

n（n-1）=132；

即：n2-n-132=0；

解得，n1=12，n2=-11（不合題意舍去）

所以，該活動(dòng)小組有12人．26、略

【分析】【分析】設(shè)班級(jí)學(xué)生有x人，把全班人數(shù)的排成一列，則方隊(duì)人數(shù)為（x）2，依題意列方程．【解析】【解答】解：設(shè)班級(jí)學(xué)生x人；依題意，得。

（x）2+7=x；

整理，得x2-64x+448=0；

解得x1=56，x2=8；

當(dāng)x=8時(shí)，x=1；1人不能成為方陣，舍去；

答：此班有學(xué)生56人．六、綜合題(共3題，共24分)27、略

【分析】【分析】（1）只需根據(jù)對(duì)稱軸方程x=-就可求出該拋物線的對(duì)稱軸；只需令y=0就可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）可分AB為平行四邊形的一邊和對(duì)角線兩種情況討論；然后利用平行四邊形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)就可解決問(wèn)題；

（3）設(shè)直線EM與y軸交于點(diǎn)F，可先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后求出四邊形DEOC的面積，即可得到△EOF的面積，就可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法就可求出直線EM的解析式．【解析】【解答】解：（1）拋物線的對(duì)稱軸為x=-=-3；

當(dāng)y=0時(shí)，有x2+6x+5=0；

解得：x1=-1，x2=-5；

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-5；0）．

（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=5，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，5）．

①若AB為平行四邊形的一邊；如圖1；

則有PC∥AB；PC=AB=-1-（-5）=4；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0+4；5）或（0-4，5）；

即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4；5）或（-4，5）；

②若AB為平行四邊形的一條對(duì)角線；如圖1；

則有BP∥CA；BP=CA．

∵點(diǎn)C（0；5）向左平移5個(gè)單位再向下平移5個(gè)單位到點(diǎn)A（-5，0）；

∴點(diǎn)B（-1；0）向左平移5個(gè)單位再向下平移5個(gè)單位到點(diǎn)P；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1-5；0-5）即（-6，-5）．

綜上所述：滿足條件的點(diǎn)P有三個(gè)；分別為（4，5），（-4，5），（-6，-5）．

（3）在拋物線上存在點(diǎn)M；使得直線EM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分．

設(shè)直線EM與y軸交于點(diǎn)F，則有S△EOF=S梯形EOCD．

∵點(diǎn)A（-5；0），點(diǎn)E（-3，0），點(diǎn)C（0，5）；

∴OA=OC=5；OE=3，AE=OA-OE=5-3=2．

∵∠AOC=90°；∴∠OAC=∠OCA=45°．

∵DE⊥x軸；∴∠EDA=∠EAD=45°；

∴ED=EA=2；

∴S梯形EOCD=（ED+OC）?OE=×（2+5）×3=，

∴S△EOF=×=；

∴OE?OF=×3×OF=；

∴OF=；

∴點(diǎn)F為（0，）．

設(shè)直線EM的解析式為y=kx+b；

∵直線EM經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（-3，0）和點(diǎn)F（0，）；

∴；

解得：；

∴直線EM的解析式為y=x+．28、略

【分析】【分析】（1）由AB=AC，根據(jù)等邊對(duì)等角，可得∠B=∠C，又由△ABC∽△DEF與三角形外角的性質(zhì)，易證得∠CEM=∠BAE，則可證得△ABE∽△ECM，就有；即可以得出答案；

（2）首先由∠AEF=∠B=∠C；且∠AME＞∠C，可得AE≠AM，然后分別從AE=EM與AM=EM去分析，注意利用全等三角形與相似三角形的性質(zhì)求解即可求得答案；

（3）首先設(shè)BE=x，由△ABE∽△ECM，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易得CM=-+x=-（x-3）2+，繼而求得AM的值，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得線段AM的最小值，繼而求得重疊部分的面積．【解析】【解答】解：（1）∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

∵△ABC≌△DEF；

∴∠AEF=∠B；

又∵∠AEF+∠CEM=∠AEC=∠B+∠BAE；

∴∠CEM=∠BAE；

∴△ABE∽△ECM；

∴；

∴；

∴CM=；

（2）能．

∵∠AEF=∠B=∠C；且∠AME＞∠C；

∴∠AME＞∠AEF，

∴AE≠AM；

當(dāng)AE=EM時(shí)；則△ABE≌△ECM；

∴CE=AB=5；

∴BE=BC-EC=6-5=1；

當(dāng)AM=EM時(shí)；則∠MAE=∠MEA；

∴∠MAE+∠BAE=∠MEA+∠CEM；

即∠CAB=∠CEA；

∵∠C=∠C；

∴△CAE∽△CBA；

∴；

∴CE=；

∴BE=6-=；

若AE=AM；此時(shí)E點(diǎn)與B點(diǎn)重合，M點(diǎn)與C點(diǎn)重合，即BE=0．

∴BE=1或或0．

（3）設(shè)BE=x；

又∵△ABE∽△ECM；

∴；

即：；

∴CM=-+x=-（x-3）2+；

∴AM=5-CM═（x-3）2+；

∴當(dāng)x=3時(shí)，AM最短為；

又∵當(dāng)BE=x=3=BC時(shí)；

∴點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)；

∴AE⊥BC；

∴AE==4；

此時(shí)；EF⊥AC；

∴EM==；

S△AEM=××=．29、略

【分析】【分析】（1）PO與BC的位置關(guān)系是平行；

（2）（1）中的結(jié)論成立；理由為：由折疊可知三角形APO與三角形CPO全等，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得出∠APO=∠CPO，再由OA=OP，利用等邊對(duì)等角得到∠A=∠APO，等量代換可得出∠A=∠CPO，又根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得到∠A=∠PCB，再等量代換可得出∠CPO=∠PCB，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，可得出PO與BC