2024年滬教版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷69考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，直線l1：y=x與雙曲線y=相交于點A（a，2），將直線l1向上平移3個單位得到l2，直線l2與雙曲線相交于B，C兩點（點B在第一象限），交y軸于D點．則tan∠DOB的值為（）A.B.C.D.12、2009年4月在墨西哥和美國爆發(fā)甲型H1N1流感，隨后數(shù)天在全球二十幾個國家和地區(qū)蔓延開來．為作好對甲型H1N1流感的防控，國務院總理溫家寶要求財政劃撥5000000000元，寫成科學記數(shù)法是（）元作為H1N1的防控專項資金．A.0.5×109B.5×109C.50×109D.593、下列圖形一定相似的是（）A.所有的直角三角形B.所有的等腰三角形C.所有的矩形D.所有的正方形4、東營市某學校組織知識競賽，共設有2020道試題，其中有關中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題1010道，實踐應用試題66道，創(chuàng)新能力試題44道..小婕從中任選一道試題作答，她選中創(chuàng)新能力試題的概率是()A.25

B.15

C.310

D.12

5、二次根式①；②；③3；④；⑤．其中可以與2進行合并的是（）A.①②B.②③C.②④D.④⑤6、一副三角板如圖擺放；點F是45°角三角板ABC的斜邊的中點，AC=4．當30°角三角板DEF的直角頂點繞著點F旋轉時，直角邊DF，EF分別與AC，BC相交于點M，N．在旋轉過程中有以下結論：①MF=NF：②四邊形CMFN有可能為正方形；③MN長度的最小值為2；④四邊形CMFN的面積保持不變；⑤△CMN面積的最大值為2．其中正確的個數(shù)是（）

圖片

A.2

B.3

C.4

D.5

7、如圖所示，函數(shù)和的圖象相交于（－1；1），（2，2）兩點．當。

y1>y2時；x的取值范圍是（）

A.x＜-1B.-1＜x＜2C.x＞2D.x＜-1或x＞2評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6）．用小明擲A立方體朝上的數(shù)字為x，小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來確定點P（x，y），則小明各擲一次所確定的點P落在已知拋物線y=x2-4x+5上的概率是____．9、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6，Rt△AB'C'可以看作是由Rt△ABC繞點A逆時針方向旋轉60°得到的，則線段B′C的長為____．

10、（2008?鎮(zhèn)江）如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，∠A=45°，BD為⊙O的直徑，BD=2，連接CD，則∠D=____度，BC=____．11、如圖，點A、B、C在⊙O上，切線CD與OB的延長線交于點D，若∠A=30°，CD=2，則⊙O的半徑為____．

12、如圖，四邊形ABCD是長方形，以BC為直徑的半圓與AD邊相切，且AB=2，則陰影部分的面積為____．

13、如圖，已知O是?ABCD的對角線交點，AC=24cm，BD=34cm，AD=xcm，則x的取值范圍是____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、下列說法中；正確的在題后打“√”，錯誤的在題后打“×”

（1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；____（判斷對錯）

（2）0既可以看成正整數(shù)，也可以看成負整數(shù)；____（判斷對錯）

（3）分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)．____（判斷對錯）

（4）-0.102%既是負數(shù)也是分數(shù)．____（判斷對錯）

（5）8844.43是正數(shù)，但不是分數(shù)．____（判斷對錯）15、扇形的周長等于它的弧長．（____）16、兩個矩形一定相似．____．（判斷對錯）17、銳角三角形的外心在三角形的內部．()18、有理數(shù)是正數(shù)和負數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對錯）評卷人得分四、綜合題(共1題，共5分)19、在平面直角坐標系中，直線y=kx+b經(jīng)過兩點D（0；4），E（4，0），邊長為2個單位長度的等邊△ABC，頂點A在該直線上滑動，在滑動過程中始終保持邊BC∥x軸，且頂點A在BC的上方．

（1）求直線DE的函數(shù)解析式；

（2）在滑動過程中；當點C恰好落在坐標軸上時，求此時點B的坐標；

（3）在滑動過程中，當△ABC與△DOE重疊部分的面積為△ABC面積的時，求此時點A到坐標軸的最大距離．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】由點A（a，2）在直線y=x上可知a=2，再代入y=中求k的值即可；由將l1向上平移了3個單位得到l2的解析式為y=x+3，聯(lián)立l2與雙曲線解析式求交點B坐標，根據(jù)B點坐標，利用銳角三角函數(shù)定義求解．【解析】【解答】解：∵直線l1：y=x與雙曲線y=相交于點A（a；2）；

∴a=2；

∴A（2；2）；

把A（2，2）代入y=；

∴2=；

解得：k=4；

雙曲線的解析式為y=；

∵將l1向上平移了3個單位得到l2；

∴l(xiāng)2的解析式為y=x+3；

∴解方程組；

解得：或（舍去）；

∴B（1；4）；

∴tan∠DOB=．

故選B．2、B【分析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：5000000000=5×109；

故選：B．3、D【分析】【分析】根據(jù)相似圖形的定義，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【解析】【解答】解：A；所有的直角三角形；屬于形狀不唯一確定的圖形，故錯誤；

B；所有的等腰三角形；屬于形狀不唯一確定的圖形，故錯誤；

C；所有的矩形；屬于形狀不唯一確定的圖形，故錯誤；

D；所有的正方形；形狀相同，但大小不一定相同，符合相似定義，故正確．

故選D．4、B【分析】【分析】本題考查了概率公式，根據(jù)概率公式求解即可得出結論．

【解答】解：隆脽共有2020道試題，創(chuàng)新能力試題44道，

隆脿隆脿他選中創(chuàng)新能力試題的概率=420=15．

故選BB．【解析】B

5、C【分析】【分析】化為最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式的定義解答．【解析】【解答】解：①=不是同類二次根式；錯誤；

②=是同類二次根式；正確；

③3不是同類二次根式；錯誤；

④=是同類二次根式；正確；

⑤=不是同類二次根式；錯誤；

故選C．6、C【分析】

①∵F為AB中點。

∴AF=BF（1分）

∵∠AFM=45°；∠DFE=90°

∴∠BFN=180-∠AFM-∠DFE

=180-45°-90°=45°

∴∠AFM=∠BFN（2分）

在△AFM和△FBN中。

∴△AFM≌△BFN（ASA）

∴MF=NF（3分）

故①正確；

②當MF⊥AC時；四邊形MFNC是矩形，此時MA=MF=MC，根據(jù)鄰邊相等的矩形是正方形可知②正確；

③連接MN，當M為AC的中點時，CM=CN，根據(jù)邊長為4知CM=CN=2，此時MN最小，最小值為2故③錯誤；

④當M；N分別為AC、BC中點時；四邊形CDFE是正方形．

∵△ADF≌△CEF；

∴S△CEF=S△AMF

∴S四邊形CDFE=S△AFC．

故④正確；

⑤由于△MNF是等腰直角三角形；因此當DM最小時，DN也最?。?/p>

即當DF⊥AC時，DM最小，此時DN=BC=2．

∴DN=DN=2

當△CEF面積最大時；此時△DEF的面積最?。?/p>

此時S△CEF=S四邊形CEFD-S△DEF=S△AFC-S△DEF=4-2=2；

故⑤正確．

故選C．

【解析】【答案】利用兩直角三角形的特殊角；性質及旋轉的性質分別判斷每一個結論；找到正確的即可．

7、D【分析】【分析】首先由已知得出y1=x或y1=-x又相交于（-1，1)，（2，2)兩點，根據(jù)y1＞y2列出不等式求出x的取值范圍．

【解答】當x≥0時，y1=x，又

∴兩直線的交點為（2；2)；

當x＜0時，y1=-x，又

∴兩直線的交點為（-1；1)；

由圖象可知：當y1＞y2時x的取值范圍為：x＜-1或x＞2．

故選D．

【點評】此題考查的是兩條直線相交問題，關鍵要由已知列出不等式，注意象限和符號．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】

兩個立方體上都有6個數(shù)字；那么共有6×6=36種情況；

可在拋物線上的有（1；2），（2，1），（3，2），（4，5）共4種情況；

那么點P落在已知拋物線y=x2-4x+5上的概率是．

【解析】【答案】列舉出所有情況；看所求的情況占總情況的多少即可．

9、略

【分析】

如圖；作B′E⊥AC交CA的延長線于E．

∵∠ACB=90°；∠BAC=60°，AB=6；

∴∠ABC=30°；

∴AC=AB=3；

∵Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC繞點A逆時針方向旋轉60°得到的；

∴AB=AB′=6；∠B′AC′=60°；

∴∠EAB′=180°-∠B′AC′-∠BAC=60°．

∵B′E⊥EC；

∴∠AB′E=30°；

∴AE=3；

∴根據(jù)勾股定理得出：B′E==3

∴EC=AE+AC=6；

∴B′C===3．

【解析】【答案】作B′E⊥AC交CA的延長線于E；由直角三角形的性質求得AC；AE，BC的值，根據(jù)旋轉再求出對應角和對應線段的長，再在直角△B′EC中根據(jù)勾股定理求出B′C的長度．

10、略

【分析】【分析】由BD為⊙O的直徑，得∠BCD=90°；再由圓周角定理知，∠D=∠A=45°，可知△BCD是等腰直角三角形，BC=BD?sin45°=2．【解析】【解答】解：∵BD為⊙O的直徑；

∴∠BCD=90°；

∴∠D=∠A=45°；

∴△BCD是等腰直角三角形；

∴BC=BD?sin45°=2．11、略

【分析】

∵∠A=30°；

∴∠COD=2∠A=60°（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）．

∵CD是切線；

∴∠OCD=90°；

又∵CD=2；

∴OC=CD?cot60°=2×=．

故答案是：．

【解析】【答案】根據(jù)圓周角定理得；∠COD=2∠A=60°，再根據(jù)余切的定義求解．

12、略

【分析】

∵BC=AD=2AB=4；

∴矩形ABCD的面積減去半圓的面積是2×4-π×22=8-2π；

∴陰影部分的面積是：S矩形ABCD-S△BDC-（8-2π）=8-×4×2-4+π=π；

故答案為：π．

【解析】【答案】根據(jù)圖形和矩形的性質，求出BC長，求出矩形ABCD的面積減去半圓的面積，根據(jù)圖形得出陰影部分的面積等于S矩形ABCD-S△BDC-（8-2π）；代入求出即可．

13、5＜AD＜29【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質求出OA和OD，在△AOD中，根據(jù)三角形三邊關系定理即可求出x的取值范圍．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；AC=24cm，BD=34cm；

∴OA=OC=12cm；OB=OD=17cm；

在△AOD中；由三角形三邊關系定理得：17-12＜AD＜17+12；

即5＜AD＜29；

故答案為：5＜AD＜29．三、判斷題(共5題，共10分)14、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類進行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分數(shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負整數(shù)；分數(shù)包括：正分數(shù)和負分數(shù)．【解析】【解答】解：（1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數(shù)；也可以看成負整數(shù)；0既不屬于正數(shù)，也不屬于負數(shù)，所以×；

（3）分數(shù)包括正分數(shù)；負分數(shù)．√

（4）-0.102%既是負數(shù)也是分數(shù)．√

（5）8844.43是正數(shù)；但不是分數(shù)．是正數(shù)，也是分數(shù)，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．15、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】利用相似多邊形的性質求解．【解析】【解答】解：任意兩個矩形；不能判斷它們的對應角相等，對應邊的比相等．所以不一定相似．

故答案為：×17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對18、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯誤的．

故答案為：×．四、綜合題(共1題，共5分)19、略

【分析】【分析】（1）題目已知D；E兩點坐標；利用待定系數(shù)法求出解析式即可．

（2）過點A作AD⊥BC于點D；根據(jù)等邊三角形的性質求出AD及CD的長，設A（x，-x+4），由AD及CD的長可用x表示出C的坐標，再根據(jù)點C在坐標軸上求出x的值即可．

（3）△ABC與△DOE重疊部分的面積為△ABC面積的時，分為兩種情況，見解答圖形，兩種情況都通過三角形相似，第一種情況點A應該到x軸距離最大，第二種情況，點A到y(tǒng)軸距離最大，分別求出兩個距離，作比較選較大的距離即可．【解析】【解答】解：（1）將點D（0，4），E（4，0）帶入直線y=kx+b；

得：；

解得：k=-1，b=4．

故直線DE的函數(shù)解析式為：y=-x+4