7.4 平移 課件2024-2025學(xué)年度人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

R·七年級(jí)下冊(cè)第七章相交線與平行線7.4平移學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過實(shí)例了解平移的概念.2.理解并掌握平移的性質(zhì).3.能按要求作出平移后的圖形.新課導(dǎo)入思考：（1）這些圖案有什么共同特點(diǎn)？這些圖案可以看成由其中的一部分平行移動(dòng)得到的.（2）能否根據(jù)其中一部分繪制出整個(gè)圖案？進(jìn)行新課知識(shí)點(diǎn)1平移的概念與性質(zhì)問題1：仔細(xì)觀察下面的圖案，他們有什么共同特征？能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案？這些圖案都是由一些相同的圖形組成的，將其中一個(gè)圖形平行移動(dòng)（再涂上不同顏色），就可以得到整個(gè)圖案了.一般地，在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形按某一方向移動(dòng)一段距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作平移.平移的概念：思考：平移后得到的新圖形與原圖形的形狀大小有什么關(guān)系？形狀______，大小______，位置______.不變不變改變觀察以下幾種移動(dòng)，想一想平移有什么要素？平移的要素：①平移的方向；②平移的距離.圖形平移的方向可以是任意指定的方向，不限于是水平的或豎直的，但必須是直線方向.練習(xí)1下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）A.樹葉隨風(fēng)飄動(dòng)B.電梯升降C.中標(biāo)指針轉(zhuǎn)動(dòng)C.車輪轉(zhuǎn)動(dòng)B如圖，把三角形ABC沿直線l

平移，得到三角形A′B′C′.分析兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)關(guān)系.C'A'ABClB'對(duì)應(yīng)點(diǎn)：點(diǎn)A→

點(diǎn)A'點(diǎn)B→

點(diǎn)B'點(diǎn)C→

點(diǎn)C'對(duì)應(yīng)線段：AB→A'B'AC→A'C'BC→B'C'對(duì)應(yīng)角：∠A→

∠A'∠B→

∠B′∠C→

∠C'將一張半透明的紙蓋在一個(gè)四邊形上，在紙上描出四邊形.將這張紙沿著某一方向移動(dòng)一定距離.這兩個(gè)四邊形的形狀、大小有什么關(guān)系？問題2：如圖平移后得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.ABA′B′在這兩個(gè)四邊形中，找出兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A′，B與B′，連接它們得到線段AA′，BB′，AA′和BB′有什么位置和數(shù)量關(guān)系？AA′∥BB′AA′=BB′連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且相等ABA′B′在這兩個(gè)四邊形中，找出兩組對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？平移前后兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等幾何畫板歸納平移的性質(zhì)：1.新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.2.新圖形中的每一點(diǎn)，都是原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且相等.3.平移前后兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等.“連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段”是原圖形上的點(diǎn)與平移后的圖形上的點(diǎn)連接而成的.“對(duì)應(yīng)線段”本身就存在于原來的圖形與平移后的圖形之中，是圖形的一部分.特別提醒練習(xí)2如圖，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若EF=7cm，CE=3cm，求平移的距離.解：觀察圖形可知，平移的距離可以看作是線段CF的長.∵EF=7cm，CE=3cm，∴CF=EF-CE=7-3=4(cm).∴平移的距離為4cm.知識(shí)點(diǎn)2利用平移作圖例

如圖，平移三角形ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A'.畫出平移后的三角形A'B'C'.ABCA′分析：由平移前后的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等，可確定點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，C′的位置，即可畫出平移后的三角形A′B′C′.ABCA′解：①連接AA'；②過點(diǎn)B畫AA′的平行線l；⑤連接A′B′，B′C′，C′A′，三角形A′B′C′即為所求.③在l上截取BB′=AA′，則點(diǎn)B′就是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；④類似地，作出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′；B′C′l平移作圖的基本步驟：1234定：確定平移的方向和距離找：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)作：過關(guān)鍵點(diǎn)作平行且相等的線段，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連：按原圖形順序連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)（1）平移的性質(zhì)是平移作圖的依據(jù).（2）確定一個(gè)圖形平移后的位置需三個(gè)條件：①圖形原來的位置；②平移的方向；③平移的距離.幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，對(duì)于一些規(guī)則的幾何圖形，只要畫出圖形中的一些關(guān)鍵點(diǎn)經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形平移后的圖形.特別提醒利用平移可以設(shè)計(jì)出美麗的圖案：選擇一個(gè)圖形作為基本圖形，利用平移設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，涂上顏色，和同學(xué)交流一下你的設(shè)計(jì).隨堂練習(xí)【選自教材P29“練習(xí)”】1.在方格紙中平移三角形ABC，使點(diǎn)A移到點(diǎn)M，點(diǎn)B和點(diǎn)C應(yīng)移到什么位置？再次移動(dòng)三角形，使點(diǎn)A由點(diǎn)M移到點(diǎn)N.分別畫出兩次平移后的三角形.如果直接平移三角形ABC，使點(diǎn)A移到點(diǎn)N，平移后的三角形和前面第二次平移后得到的三角形位置相同嗎？C′B′C′′B′′位置相同2.如圖，經(jīng)過平移，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A移到點(diǎn)A′.畫出平移后的四邊形A′B′C′D′.ABCDA′D′C′B′3.利用平移，繪制出如圖所示的圖案.課堂小結(jié)平移概念兩要素作圖性質(zhì)一定、二找、三作、四連平移