第十二講　反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) - 學(xué)生版

第十二講反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)1.(2024·重慶)反比例函數(shù)y=-10xA.(1,10) B.(-2,5) C.(2,5) D.(2,8)2.(2024·河北)節(jié)能環(huán)保已成為人們的共識(shí).淇淇家計(jì)劃購(gòu)買500千瓦時(shí)電,若平均每天用電x千瓦時(shí),則能使用y天.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.若x=5,則y=100B.若y=125,則x=4C.若x減小,則y也減小D.若x減小一半,則y增大一倍3.某反比例函數(shù)圖像上四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,y1),(-2,3),(1,y2),(2,y3),則y1,y2,y3的大小關(guān)系為()A.y2<y1<y3 B.y3<y2<y1C.y2<y3<y1 D.y1<y3<y24.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量m的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓p(單位:kPa)是氣體體積V(單位:m3)的反比例函數(shù):p=mV,能夠反映兩個(gè)變量p和V5.關(guān)于反比例函數(shù)y=3xA.圖像位于第二、四象限B.圖像與坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)C.圖像所在的每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小D.圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,a+2),則a=16.(2024·無(wú)錫)某個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大.請(qǐng)寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)表達(dá)式:.

7.(2024·齊齊哈爾)如圖,反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖像經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCO的頂點(diǎn)A,OC在x軸上,若點(diǎn)B(-1,3),S?ABCO=3,則實(shí)數(shù)k的值為8.(2024·福建)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y=kx的圖像與☉O交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A,B都在第一象限.若A(1,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(-1,m),則m的值為10.已知蓄電池兩端電壓U為定值,電流I與電阻R成反比例函數(shù)關(guān)系.當(dāng)I=4A時(shí),R=10Ω,則當(dāng)I=5A時(shí)R的值為()A.6Ω B.8Ω C.10Ω D.12Ω11.(2024·濱州)點(diǎn)M(x1,y1)和點(diǎn)N(x2,y2)在反比例函數(shù)y=k2-2k+3x(k為常數(shù))的圖像上,若x1<0<x2,則A.y1<y2<0 B.y1>y2>0C.y1<0<y2 D.y1>0>y212.如圖,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=2x(x>0)的圖像上,以O(shè)A為一邊作等腰直角三角形OAB,其中∠OAB=90°,AO=AB,則線段OBA.1 B.2C.22 D.413.在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=kx-k與y=k|x|A.①② B.②③ C.②④ D.③④14.(2024·蘇州)如圖,點(diǎn)A為反比例函數(shù)y=-1x(x<0)圖像上的一點(diǎn),連接AO,過(guò)點(diǎn)O作OA的垂線與反比例函數(shù)y=4x(x>0)的圖像交于點(diǎn)B,則A.12 B.14 C.33 15.(2024·龍東)如圖,雙曲線y=12x(x>0)經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),連接OA,AB,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸,垂足為D,BD交OA于點(diǎn)E,且E為AO的中點(diǎn),則△AEBA.4.5 B.3.5 C.3 D.2.516.如圖,在直角坐標(biāo)系中,☉A與x軸相切于點(diǎn)B,CB為☉A的直徑,點(diǎn)C在函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖像上,D為y軸上一點(diǎn),△ACD的面積為6,則k的值為17.如圖,點(diǎn)A在雙曲線y=kx(k>0,x>0)上,點(diǎn)B在直線l:y=mx-2b(m>0,b>0)上,A與B關(guān)于x軸對(duì)稱,直線l與y軸交于點(diǎn)C,當(dāng)四邊形AOCB①A(b,3b);②當(dāng)b=2時(shí),k=43;③m=33;④S四邊形AOCB=2b2則所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

18.如圖,點(diǎn)A,B分別在反比例函數(shù)y=ax(a>0)圖像的兩支上(A在第一象限),連接AB交x軸于點(diǎn)C.點(diǎn)D,E在反比例函數(shù)y=bx(b<0,x<0)的圖像上,AE∥x軸,BD∥y軸,連接DE,BE.若AC=2BC,△ABE的面積為9,四邊形ABDE的面積為14,則a-b的值為,a的值為19.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形ABO的直角頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,2),點(diǎn)B在x軸上,將△ABO向右平移