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專題突破練22直線與圓錐曲線的位置關(guān)系12345678910主干知識(shí)達(dá)標(biāo)練B1234567891012345678910C12345678910123456789103.(多選題)(2022新高考Ⅰ,11)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(1,1)在拋物線C:x2=2py(p>0)上,過點(diǎn)B(0,-1)的直線交C于P,Q兩點(diǎn),則(
)A.C的準(zhǔn)線為y=-1B.直線AB與C相切C.|OP|·|OQ|>|OA|2D.|BP|·|BQ|>|BA|2BCD12345678910123456789101234567891012345678910123456789101234567891012345678910123456789101234567891012345678910關(guān)鍵能力提升練BCD1234567891012345678910123456789107.(多選題)(2024山東菏澤模擬)已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為C,過點(diǎn)C的直線l與拋物線交于A,B兩點(diǎn),A點(diǎn)位于B點(diǎn)右方,若∠AFB=∠CFB,則下列結(jié)論一定正確的有(
)ABC12345678910解析
由題意得,如圖,F(2,0),C(-2,0),當(dāng)直線l的斜率為0時(shí),與拋物線只有1個(gè)交點(diǎn),不符合題意.故設(shè)直線l的方程為x=my-2,不妨設(shè)m>0,聯(lián)立y2=8x,可得y2-8my+16=0,由l與拋物線交于A,B兩點(diǎn),所以Δ>0,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則y1>0,y2>0,則y1+y2=8m,y1y2=16,12345678910123456789101234567891012345678910解析如圖,取AT,BT的中點(diǎn)C,D,依題意,點(diǎn)R是AB中點(diǎn),點(diǎn)P,Q分別在OC,OD上.123456789109.(17分)(2024浙江湖州模擬)已知長(zhǎng)為2的線段PQ的中點(diǎn)為原點(diǎn)O,圓T經(jīng)過P,Q兩點(diǎn)且與直線y+2=0相切,圓心T的軌跡為曲線C.(1)求曲線C的方程;(2)過點(diǎn)D(1,b)且互相垂直的直線l1,l2分別與曲線C交于點(diǎn)E,H和點(diǎn)M,N,且|ED|=|DH|,四邊形MENH的面積為15,求實(shí)數(shù)b的值.1234567891012345678910123456789101234567891012345
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